大地测量与地球动力学

指标	内符合精度/mm		外符合精度/mm
bias	7.74×10^-9	－7.46×10^-9	4.96×10^-10	1.70×10^-10	－3.60×10^-17	1.55×10^-10
MAE	0.14	0.05	0.09	0.14	0.06	0.10
STD/RMSE	0.18	0.05	0.11	0.18	0.07	0.12

指标	内符合精度/mm		外符合精度/mm
bias	7.74×10^-9	－7.46×10^-9	4.96×10^-10	1.70×10^-10	－3.60×10^-17	1.55×10^-10
MAE	0.14	0.05	0.09	0.14	0.06	0.10
STD/RMSE	0.18	0.05	0.11	0.18	0.07	0.12

基于大气可降水量的AOD模型构建与分析

董秋林 ¹ , 杨飞 ¹^,* , 王伟 ² , 周大山 ² , 许凯雯 ¹ , 刘若涵 ¹

大地测量与地球动力学 | 大地测量学 2026,46(5): 561-568

收起

大地测量与地球动力学 |大地测量学 2026 , 46 (5) : 561 -568

基于大气可降水量的AOD模型构建与分析

全屏

[Author(id=1322571022566539922, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, orderNo=0, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=BQT2500204072@student.cumtb.edu.cn, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=0, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1322571022822392468, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571022566539922, language=EN, stringName=Qiulin DONG, firstName=Qiulin, middleName=null, lastName=DONG, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1322571022893695637, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571022566539922, language=CN, stringName=董秋林, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院, 北京, 100083, bio={"content":"

董秋林, 博士生, 主要研究方向为GNSS大气遥感与干旱气候应用, E-mail: BQT2500204072@student.cumtb.edu.cn

"}, bioImg=null, bioContent=

董秋林, 博士生, 主要研究方向为GNSS大气遥感与干旱气候应用, E-mail: BQT2500204072@student.cumtb.edu.cn

, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1322571022377796235, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1322571022386184844, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022377796235, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China), AuthorCompanyExt(id=1322571022402962061, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022377796235, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院, 北京, 100083)])]), Author(id=1322571024139403927, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, orderNo=1, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=yangfei@cumtb.edu.cn, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=1, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1322571024474948249, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571024139403927, language=EN, stringName=Fei YANG, firstName=Fei, middleName=null, lastName=YANG, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹^,*, address=1 College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1322571024550445722, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571024139403927, language=CN, stringName=杨飞, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹^,*, address=1 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院, 北京, 100083, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1322571022377796235, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1322571022386184844, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022377796235, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China), AuthorCompanyExt(id=1322571022402962061, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022377796235, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院, 北京, 100083)])]), Author(id=1322571024906961564, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, orderNo=2, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=null, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=0, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1322571024990847646, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571024906961564, language=EN, stringName=Wei WANG, firstName=Wei, middleName=null, lastName=WANG, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=², address=2 Tianjin Institute of Surveying and Mapping Co Ltd, Tianjin 300381, China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1322571025318003359, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571024906961564, language=CN, stringName=王伟, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=², address=2 天津市测绘院有限公司, 天津, 300381, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1322571022465876622, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1322571022474265231, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022465876622, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=2 Tianjin Institute of Surveying and Mapping Co Ltd, Tianjin 300381, China), AuthorCompanyExt(id=1322571022495236752, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022465876622, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=2 天津市测绘院有限公司, 天津, 300381)])]), Author(id=1322571025380917921, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, orderNo=3, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=null, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=0, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1322571025460609699, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571025380917921, language=EN, stringName=Dashan ZHOU, firstName=Dashan, middleName=null, lastName=ZHOU, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=², address=2 Tianjin Institute of Surveying and Mapping Co Ltd, Tianjin 300381, China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1322571025523524260, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571025380917921, language=CN, stringName=周大山, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=², address=2 天津市测绘院有限公司, 天津, 300381, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1322571022465876622, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1322571022474265231, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022465876622, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=2 Tianjin Institute of Surveying and Mapping Co Ltd, Tianjin 300381, China), AuthorCompanyExt(id=1322571022495236752, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022465876622, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=2 天津市测绘院有限公司, 天津, 300381)])]), Author(id=1322571025607410342, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, orderNo=4, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=null, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=0, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1322571025674519208, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571025607410342, language=EN, stringName=Kaiwen XU, firstName=Kaiwen, middleName=null, lastName=XU, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1322571025729045161, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571025607410342, language=CN, stringName=许凯雯, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院, 北京, 100083, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1322571022377796235, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1322571022386184844, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022377796235, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China), AuthorCompanyExt(id=1322571022402962061, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022377796235, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院, 北京, 100083)])]), Author(id=1322571025821319851, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, orderNo=5, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=null, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=0, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1322571025896817325, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571025821319851, language=EN, stringName=Ruohan LIU, firstName=Ruohan, middleName=null, lastName=LIU, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1322571025959731886, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, authorId=1322571025821319851, language=CN, stringName=刘若涵, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院, 北京, 100083, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1322571022377796235, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1322571022386184844, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022377796235, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China), AuthorCompanyExt(id=1322571022402962061, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322571018183492218, companyId=1322571022377796235, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院, 北京, 100083)])])]

董秋林¹, 杨飞¹^,*, 王伟², 周大山², 许凯雯¹, 刘若涵¹

作者信息

1 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院, 北京, 100083

2 天津市测绘院有限公司, 天津, 300381

通讯作者:

杨飞, 博士, 副教授, 主要研究方向为GNSS高精度数据处理及地学应用, E-mail: yangfei@cumtb.edu.cn

作者简介:

董秋林, 博士生, 主要研究方向为GNSS大气遥感与干旱气候应用, E-mail: BQT2500204072@student.cumtb.edu.cn

Development and Analysis of an Aerosol Optical Depth Model Based on Precipitable Water Vapor

Qiulin DONG¹, Fei YANG¹^,*, Wei WANG², Dashan ZHOU², Kaiwen XU¹, Ruohan LIU¹

Affiliations

1 College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China

2 Tianjin Institute of Surveying and Mapping Co Ltd, Tianjin 300381, China

出版时间: 2026-05-15 doi: 10.14075/j.jgg.2025.06.220

文章导航

摘要

收起

为探究大气可降水量(PWV)和气溶胶光学厚度(AOD)的相关性, 构建一种基于PWV的AOD模型。该模型包含PWV与AOD的线性函数关系, 并且顾及线性模型拟合残差的周期特性。选用云南地区20个测站2016-2019年高精度PWV和AOD数据, 进行模型构建和精度验证。结果表明, 云南地区PWV相较于AOD存在强滞后相关性, 平均相关系数达到0.82;用所提模型进行AOD估计可以达到很好的内外符合精度, 平均标准偏差(STD)和均方根误差(RMSE)分别为0.11 mm和0.12 mm。该模型搭建了基于PWV估计高精度AOD的桥梁, 为GNSS开展大气环境遥感监测和研究提供了新思路。

关键词

GNSS气象学 / 大气可降水量 / 气溶胶光学厚度 / 滞后相关性分析 / 云南地区

Abstract

收起

To investigate the correlation between precipitable water vapor (PWV) and aerosol optical depth (AOD), a novel AOD estimation model was developed based on PWV. The model incorporates not only a linear relationship between PWV and AOD but also accounts for the periodic characteristics observed in the residuals of the linear fit. Utilizing high-precision PWV and AOD data from 20 stations in Yunnan from 2016 to 2019, the model was constructed and validated. The results reveal a strong lagged correlation between PWV and AOD in the region, with an average correlation coefficient of 0.82. The proposed model achieved excellent performance in AOD estimation, both in internal and external validations, yielding a mean standard deviation (STD) of 0.11 mm and a root mean square error (RMSE) of 0.12 mm. This model effectively paves the way for estimating high-precision AOD from PWV, thereby opening up new avenues for atmospheric environmental monitoring and research using GNSS remote sensing.

Key words

GNSS meteorology / precipitable water vapor (PWV) / aerosol optical depth (AOD) / lag correlation analysis / Yunnan region

引用本文

董秋林, 杨飞, 王伟, 周大山, 许凯雯, 刘若涵. 基于大气可降水量的AOD模型构建与分析. 大地测量与地球动力学, 2026 , 46 (5) : 561 -568 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.06.220

Qiulin DONG, Fei YANG, Wei WANG, Dashan ZHOU, Kaiwen XU, Ruohan LIU. Development and Analysis of an Aerosol Optical Depth Model Based on Precipitable Water Vapor[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2026 , 46 (5) : 561 -568 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.06.220

正文

收起

作为悬浮在气体中的液体颗粒物和微小固体，气溶胶虽然十分微小且在大气中的含量很低，但其作为各类气象(雨、冰雹、雪)的凝结核，对气候变化及大气环境有着深远影响^[1]。气溶胶与烟雾、颗粒物污染物和沙尘暴密切相关，是重要的空气污染来源，并对人类健康造成影响。同时，气溶胶对地球的长波辐射及太阳短波辐射的吸收作用，使其成为大气系统能量平衡的重要影响因素^[2]。气溶胶光学厚度(AOD)指的是垂直方向上介质消光系数的积分，是气溶胶光学特征最重要的表征。它可以描述气溶胶对光的消减作用，同时其作为表征大气浑浊程度的物理量，也常常用于气溶胶气候效应的确定^[3-4]。因此，高精度的AOD观测和估计对于气象学研究与环境监测至关重要。

以气溶胶机器人网络(AERONET)和中国气溶胶遥感网络(CARSNET)为代表的太阳光度计网络，通过多波段消光测量可实现AOD的高精度地面观测，但二者的观测数据都受到站点布设密度及空间分布异质性的限制^[5]。卫星遥感观测可获取3~10 km空间分辨率的全球AOD产品，可有效弥补地基观测的空间覆盖缺陷，但受限于卫星过境周期及云层干扰，其时间连续性在季风区及高纬度地区显著降低，且暗像元算法在亮地表往往存在系统性高估^[6]。同时，一些基于气象参数估计AOD的经验相关性模型也被相继提出^[7-8]。

另外，作为地球大气的重要组成部分，水汽与云、雪、雨等多种降水的形成密切相关，在能量交换和水循环中扮演着关键角色。其含量和变化常常用大气可降水量(PWV)表征，PWV指的是地面到对流层顶部单位横截面积空气柱中所有水汽转化为液态水的含量^[9-11]。随着GNSS气象学的兴起，基于地基GNSS进行PWV反演得到广泛的认可和应用，其具有全天候、高时空分辨率、高精度、低成本等优点^[12-14]。相应地，学者们尝试探索GNSS-PWV与大气颗粒物相关参数的相关性。Guo等^[15]开展GNSS天顶总延迟和PM_2.5的相关性分析；Wen等^[16]尝试建立一种基于GNSS天顶湿延迟的PM_2.5模型。学者们进一步发现，大气水汽的含量和变化会影响AOD的变化^[17-18]。Aliyu等^[19]发现，GNSS反演的PWV和MODIS反演的AOD表现出较好的相关性。基于此，赵庆志等^[20]提出基于PWV的AOD自适应预测模型，不仅考虑相邻历元AOD的时间自相关性，也顾及不同AOD的敏感性，但该模型依赖于历史AOD数据，难以在GNSS测站独立使用。因此，本文详细研究GNSS-PWV和AOD的相关性，在建立PWV与AOD线性函数关系的基础上，开展拟合残差的频谱分析，建立基于独立PWV并顾及残差周期的AOD建模方法。该方法建模简单、数据易获取且精度较高，可在GNSS测站独立完成AOD估计。

1 数据与方法

收起

1.1 研究区与数据

中国大陆构造环境监测网络(CMONOC)是中国地壳运动观测网络的延续，通常被称为陆态网^[21]。其以GNSS观测为基础，辅以卫星激光测距、甚长基线干涉测量等空间技术，包含260个连续观测站和2 000个流动观测站，为GNSS气象学等研究提供高精度的基础资料^[22]。研究选取云南地区20个GNSS测站2016—2019年的观测数据进行PWV反演(图 1)。

欧洲中期天气预报中心(ECMWF)提供当前最先进和丰富的气象再分析资料。本文使用的AOD产品是由ECMWF提供的空间分辨率为0.75°×0.75°、时间分辨率为3 h的EAC4数据。

1.2 数据处理方法

本文基于Bernese5.2的精密单点定位模块开展对流层延迟估计，同步获取GNSS观测数据文件、地球自转参数文件、全球电离层网格、精密星历文件、精密钟文件、差分码偏差文件，计算得到1 h分辨率的天顶总延迟(ZTD)数据。

云南地区20个GNSS测站配备的气象传感器提供实测的地面气象参数，利用Saastamoinen模型计算测站天顶静力学延迟^[23]：

(1)

$\mathrm{ZHD}=\frac{2.2726 P_s}{1-0.00266 \cos 2 \varphi-0.00028 h}$

式中，P_s为地面气压，单位为hPa；φ为测站纬度；h为测站高度。从ZTD中去除天顶静力学延迟(ZHD)，可以得到天顶湿延迟(ZWD)。而ZWD与PWV之间存在线性关系^[24]：

(2)

$\mathrm{PWV}=\varPi \cdot \mathrm{ZWD}$

式中，∏无量纲，为ZWD和PWV之间的转换因子，计算公式^[25]为：

(3)

$\varPi=\frac{10^6}{\rho_{\mathrm{w}} \cdot\left(R / m_{\mathrm{w}}\right) \cdot\left(k_2^{\prime}+k_3 / T_m\right)}$

式中，ρ_w为液态水密度；R为通用气体常数，单位为J/(molK)；m_w为湿空气摩尔质量，单位为kg/mol；k₂^′和k₃为大气折射率常数; T_m为大气加权平均温度，单位为K，可基于Bevis公式用地表气温转换获取^[26-28]。

ECMWF利用集成预报系统(IFS)结合多源卫星观测等数据生成EAC4 AOD数据^[29]，该数据与AERONET站点AOD相关系数超过0.7，被广泛用于相关研究^[4-5]。为获取相应GNSS测站的AOD数据，需要对网格EAC4数据进行坐标搜索确定GNSS测站所处的网格位置，然后采用双线性内插方法对GNSS测站周边最邻近4个网格点进行线性内插，实现EAC4格网AOD数据到测站AOD数据的转换，计算公式为：

(4)

$\mathrm{AOD}_{r_1} =\frac{l_2-l}{l_2-l_1} \mathrm{AOD}_{g_{11}}+\frac{l-l_1}{l_2-l_1} \mathrm{AOD}_{g_{21}} $

(5)

$\mathrm{AOD}_{r_2} =\frac{l_2-l}{l_2-l_1} \mathrm{AOD}_{g_{12}}+\frac{l-l_1}{l_2-l_1} \mathrm{AOD}_{g_{22}}$

(6)

$\mathrm{AOD}_{\text {site }} =\frac{\varphi_2-\varphi}{\varphi_2-\varphi_1} \mathrm{AOD}_{r_1}+\frac{\varphi-\varphi_1}{\varphi_2-\varphi_1} \mathrm{AOD}_{r_2}$

式中，AOD_r₁为在纬度方向的第1个中间插值点处的AOD；AOD_r₂为在纬度方向的第2个中间插值点处的AOD；l和φ分别为4个格网点和测站的经度和纬度；AOD_g₁₁、AOD_g₁₂、AOD_g₂₁、AOD_g₂₂分别为4个格网点处的AOD；AOD_site为测站位置的AOD。

2 基于PWV的AOD模型

收起

2.1 PWV精度验证

为验证GNSS PWV的精度，采用探空(RS)测站的PWV作为参考数据，选取编号为56778的探空测站及其最邻近的YNDC测站进行对比分析(图 2)。

从图 2可以看出，GNSS PWV和探空PWV的相关系数和RMSE分别为0.957和0.988 mm；二者的残差集中在－2~2 mm之间, 且符合正态分布。以上表明，基于GNSS反演的PWV具有较高的精度。

2.2 PWV与AOD的相关性分析

基于GNSS观测数据反演得到的PWV和EAC4内插得到的AOD，绘制云南地区20个测站2016—2019年逐3 h的时间序列图，图 3为随机选取的其中4个测站的时间序列。在图中，红色和蓝色标记分别表示AOD和PWV。可以看出，每个测站的AOD和PWV都表现出明显的年周期和半年周期变化，对于PWV而言，其通常在夏秋季节达到峰值，在春冬季节达到谷值；而对于AOD而言，其峰值和谷值相较于PWV有一定的提前。另外，可以观察到整个云南地区2016—2019年PWV最大值在50 mm附近，AOD最大值在1 mm附近。

基于图 3表现出的PWV时间序列相较于AOD时间序列的滞后性，计算云南地区20个测站2016—2019年PWV和AOD的滞后相关系数，见图 4(a)。可以看出，YNZD测站的PWV-AOD相关系数最小，为0.78；YNLC测站的PWV-AOD相关系数最大，为0.84。云南地区20个测站的PWV-AOD的平均滞后相关系数为0.82，表现出显著的滞后相关性。另外，从云南地区20个测站PWV-AOD滞后相关系数的地理分布可以看出，云南北部地区测站的相关性要稍弱于云南南部地区测站的相关性。

进一步，通过计算不同时间偏移下PWV和AOD序列的归一化互相关系数，获取云南地区每个测站PWV相较于AOD的滞后天数，并绘制成柱状图，见图 4(b)。为方便绘图，将云南地区20个测站按照测站名字母顺序进行相应编号。可以看到，YNZD测站PWV-AOD滞后天数最小，为30 d；YNWS测站PWV-AOD滞后天数最大，达到83 d；云南地区所有测站PWV-AOD平均滞后天数为65 d。

上述PWV的滞后性可能是由于高AOD对降水的抑制，即降水的减少使得大气水汽不能移除，PWV相应地在AOD达到高值后上升。同时，AOD和PWV都受到大尺度气象条件的影响，如2016年的强厄尔尼诺使云南春季经历持续的西太平洋副热带高压西伸，2017年和2018年春季云南受到青藏高压和大陆冷高压的交替影响，2019年春季云南受到副热带高压异常强盛的影响并经历干旱事件。上述高压系统的持续导致云南地区AOD积累且抑制垂直混合和降水，进而导致PWV积累，这个演变过程往往是按照先AOD后PWV的顺序。

2.3 AOD模型构建

基于上述云南地区PWV-AOD的滞后相关性和滞后天数的探究，可建立基于PWV的AOD线性模型：

(7)

$\operatorname{AOD}(i)=a_0+b \cdot \operatorname{PWV}(i+j)$

式中，AOD(i)为i时刻的AOD；j为PWV滞后天数；PWV(i+j)为i+j时刻的PWV；a₀为常数项；b为回归系数。

利用云南地区20个测站反演的PWV和内插的AOD，采用最小二乘的方法进行上述线性AOD模型的拟合，获取每个测站的常数和回归系数。进一步对上述AOD模型的拟合残差开展频谱分析，来精化上述基于PWV的AOD线性模型。图 5展示随机选取的4个测站的AOD线性模型拟合残差的功率谱密度分布。可以看出，4个测站的功率谱密度皆在180 d与365 d附近激增，同时出现峰值。这说明，上述模型的拟合残差表现出显著的半年周期和年周期特性。

因此，构建残差周期模型以精化上述AOD线性模型：

(8)

$\begin{gather*}d_{\mathrm{AOD}}=a+b t+c_1 \cos \left(\frac{2 {\rm{ \mathsf{ π} }} t}{365.25}+c_2\right)+ \\d_1 \cos \left(\frac{4 {\rm{ \mathsf{ π} }} t}{365.25}+d_2\right) \end{gather*}$

式中，a为常数项；b为日变化量；c₁、c₂分别为年周期项的振幅与初始相位；d₁、d₂为半年周期项的振幅与初始相位。

综上，式(7)和式(8)共同构成基于PWV的AOD模型：

(9)

$\mathrm{AOD}(i)=a_0+b \cdot \mathrm{PWV}(i+j)+d_{\mathrm{AOD}}(i)$

2.4 AOD模型精度验证

为验证提出的基于PWV的AOD模型的精度，将云南地区20个测站2016—2018年的PWV和AOD作为建模数据拟合模型系数；然后将模型计算得到的2016—2019年AOD与AOD真值进行精度验证。其中，2016—2018年AOD的精度验证可以认为是内符合精度验证；2019年AOD的精度验证可以认为是外符合精度验证。图 6展示选取的4个测站2016—2019年AOD真值和模型估计值的时间序列。可以看出，无论是2016—2018年还是2019年，所提模型估计的AOD时间序列和AOD真值都有很好的符合性，可以较好地体现AOD的变化和波动。同时注意到，AOD模型对AOD峰值的估计存在一定偏差，这是由于线性模型和残差周期模型的组合依然难以表征AOD时序中存在的非周期性的、由特定天气事件驱动的信号。因此，如何利用机器学习或深度学习的方法拟合AOD残差，构建更优的AOD模型是后续研究的重点。

为更好地说明AOD模型的内外符合精度，分别计算偏差(bias)、平均绝对误差(MAE)、STD和RMSE等4个统计指标。表 1列出云南20个测站AOD模型验证的内外符合精度统计结果，包含最大值、最小值和平均值。可以看出，无论是内符合还是外符合验证，AOD模型都有较好的精度。平均MAE分别为0.09 mm和0.10 mm，内符合的平均STD和外符合的平均RMSE分别为0.11 mm和0.12 mm，而二者的平均bias均接近0。这表明，所提模型在云南地区获取的AOD估值与AOD真值偏离程度较小, 且AOD估值的离散程度也较小。

为进一步展示本文所提模型在云南地区每一个测站进行AOD估计的表现，图 7给出2016—2019年20个测站模型的内外符合精度。可以看出，本文提出的AOD模型的内外符合精度指标在20个测站上均较小，内、外符合精度的MAE、STD、RMSE均优于0.18 mm，其中MAE小于0.14 mm，表明该模型在云南地区进行AOD估计是可靠的；同时，AOD模型内外符合精度指标在20个测站的变化幅度不明显，最大值YNWS测站和最小值YNZD测站差异较小，充分表明本文所提的模型在云南地区进行AOD估计具有良好的稳定性。

3 结语

收起

本文基于GNSS反演的PWV和EAC4内插的AOD，在云南地区开展PWV和AOD的相关性分析。2016—2019年20个测站的PWV-AOD平均滞后相关系数为0.82，平均滞后天数为65 d。进一步利用上述强滞后相关性，构建一种基于PWV的AOD模型。结果表明，该模型估计的AOD和AOD真值具有相同的时序特征，可表征AOD的波动和变化，体现了较好的一致性；内符合精度平均MAE、STD和外符合精度MAE、RMSE分别为0.09 mm、0.11 mm和0.10 mm、0.12 mm。不同气候区域AOD的时空特征及其与PWV的关系均有不同的表现，如温带大陆性气候AOD由沙尘主导，PWV常年较低且变化平稳，而温带季风气候AOD空间差异大且受人为因素影响；不同城市群AOD也表现出不同的特征，如京津冀受到燃煤、地形与气候的综合影响，长三角具有高强度、混合型的人为影响特征，而珠三角的海盐气溶胶影响是特色。因此，如何应用机器学习或深度学习进一步挖掘AOD与PWV的关系及AOD自身的时空分布特征，并在不同气候区、不同城市群进行AOD建模和验证是后续研究重点，从而为大气环境质量监测和GNSS气象研究提供新思路。

基金

收起

国家自然科学基金(42204022)
中央高校基本科研业务费专项(2024ZKPYDC02)

参考文献

收起

文献

收起

参考文献引证文献

排序方式：

刘欢. 气溶胶对降水系统影响的观测研究[D]. 北京: 中国气象科学研究院, 2016

Liu Huan. Aerosol-Induced Changes in Precipitation: Observational Evidence[D]. Beijing: Chinese Academy of Meteorological Sciences, 2016

沈维青, 张丰, 刘仁义, 等. 利用SARA结合高分一号数据反演气溶胶光学厚度[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2020, 45 (6): 914- 922

Shen

Weiqing

, Zhang

Feng

, Liu

Renyi

, et al. Inversion of Aerosol Optical Depth from GF-1 Data Using SARA[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45 (6): 914- 922

Vogel

, Alessa

, Scheele

, et al. Uncertainty in Aerosol Optical Depth from Modern Aerosol-Climate Models, Reanalyses, and Satellite Products[J]. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 2022, 127 (2)

赵庆志, 苏静, 杨鹏飞, 等. 利用GNSS PWV的AOD自适应预测方法[J]. 测绘学报, 2021, 50 (10): 1279- 1289

Zhao

Qingzhi

, Su

Jing

, Yang

Pengfei

, et al. AOD Adaptive Prediction Method Based on GNSS PWV[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2021, 50 (10): 1279- 1289

Cesnulyte

, Lindfors

A V

, Pitkänen

M R A

, et al. Comparing ECMWF AOD with AERONET Observations at Visible and UV Wavelengths[J]. Atmospheric Chemistry and Physics, 2014, 14 (2): 593- 608

Henderson

B G

, Chylek

. The Effect of Spatial Resolution on Satellite Aerosol Optical Depth Retrieval[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2005, 43 (9): 1984- 1990

X F

, Bao

F W

, Cheng

T H

, et al. The Impacts of Regional Transport and Meteorological Factors on Aerosol Optical Depth over Beijing, 1980-2014[J]. Scientific Reports, 2018, 8

Che

H Z

, Gui

, Xia

X G

, et al. Large Contribution of Meteorological Factors to Inter-Decadal Changes in Regional Aerosol Optical Depth[J]. Atmospheric Chemistry and Physics, 2019, 19 (16): 10497- 10523

卢厚贤, 李锴, 李黎, 等. 基于LightGBM算法的大气可降水量预测方法研究[J]. 全球定位系统, 2024, 49 (5): 110- 119

Houxian

, Li

Kai

, Li

, et al. Research on Precipitable Water Vapor Prediction Method Based on LightGBM Algorithm[J]. GNSS World of China, 2024, 49 (5): 110- 119

Yang

, Sun

Y L

, Meng

X L

, et al. Assessment of Tomographic Window and Sampling Rate Effects on GNSS Water Vapor Tomography[J]. Satellite Navigation, 2023, 4

杨飞, 郭际明, 陈明, 等. GNSS大气加权平均温度经验模型精化方法的建立和分析[J]. 测绘学报, 2022, 51 (11): 2339- 2345

Yang

Fei

, Guo

Jiming

, Chen

Ming

, et al. Establishment and Analysis of a Refinement Method for the GNSS Empirical Weighted Mean Temperature Model[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2022, 51 (11): 2339- 2345

Manandhar

, Lee

Y H

, Meng

Y S

, et al. A Simplified Model for the Retrieval of Precipitable Water Vapor from GPS Signal[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2017, 55 (11): 6245- 6253

C X

, Li

X X

, Ge

M R

, et al. Estimation and Evaluation of Real-Time Precipitable Water Vapor from GLONASS and GPS[J]. GPS Solutions, 2016, 20 (4): 703- 713

郝睿贤, 杨飞, 陈维聪, 等. 地基北斗多信息海面高反射测量方法及精度分析[J]. 全球定位系统, 2025, 50 (2): 46- 53

Hao

Ruixian

, Yang

Fei

, Chen

Weicong

, et al. The Reflectometry Method and Accuracy Analysis of the Sea Surface Height Based Multi-Observation from BDS[J]. GNSS World of China, 2025, 50 (2): 46- 53

Guo

, Zhang

H W

, Xia

P F

, et al. A Method for Predicting Short-Time Changes in Fine Particulate Matter (PM_2.5) Mass Concentration Based on the Global Navigation Satellite System Zenith Tropospheric Delay[J]. Meteorological Applications, 2020, 27 (1)

Wen

H F

, Dang

Y M

, Li

L W

. Short-Term PM_2.5 Concentration Prediction by Combining GNSS and Meteorological Factors[J]. IEEE Access, 2020, 8, 115202- 115216

Solomon

, Rosenlof

K H

, Portmann

R W

, et al. Contributions of Stratospheric Water Vapor to Decadal Changes in the Rate of Global Warming[J]. Science, 2010, 327 (5970): 1219- 1223

Zhang

H X

, Yuan

Y B

, Li

, et al. GPS PPP-Derived Precipitable Water Vapor Retrieval Based on T_m/P_s from Multiple Sources of Meteorological Data Sets in China[J]. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 2017, 122 (8): 4165- 4183

Aliyu

Y A

, Botai

J O

. Appraising the Effects of Atmospheric Aerosols and Ground Particulates Concentrations on GPS-Derived PWV Estimates[J]. Atmospheric Environment, 2018, 193, 24- 32

赵庆志, 杨鹏飞, 李祖锋, 等. 突发公共卫生事件期间中国区域AOD与气象因子时空特征分析[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2023, 48 (12): 2019- 2032

Zhao

Qingzhi

, Yang

Pengfei

, Li

Zufeng

, et al. Spatial and Temporal Characteristics of AOD and Meteorological Factors in China during the Period of Public Health Emergencies[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2023, 48 (12): 2019- 2032

陈俊平, 吴斌, 胡小工, 等. 上海天文台陆态网络数据分析中心[C]. 第三届中国卫星导航学术年会, 广州, 2012

Chen Junping, Wu Bin, Hu Xiaogong, et al. CMONOC Data Analysis Center at SHAO[C]. The 3rd China Satellite Navigation Conference, Guangzhou, 2012

郑志卿, 张克非, 师嘉奇, 等. 中国不同气候区域GNSS水汽探测精度及时序特征分析[J]. 测绘科学, 2023, 48 (10): 68- 77

Zheng

Zhiqing

, Zhang

Kefei

, Shi

Jiaqi

, et al. Analysis of GNSS Water Vapor Detection Accuracy and Temporal Sequence Characteristics in Different Climate Types in China[J]. Science of Surveying and Mapping, 2023, 48 (10): 68- 77

Saastamoinen J. Atmospheric Correction for the Troposphere and Stratosphere in Radio Ranging Satellites[M]//Henriksen S W, Mancini A, Chovitz B H. The Use of Artificial Satellites for Geodesy. Washington D C: American Geophysical Union, 1972

夏武松, 鲁小琴, 赵兵科, 等. GNSS/MET观测的台风"烟花"对上海地区PWV的影响[J]. 大地测量与地球动力学, 2024, 44 (8): 815- 819

Xia

Wusong

, Lu

Xiaoqin

, Zhao

Bingke

, et al. The Impact of Typhoon "In-Fa" on PWV in Shanghai Based on GNSS/MET Observations[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2024, 44 (8): 815- 819

Yao

Y B

, Zhu

, Yue

S Q

. A Globally Applicable, Season-Specific Model for Estimating the Weighted Mean Temperature of the Atmosphere[J]. Journal of Geodesy, 2012, 86, 1125- 1135

Bevis

, Businger

, Chiswell

, et al. GPS Meteorology: Mapping Zenith Wet Delays onto Precipitable Water[J]. Journal of Applied Meteorology, 1994, 33 (3): 379- 386

杨飞, 汪莹莹, 李志才, 等. 基于GNSS观测的2023北京特大暴雨分析[J]. 测绘学报, 2025, 54 (1): 14- 25

Yang

Fei

, Wang

Yingying

, Li

Zhicai

, et al. Analysis of Heavy Rainstorm in Beijing in 2023 Based on GNSS Observations[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2025, 54 (1): 14- 25

杨飞. 地基GNSS反演水汽空间分布关键技术研究[D]. 武汉: 武汉大学, 2020

Yang Fei. Research on the Key Technologies in Water Vapor Retrieval Using Ground-Based GNSS[D]. Wuhan: Wuhan University, 2020

Inness

, Ades

, Agustí-Panareda

, et al. The CAMS Reanalysis of Atmospheric Composition[J]. Atmospheric Chemistry and Physics, 2019, 19 (6): 3515- 3556

2026年第46卷第5期

引用本文

BibTeX

文章信息

doi: 10.14075/j.jgg.2025.06.220

接收时间：2025-06-30
首发时间：2026-10-29
出版时间：2026-05-15

补充材料

相关文章

文章信息

作者

出版历史

收稿日期：2025-06-30

基金

国家自然科学基金(42204022)

中央高校基本科研业务费专项(2024ZKPYDC02)

作者信息

1 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院, 北京, 100083

2 天津市测绘院有限公司, 天津, 300381

通讯作者:

杨飞, 博士, 副教授, 主要研究方向为GNSS高精度数据处理及地学应用, E-mail: yangfei@cumtb.edu.cn

参考文献

分享链接

https://castjournals.cast.org.cn/joweb/ddcl/CN/10.14075/j.jgg.2025.06.220

分享至

全文二维码

扫描看全文

引用本文

BibTeX

本文的引用情况

2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

关闭全屏

BibTeX
EndNote
RefWorks
TxT