大地测量与地球动力学

断裂名称	断裂分段	走滑速率/mm·a^-1	倾滑速率/mm·a^-1
金强河断裂		-6.8±0.1	-5.4±0.3
毛毛山断裂		-5.1±0.1	-3.5±0.1
老虎山断裂		-5.3±0.1	-4.2±0.6
海原断裂	哨口-葵祥段	-5.2±0.2	-2.4±0.3
西华山段	-5.2±0.1	-2.1±0.1
哈思山-马厂山段	-5.3±0.1	-1.5±0.2
六盘山断裂	北段	-1.2±0.2	-2.8±0.1
南段	-1.0±0.3	-3.1±0.2
陇县-宝鸡断裂		-1.3±0.3	-0.5±0.2
西秦岭北缘断裂	天水-宝鸡段	-0.6±0.2	-1.6±0.3
鸳凤段	-4.4±0.1	-2.2±0.2
漳县段	-3.4±0.1	-0.8±0.2
锅麻滩段	-3.4±0.2	-0.8±0.2
马衔山断裂		-0.7±0.1	-5.6±0.2
庄浪河断裂		-2.3±0.1	-1.4±0.1

断裂名称	断裂分段	走滑速率/mm·a^-1	倾滑速率/mm·a^-1
金强河断裂		-6.8±0.1	-5.4±0.3
毛毛山断裂		-5.1±0.1	-3.5±0.1
老虎山断裂		-5.3±0.1	-4.2±0.6
海原断裂	哨口-葵祥段	-5.2±0.2	-2.4±0.3
西华山段	-5.2±0.1	-2.1±0.1
哈思山-马厂山段	-5.3±0.1	-1.5±0.2
六盘山断裂	北段	-1.2±0.2	-2.8±0.1
南段	-1.0±0.3	-3.1±0.2
陇县-宝鸡断裂		-1.3±0.3	-0.5±0.2
西秦岭北缘断裂	天水-宝鸡段	-0.6±0.2	-1.6±0.3
鸳凤段	-4.4±0.1	-2.2±0.2
漳县段	-3.4±0.1	-0.8±0.2
锅麻滩段	-3.4±0.2	-0.8±0.2
马衔山断裂		-0.7±0.1	-5.6±0.2
庄浪河断裂		-2.3±0.1	-1.4±0.1

断裂带名称	地震矩累积变化量	地震矩释放量/10¹⁸ Nm	地震矩亏损/10¹⁸ Nm	潜在矩震级M_W
金强河断裂	8.7	1900	14.43	0.07	14.36	6.7
毛毛山断裂	6.2	1900	13.99	0.000 28	13.99	6.7
老虎山断裂	6.8	1900	8.61	0.811	7.80	6.6
海原断裂	哨口-葵祥段	5.7	1920	3.30	0.042	3.26	6.3
西华山段	5.7	1920	2.88	0.153	2.73	6.2
哈思山-马厂山段	5.5	1920	1.59	0.119	1.47	6.0
六盘山断裂	北段	3.0	1921	11.98	0.043	11.94	6.7
南段	3.3	1900	18.85	0.017	18.83	6.8
西秦岭北缘断裂	天水-宝鸡段	1.7	1900	7.77	1.11	6.66	6.5
鸳凤段	4.9	1900	21.55	0.039	21.51	6.8
漳县段	3.5	1900	10.50	0.21	10.30	6.6
锅麻滩段	3.5	1936	8.94	32.6	-23.66
马衔山断裂	5.6	1900	25.12	0.526	24.59	6.9
庄浪河断裂	2.7	1900	19.13	0.343	18.79	6.8

断裂带名称	地震矩累积变化量	地震矩释放量/10¹⁸ Nm	地震矩亏损/10¹⁸ Nm	潜在矩震级M_W
金强河断裂	8.7	1900	14.43	0.07	14.36	6.7
毛毛山断裂	6.2	1900	13.99	0.000 28	13.99	6.7
老虎山断裂	6.8	1900	8.61	0.811	7.80	6.6
海原断裂	哨口-葵祥段	5.7	1920	3.30	0.042	3.26	6.3
西华山段	5.7	1920	2.88	0.153	2.73	6.2
哈思山-马厂山段	5.5	1920	1.59	0.119	1.47	6.0
六盘山断裂	北段	3.0	1921	11.98	0.043	11.94	6.7
南段	3.3	1900	18.85	0.017	18.83	6.8
西秦岭北缘断裂	天水-宝鸡段	1.7	1900	7.77	1.11	6.66	6.5
鸳凤段	4.9	1900	21.55	0.039	21.51	6.8
漳县段	3.5	1900	10.50	0.21	10.30	6.6
锅麻滩段	3.5	1936	8.94	32.6	-23.66
马衔山断裂	5.6	1900	25.12	0.526	24.59	6.9
庄浪河断裂	2.7	1900	19.13	0.343	18.79	6.8

陇西块体边界断层现今滑动速率及地震危险性分析

王睿 ¹^,² , 王迪晋 ¹^,²^,* , 熊维 ¹^,² , 赵昕宇 ³

大地测量与地球动力学 | 地球动力学 2026,46(4): 458-466

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大地测量与地球动力学 |地球动力学 2026 , 46 (4) : 458 -466

陇西块体边界断层现今滑动速率及地震危险性分析

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王睿¹^,², 王迪晋¹^,²^,*, 熊维¹^,², 赵昕宇³

作者信息

1 中国地震局地震研究所, 武汉, 430071

2 中国地震局地震大地测量重点实验室, 武汉, 430071

3 中国科学技术大学地球和空间科学学院, 合肥, 230026

通讯作者:

王迪晋, 博士, 副研究员, 主要从事大地测量与地壳形变研究, E-mail: wangdijin@126.com

作者简介:

王睿, 硕士生, 主要从事大地测量与地壳形变研究, E-mail: WangRuiStu@163.com

Current Slip Rates and Seismic Risk of Boundary Faults in Longxi Block

Rui WANG¹^,², Dijin WANG¹^,²^,*, Wei XIONG¹^,², Xinyu ZHAO³

Affiliations

1 Institute of Seismology, CEA, Wuhan 430071, China

2 Key Laboratory of Earthquake Geodesy, CEA, Wuhan 430071, China

3 School of Earth and Space Sciences, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China

出版时间: 2026-04-15 doi: 10.14075/j.jgg.2025.04.120

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摘要

收起

利用中国大陆1996-2016年GNSS观测数据, 基于弹性块体模型, 反演得到陇西块体周边活动断层的现今滑动速率, 并结合历史地震目录, 分别计算各断层的地震矩亏损情况以及陇西块体和周边区域b值空间分布特征, 分析该区域地震危险性。结果表明, 海原断裂带整体表现为高速左旋走滑运动状态兼具挤压分量; 六盘山断裂带南、北两段整体均以挤压、地壳缩短变形为主, 兼具走滑分量; 西秦岭北缘断裂带以左旋走滑运动为主, 西侧兼具拉张分量, 东侧兼具挤压分量。在地震危险性分析方面, 海原断裂带哈思山-马厂山段与六盘山断裂带北段交界的弧形构造区积累了大量地震矩亏损; 位于天祝地震空区内部的金强河断裂、毛毛山断裂、老虎山断裂地壳应力积累水平较快, 地震矩积累水平高; 马衔山断裂带表现为高运动速率的挤压状态, 区域b值较低, 高应力积累状态显著; 庄浪河断裂带地震矩亏损量较大, 上述断裂带均具有发生中强地震的潜力。

关键词

GNSS / 陇西块体 / 滑动速率 / 地震危险性 / 断层

Abstract

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Using GNSS observation data of Chinese mainland from 1996 to 2016, we invert the current slip rates of active faults around Longxi block based on elastic block model. Combined with the historical earthquake catalog, we calculate the seismic moment deficit of each fault and analyze the spatial distribution of seismic b-value in Longxi block and its surrounding regions to assess seismic risk. The results show that the Haiyuan fault zone exhibits high-rate left-lateral strike-slip motion with a compression component, while the Liupanshan fault zone is dominated by crustal shortening and compression with a strike-slip component in both its northern and southern segments. The northern margin of western Qinling fault zone is primarily characterized by left-lateral strike-slip motion, with an extensional component in its western segment and a compression component in its eastern segment. In terms of seismic risk, significant seismic moment deficits have accumulated in the arcuate tectonic region where the Hasishan-Machangshan segment of Haiyuan fault zone meets the northern segment of Liupanshan fault zone. Meanwhile, the Jinqianghe, Maomaoshan, and Laohushan faults within the Tianzhu seismic gap show rapid stress accumulation and high seismic moment deficits. The Maxianshan fault zone exhibits high compression slip rate and a low b-value, indicating high stress accumulation. Additionally, the Zhuanglanghe fault zone has a substantial seismic moment deficit. These fault zones all possess the potential to generate moderate-to-strong earthquakes.

Key words

GNSS / Longxi block / slip rate / seismic risk / fault

引用本文

王睿, 王迪晋, 熊维, 赵昕宇. 陇西块体边界断层现今滑动速率及地震危险性分析. 大地测量与地球动力学, 2026 , 46 (4) : 458 -466 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.04.120

Rui WANG, Dijin WANG, Wei XIONG, Xinyu ZHAO. Current Slip Rates and Seismic Risk of Boundary Faults in Longxi Block[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2026 , 46 (4) : 458 -466 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.04.120

正文

收起

活动断层作为地块划分的重要依据与实际边界，其长期滑动速率是衡量地块运动状态的重要指标。青藏高原东北缘构造位置上处于青藏地块、鄂尔多斯地块及阿拉善地块的交会部位，西南侧是以地壳缩短增厚为主要形变特征的青藏地块，东侧和北东侧受到坚硬的鄂尔多斯地块和阿拉善地块的阻挡，作为高原发育最前缘的部位，地质构造运动剧烈，地震活动频繁^[1-2]。陇西块体位于青藏高原东北缘三大地块交会的前缘关键地区，周围发育有海原断裂带、六盘山断裂带、西秦岭北缘断裂带、庄浪河断裂带和马衔山断裂带等，被分割包围形成一个菱形块体(图 1)。

陇西块体地理位置特殊，是研究青藏高原动力学意义与地壳形变模式的天然实验场，多年来已积累大量的研究成果。李煜航等^[3]以1999—2007年GPS水平速度场数据作为约束，利用三维线性球面块体模型反演得到青藏高原东北缘主要活动断裂的长期滑动速率和广义海原断裂的空间滑动亏损分布。赵静等^[4]利用1999—2007年和2009—2013年两期中国大陆GPS数据，使用DEFNODE负位错程序反演汶川地震前后陇西块体周边断层的闭锁程度和滑动亏损分布，分析汶川地震对陇西块体周围断层的影响。Li等^[5]基于1999—2016年GPS水平速度场数据构建块体模型，反演海原-六盘山断裂系统整体滑动速率，探讨区域滑动转换以及对地表面积平衡的影响。徐化超等^[6]利用1991—2015年GPS速度场资料，基于弹性球面块体模型，获得青藏高原东北缘主要断层的滑动速率，并讨论断层滑动速率分配的动力学意义。

但以往研究大多集中在祁连-海原断裂带、六盘山断裂带以及西秦岭北缘断裂带，主要通过孤立分析断层运动学特征探究滑动速率，未将陇西块体西侧的庄浪河断裂、马衔山断裂纳入块体整体运动框架进行深入分析，并且在获取运动学参数后，缺乏对地震矩亏损的定量计算，致使该区地震危险性的定量估计仍为空白。本文基于1996—2016年GNSS观测数据^[7]，在前人关于块体划分及研究的基础上，采用块体模型^[8]建立精细的陇西块体及其周边断层的几何模型，反演得到陇西块体边界12条断层的长期滑动速率，并对各断层上地震矩亏损进行定量计算，结合断层所在区域b值，对陇西块体主要断层的地震危险性进行分析。

1 GNSS数据及块体模型建立

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1.1 GNSS数据

本文所使用的基础数据来自Wang等^[7]解算的高精度GNSS速度场结果，该结果基于GAMIT/GLOBK软件解算，同时剔除了人为因素、设备观测因素及区域地震影响，给出了相对于稳定的欧亚参考系下的速度场。为使GNSS数据分布更契合块体划分方案，减小远场站点对反演结果的影响，本文共选取584个GNSS站点完成断层滑动速率的反演计算，其中181个站点位于陇西块体内部及断层周边，站点分布见图 2。

1.2 块体划分

本文采用弹性块体模型，以区域内主要断裂带作为块体边界划分的主要依据。针对重点研究区域陇西块体，将金强河断裂、毛毛山断裂、老虎山断裂和海原断裂作为块体的北边界，将六盘山断裂、陇县-宝鸡断裂作为块体东边界。划分依据为海原-六盘山断裂作为青藏高原东北缘的东北弧形构造边界，新生代以来分割了构造变形强烈的青藏高原与相对稳定的鄂尔多斯和阿拉善块体，且是中国大陆西部重要的强震活动断裂带。将西秦岭北缘断裂作为陇西块体南边界，划分依据为该断裂带位于南北地震带北段，地处青藏高原与秦岭造山带交界处，历史上曾发生过多次强震，运动状态十分活跃。将庄浪河断裂、马衔山断裂作为陇西块体西边界，这两条断裂作为次级断裂，已有的研究成果较少，但随着青藏高原不断向东北挤出，导致该区断裂构造活动愈发活跃。本文将其设置为块体西边界，可以利用GNSS数据约束建立运动学模型，反演得到各断裂带的现今滑动速率，为后续计算区域地震矩亏损提供参考。根据其他主要活动断裂将研究区及其周边区域共划分为7个块体，划分结果如图 3所示。在模型反演过程中，所划分的块体必须呈闭合状态。鉴于此，针对尚未闭合的块体，基于断层端点连接性与左手法则原理^[8]，以中国大陆一级地块划分为基础，追踪相邻断层未连接的端点，使得所有块体均完全闭合，以满足模型反演的基础条件。

1.3 模型参数设置

由于地球内部具有不可入性，前人在对区域断层模型进行反演时，多数情况下将断层简化为直立断层。然而，这种假设与现实存在偏差，会导致地表形变拟合效果不佳。为使结果更接近实际情况，本文充分参考以往研究成果，深入分析断层几何产状，从中选取贴合实际情况的断层倾角，以提升反演的准确性与可靠性。其中，金强河断裂、毛毛山断裂倾角设为60°^[9]；老虎山断裂倾角设为89°^[10]；海原断裂倾角设为60°^[11]；六盘山断裂、陇县-宝鸡断裂倾角设为45°^[11]；西秦岭北缘断裂倾角设为60°^[12]；马衔山断裂倾角设为55°^[13]；庄浪河断裂倾角设为45°^[13]。此外，为使块体划分更符合岩石破裂的力学属性，在反演中将西秦岭北缘断裂带划分为西侧(锅麻滩段、漳县段)和东侧(鸳凤段、天水-宝鸡段)，其中西侧不包含在陇西块体内部，但反演结果仍参与后续的分析讨论。

断层闭锁深度也是体现断层运动特征的关键参数，会直接影响模型反演结果的可靠性。断层闭锁会在断层周围产生明显的弹性变形梯度，并且这种影响会随着闭锁深度的增加而逐渐增大^[3]。因此，本文通过拟合GNSS数据的优劣程度来判定最佳闭锁深度，依据为拟合残差平方和χ²是否最小。考虑到使用的GNSS速度场中包含块体旋转所导致的速度分量，本文选取陇西块体附近的GNSS点，剔除边界断裂带上近场(< 30 km)数据点，重新计算得到陇西块体欧拉极坐标(283.777°, -30.873°)以及旋转角速度(0.877°/Ma)。然后固定欧拉极，利用旋转角速度分别计算近场GNSS点中包含的旋转速度分量，将其在东向和北向进行分解，并予以扣除。在消除块体旋转对速度场带来的影响后，基于边界断裂带的近场点速度场，在块体模型中设置闭锁深度的初始值，分别调试各块体边界的闭锁深度，使得χ²值达到最小，最终得到边界各断裂的最优闭锁深度(图 4)。结果表明，六盘山断裂闭锁深度为10 km；金强河断裂、毛毛山断裂、老虎山断裂闭锁深度为9 km；海原断裂闭锁深度为2 km；西秦岭北缘断裂(西侧)闭锁深度为7 km；西秦岭北缘断裂(东侧)闭锁深度为17 km；庄浪河断裂闭锁深度为15 km；马衔山断裂闭锁深度为6 km。本文得到的各断层闭锁深度与赵静等^[4]的研究结果基本一致，表明计算结果具备可靠性，可为下一步研究提供科学基础。图 5为GNSS速度场观测值与最优模拟值的比较及其残差。

2 反演结果分析

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2.1 块体旋转运动特征

通过建立块体模型，计算得到7个块体的运动参数。其中陇西块体、阿拉善块体和鄂尔多斯块体在向北东方向运动的同时兼具逆时针旋转的特性，对应三大块体边界分布着以左旋走滑为主要活动特征的海原断裂和六盘山断裂。同时陇西块体具有较高的旋转角速度，原因可能为陇西块体处于青藏高原东北缘偏南东的位置，受阿拉善块体和鄂尔多斯块体的阻挡作用，来自青藏高原内部的推挤力在块体边界逐渐积累，形成一个使块体旋转速率局部放大的作用力。

2.2 断层滑动速率分析

在确定断层倾角和最优闭锁深度的基础上，反演得到陇西块体周围主要活动断层的走滑速率和倾滑速率，结果见表 1和图 6。图 6(a)中线条宽度反映断层走滑速率的大小，可以看出，陇西块体北边界的金强河断裂、毛毛山断裂、老虎山断裂以及海原断裂具有左旋高速滑动特征。图 6(b)中线条宽度反映断层压缩/拉张速率的大小，可以看出，六盘山断裂、马衔山断裂表现出较强的挤压性质。六盘山断裂的反演结果与前人研究结论一致，该断层作为一个逆冲推覆构造单元，承接了大部分青藏块体向鄂尔多斯块体推挤的作用力，造成该区域不同程度的地壳缩短现象。

金强河断裂、毛毛山断裂、老虎山断裂作为广义海原断裂的西段，是阿拉善地块和青藏地块的边界断层，构造活动剧烈。本文反演得到的金强河断裂、毛毛山断裂、老虎山断裂的左旋走滑速率分别为6.8±0.1 mm/a、5.1±0.1 mm/a、5.3±0.1 mm/a；海原断裂的左旋走滑速率约为5.2 mm/a，西、中、东三段的走滑速率几乎无差异。该结果略小于李煜航等^[3]的研究结果，与郝明等^[11]基于GPS速度场得到的结论较为一致。这些断裂的挤压速率呈现出自西向东衰减的趋势。本文反演得到的海原断裂逆冲速率与李煜航等^[3]的结论相近，整个海原断裂逆冲速率较大的原因可能为青藏高原不断朝北向和东北向挤压过程中，形成包括海原断裂、天桥沟-黄羊川断裂、中卫-同心断裂、三关口-牛首山断裂等一系列弧形阶梯状分布的断裂，共同承担着来自青藏高原的挤压作用。本文构建的模型未考虑海原断裂以北的次级断裂，因此反演结果可能受到上述次级断裂的影响，造成结果偏大。

本文反演得到的六盘山断裂南北两段走滑速率呈现由北向南减弱的趋势，北段为1.2±0.2 mm/a，南段为1.0±0.3 mm/a。该断层主要运动特征表现为挤压速率明显大于走滑速率，北段挤压速率为2.8±0.1 mm/a，南段挤压速率为3.1±0.2 mm/a，这与王辉等得到的结果较为吻合^[14]。反演结果说明六盘山断裂以逆冲推覆构造为主，兼具少量走滑分量。该区域内存在盆地变形、山脉快速隆升以及逆冲断裂演变发展等一系列地质现象，使得六盘山断裂成为区域构造转换系统中重要的一环。

西秦岭北缘断裂带位于南北断裂带北段，自西向东依次为锅麻滩段、漳县段、鸳凤段和天水-宝鸡段，断裂整体走向NWW，全长约400 km。作为陇西块体南边界以及青藏高原东北缘与秦岭造山带的构造交界区，该区域第四纪以来活动变形强烈，地震频发。反演结果显示，西秦岭北缘断裂整体呈现左旋走滑运动特征。其中，锅麻滩段、漳县段滑动速率约为3.4 mm/a，兼具拉张分量，拉张速率为0.8±0.2 mm/a。鸳凤段滑动速率为4.4±0.1 mm/a，天水-宝鸡段滑动速率为0.6±0.2 mm/a，滑动速率从断裂带中段向东段大幅递减。这两段断裂呈现出强烈的挤压特征，挤压速率分别为2.2±0.2 mm/a、1.6±0.3 mm/a。与已有研究相比，本文得到的断裂滑动速率略大于前人研究结论，更接近于地质学方法给出的结果^[1]，推测原因为本文构建的模型更加精细，具备更高的可靠性。

本文将马衔山断裂和庄浪河断裂设置为陇西块体西边界。马衔山断裂和庄浪河断裂相较于海原-六盘山断裂、西秦岭北缘断裂等一系列主要活动断裂而言，其部分出露不好、活动性较弱，利用传统的地质调查方法难以获得其活动方式及滑动速率。本文以GNSS数据为约束，得到马衔山断裂右旋走滑速率为0.7±0.1 mm/a、挤压速率为5.6±0.2 mm/a，庄浪河断裂右旋走滑速率为2.3±0.1 mm/a、挤压速率为1.4±0.1 mm/a。其中，马衔山断裂走滑速率与地质学结果相吻合，挤压速率相较于地质学结果明显偏大^[15]，也大于周德敏等^[13]基于GPS数据反演得到的结果，推测原因可能为本文构建的模型是对实际复杂断层系统的简化，将马衔山断裂带南北两侧一系列次级断裂划归至马衔山主断裂上，从而造成模型逆冲速率偏高。地质学结果反映的是较长时间尺度的平均结果，而GNSS结果反映的是现今断裂的滑动情况，因此二者得到的滑动速率结果会存在差异。

3 地震危险性分析

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3.1 断层地震矩积累

地震实际上是在区域构造应力作用下，应变在活动断裂带上不断积累并达到极限状态后突发失稳破裂的结果^[16]。块体边界大多以活动性较强的断层为依据划分，因此断层活动特征可为研究地震的孕育和发生提供重要参考。定量估算各活动断层地震矩亏损情况，可对区域地震危险性进行分析与评估。本文研究重点是陇西块体边界断层的地震矩变化，基于上文反演得到的各断层最优闭锁深度和滑动速率，计算每条断裂带的地震矩积累量，并结合研究区地震事件估算地震矩释放量，利用二者之差估算断裂带地震矩亏损。

在估算地震矩积累量时，将各断层最优闭锁深度作为断层因闭锁未发生滑动的有效深度，结合断层破裂出地表的迹线长度计算断层面面积。断层上的地震矩积累可表示为：

(1)

$M_0=\sum \mu|s| A$

式中，M₀为积累的地震矩；μ为剪切模量，本文取30 GPa；A为断层面面积；s为断层滑动速率，为走滑分量和倾滑分量的矢量合成结果；∑为地震矩在时间尺度上的积累。由于研究区部分断裂带上发生过中强震，本文以最近一次中强震能量释放作为计算的起始时间，其中海原断裂、六盘山断裂、西秦岭北缘断裂带锅麻滩段分别发生1920年8.5级、1921年6.5级、1936年6.8级地震，因此上述断裂带计算起始时间分别为1920年、1921年、1936年，其余断裂计算起始时间为1900年。将研究区各断裂滑动速率结果代入式(1)可得到各断裂带的地震矩积累量。

积累的地震矩主要通过断层上的地震事件进行释放，因此地震矩释放量可依据以下计算公式并结合历史地震目录获得：

(2)

$M_{\mathrm{w}}=\frac{2}{3} \lg M_0-6.03$

式中，M_W为地震矩震级。历史地震目录的完整性是计算地震矩释放的基础，本文将中国地震台网中心和USGS自1900年以来记录的3级以上地震用于地震矩释放的计算，具体结果见表 2。

从表 2可以看出，金强河断裂、毛毛山断裂以及海原断裂中西段地震矩亏损量级较大，存在孕育6.7级地震的可能。海原断裂哈思山-马厂山段由于1920年海原大地震以及近百年来频繁发生的3~6级地震释放了部分地震矩，故潜在孕震风险低于西侧广义海原断裂带，但该段仍处于活跃期，存在频繁发生中小地震的可能。蒋锋云等^[17]利用三维弹性有限元模型对海原断裂带东侧地震危险性进行数值模拟，得出海原断裂带剪切模量与周围介质剪切模量的比值均在0.4以下，推测该段断裂仍处于1920年海原8.5级大地震震后调整阶段，地震危险性较低，这与本文计算结果相吻合。六盘山断裂及陇县-宝鸡断裂表现出明显的小震空缺现象(图 1)，仅在10~20 km深度发生极少量地震活动，表明六盘山断裂及陇县-宝鸡断裂中浅部已处于强闭锁状态。结果显示，六盘山断裂已积累大量地震矩亏损，估算存在孕育6.8级地震的潜力。马衔山断裂也表现出小震稀疏的特征，累积的地震矩无法大量释放，存在孕育6.9级强震的可能。西秦岭北缘断裂锅麻滩段地震矩释放量最大，目前该段地震矩并未达到亏损状态，尚不具备孕育6级以上地震的能力。而西秦岭北缘断裂带其他段落地震矩累积量级相对较大，具有发生6级以上地震的可能。庄浪河断裂闭锁深度在15 km左右，且在较长周期内并未发生中强震，造成地震矩亏损较大，积累的能量足以孕育6.8级地震。

3.2 结合历史地震分析陇西块体b值

古登堡-里克特(G-R)公式^[18]可表示地震活动震级与地震发生频率之间的关系，表达式为：

(3)

$\lg N=a-b M$

式中，N为地震震级大于或等于M的地震次数；a和b为取决于研究区和时间跨度的常数，其中，b值与区域地壳应力存在反比关系。b值较低时，区域地壳应力处于较高水平，发生强震的可能性大；b值较高时，区域地壳应力处于较低水平，发生弱震的可能性大。b值在大震前通常会表现出明显的异常现象，因此在地震危险性评估中被当作一个重要参数广泛使用。

本文整理研究区自1900年以来的3级以上地震，利用ZMAP软件^[19]分析地震目录时间序列，再以0.1°经纬度为间隔对研究区进行网格化，选取以单个网格节点为圆心、r为半径的圆形统计单元，统计满足M_W≥M_min的地震事件，采用最大似然法计算b值。为满足每个统计单元的地震事件数不少于15个，将统计单元半径r设为可变值(20~40 km依次增大)，若r＞40 km且统计单元内地震事件数目仍少于15个，则该单元采用邻侧单元b值的平均值。图 7为陇西块体及周边区域1900年以来的b值空间分布。

从图 7可以看出，海原断裂带哈思山-马厂山段东侧与六盘山断裂带北段交会的弧形构造区b值相对较低，约为0.5；金强河断裂b值约为0.8~0.9；老虎山断裂、海原断裂带哨口-葵祥段及西华山段b值约为0.75。马衔山断裂带中段及其东侧区域b值普遍小于0.75，西侧则普遍大于1.2，说明该断裂带西侧的应力积累水平远低于中东侧。西秦岭北缘断裂带漳县段b值明显低于其他段落，约为0.7；西侧锅麻滩段则呈现高b值状态，约为1.2，考虑可能是受到1936年临夏M_W6.8地震的影响，当前正处于震后b值上升期；东侧鸳凤段和天水-宝鸡段b值则为1.0左右。与天水-宝鸡段相交的六盘山断裂带南段b值也整体稳定在1.0左右。根据我国开展地震预报的实践经验，可以将0.7作为评估区域未来地震危险性的阈值^[20]，故本文将b≤0.7的区域视为异常区。根据b值空间分布特征，金强河断裂、毛毛山断裂、海原断裂带哨口-葵祥段、马衔山断裂带中部和东部为地震危险性区域，海原断裂带哈思山-马厂山段东侧与六盘山断裂带北段相交的弧形构造区为强震危险性区域。

4 讨论

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4.1 主要边界断裂的地震危险性评估与机制分析

六盘山断裂与海原断裂带东段交界的弧形构造区b值低至0.5左右，说明该区地壳应力积累水平较快，具备发生强震的危险性，特别是六盘山断裂带北段，存在大量的地震矩亏损，且距上次M_W＞6.5地震已有近百年。叶茂盛^[21]给出的六盘山断裂最大地震发震周期为102~107 a，因此该区地震危险性较高，潜在地震的最大矩震级可达到6.7级(表 2)。本文反演得到的广义海原断裂带的运动特征以左旋走滑为主，兼具挤压分量。而海原断裂带东部的哈思山-马厂山段显示出较小的拉张分量，该结果与李煜航等^[3]得出的海原断裂整体处于挤压的运动状态不符，但与李强等^[22]得到的海原断裂与六盘山断裂交界的弧形构造区存在2 mm/a的拉张滑动速率相吻合。原因可能为在区域构造转换方面，海原断裂向东延伸至六盘山地区，其尾部的左旋走滑速率一部分转换为六盘山断裂带北段的挤压速率，另一部分则转化为区域山脉的快速隆升，因此导致交界构造区的拉张状态，同时海原断裂尾部的拉张分量可能也是造成北部不断形成断陷盆地的重要因素。值得注意的是，尽管海原断裂带哈思山-马厂山段地震矩亏损量相对较低，但该区自海原地震之后小震频发，震源深度大都在5~20 km之间，说明海原断裂带东段浅部还处于1920年海原大地震震后调整阶段，未来发生小震的可能性相对较高。金强河断裂、毛毛山断裂位于祁连山断裂的中、东段过渡部分，该区恰好位于天祝地震空区内部，在1920年海原8.5级、1927年古浪8级和2022年门源6.9级地震之间。回溯历史资料，天祝地震空区段在过去800 a左右未有大震历史记录。由于空区主断层面受到周围大震发生时的同震库仑应力影响，下地壳与上地幔出现黏滞现象，致使库仑应力随时间不断增大，产生叠加累积效应，发震概率不断提高^[23]。基于本文计算得到的地震矩亏损，金强河断裂、毛毛山断裂具备发生6.7级大震的潜力，发震概率较大的区域靠近金强河断裂西侧。

反演结果表明，庄浪河断裂现今滑动速率相对较低，但由于该断裂上长时间未发生中强震，导致断层加载的应力无法有效释放，地震矩亏损量已达到1.88×10¹⁹ Nm，估算潜在震级为6.8级。相比之下，马衔山断裂表现出显著不同的构造特征，GNSS反演揭示其现今挤压速率为5.6±0.2 mm/a，深部闭锁段已累积的地震矩相当于矩震级6.9级。古地震研究表明^[13]，马衔山断裂中-东段仅记录到4次特征地震事件，最近一次大震离逝时间超过地震平均复发周期的2倍。b值空间分布也显示，该断裂带中-东段存在显著低b值异常区，指示高应力背景下的大震孕育特征。基于上述背景，该断裂带中-东段未来一段时间内发生M_W6.9地震的概率较高。

4.2 数据完备性与模型假设对结果的影响

将地震矩作为衡量区域地震危险性的一个指标时，所采用的地震目录的完备性会对计算结果造成较大影响。本文得到的陇西块体主要活动断层的地震矩亏损偏大，推测原因为采用的中国地震台网中心和USGS的历史地震目录完整性不足。造成这种不足的原因主要是受限于早期技术及仪器设备，青藏高原东北缘地震监测能力薄弱，小震漏记严重，以及特殊时期影响历史数据的保存，造成数据断档。断层的慢滑移现象、慢地震事件和微震事件也会释放断层积累的地震矩，这些过程相对缓慢，难以被捕捉记录到。

此外，受限于GNSS数据的时间尺度，本文反演得到的断层滑动速率为短期地壳运动速率。本研究通过块体模型将GNSS反演的断层滑动速率外推为长期运动速率，其依据在于：无强震干扰的震间期内地壳运动以稳定的弹性形变为主，滑动速率波动较小，短期地壳运动速率可视为地壳运动的长期平均水平，同时忽略非线性因素干扰对本研究结果的影响。

5 结语

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本文以1996—2016年GNSS速度场结果作为主要约束，利用弹性块体模型反演计算陇西块体周边主要活动断层的滑动速率，并结合区域历史地震目录对块体边界断层的地震矩亏损进行定量计算，同时采用最大似然法计算研究区及其邻区的地震b值空间分布，以此对陇西块体主要边界断层开展地震危险性分析，结果表明：

1) 海原断裂运动特征以左旋走滑为主，兼具挤压分量，而处于东部的哈思山-马厂山段显示出较小的拉张分量。六盘山断裂南、北两段均呈现出以挤压为主兼具左旋走滑的运动特征，北段逆冲倾滑速率略高于南段。海原断裂带哈思山-马厂山段与六盘山断裂带北段交界的弧形构造区域积累了大量地震矩亏损，具备孕育6.7级强震的可能性，重点发震区更靠近六盘山断裂带。

2) 金强河断裂、毛毛山断裂、老虎山断裂左旋走滑特征明显，且滑动速率较快，同时兼具较大的挤压分量，地震矩亏损量高，地壳应力积累水平较快，且处于天祝地震空区内部，同样具备6.7级地震发震条件，地震危险性较高。

3) 马衔山断裂、庄浪河断裂呈现出右旋走滑运动特征，其中马衔山断裂挤压速率很高，区域b值较低，应力积累状态显著，具备发生6.9级地震的潜力。北部庄浪河断裂具有挤压特性，倾滑速率大幅衰减为1.4±0.1 mm/a, 但由于地震矩亏损量较大，断裂闭锁深度较深，存在发生6.8级地震的可能。西秦岭北缘断裂带西侧整体表现为左旋走滑兼具拉张分量，东侧鸳凤段则表现为左旋走滑兼具挤压分量，天水-宝鸡段则是以挤压特征为主，兼具左旋走滑分量。西侧锅麻滩段存在地震矩盈余，未来地震危险性相对较低。

基金

收起

中国地震局地震研究所和应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务费(IS202216316)
中国地震局地震研究所和应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务费(XJ2024000201)
中国地震局地震科技星火计划(XH24017YC)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

邓起东, 张培震, 冉勇康, 等. 中国活动构造基本特征[J]. 中国科学D辑: 地球科学, 2002, 32 (12): 1020- 1030

Deng

Qidong

, Zhang

Peizhen

, Ran

Yongkang

, et al. Basic Characteristics of Active Structures in China[J]. Science in China Series D: Earth Sciences, 2002, 32 (12): 1020- 1030

郑文俊, 袁道阳, 张培震, 等. 青藏高原东北缘活动构造几何图像、运动转换与高原扩展[J]. 第四纪研究, 2016, 36 (4): 775- 788

Zheng

Wenjun

, Yuan

Daoyang

, Zhang

Peizhen

, et al. Tectonic Geometry and Kinematic Dissipation of the Active Faults in the Northeastern Tibetan Plateau and Their Implications for Understanding Northeastward Growth of the Plateau[J]. Quaternary Sciences, 2016, 36 (4): 775- 788

李煜航, 崔笃信, 郝明. 利用GPS数据反演青藏高原东北缘主要活动断裂滑动速率[J]. 地球科学, 2015, 40 (10): 1767- 1780

Yuhang

, Cui

Duxin

, Hao

Ming

. GPS-Constrained Inversion of Slip Rate on Major Active Faults in the Northeastern Margin of Tibet Plateau[J]. Earth Science, 2015, 40 (10): 1767- 1780

赵静, 牛安福, 李强, 等. 陇西块体周边断层闭锁程度与滑动亏损特征研究[J]. 地震研究, 2016, 39 (3): 351- 358

Zhao

Jing

, Niu

Anfu

, Li

Qiang

, et al. Study on Dynamic Characteristics of Fault Locking and Fault Slip Deficit in the Faults around the Longxi Block[J]. Journal of Seismological Research, 2016, 39 (3): 351- 358

Y C

, Shan

X J

, Qu

C Y

, et al. Elastic Block and Strain Modeling of GPS Data around the Haiyuan-Liupanshan Fault, Northeastern Tibetan Plateau[J]. Journal of Asian Earth Sciences, 2017, 150, 87- 97

徐化超, 王辉, 曹建玲. 青藏高原东北缘主要断裂滑动速率及其动力学意义[J]. 地震, 2018, 38 (3): 13- 23

Huachao

, Wang

Hui

, Cao

Jianling

. Slip Rates of the Major Faults in the Northeastern Tibetan Plateau and Their Geodynamic Implications[J]. Earthquake, 2018, 38 (3): 13- 23

Wang

, Shen

Z K

. Present-Day Crustal Deformation of Continental China Derived from GPS and Its Tectonic Implications[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2020, 125 (2)

Meade

B J

, Loveless

J P

. Block Modeling with Connected Fault-Network Geometries and a Linear Elastic Coupling Estimator in Spherical Coordinates[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2009, 99 (6): 3124- 3139

周琳, 李长军, 李君, 等. 祁连山中东段地区断层构造和构造变形特征研究[J]. 大地测量与地球动力学, 2022, 42 (6): 565- 568

Zhou

Lin

, Li

Zhangjun

, Li

Jun

, et al. Study on Fault Structure and Tectonic Deformation Characteristics of the Middle-East Section of Qilian Mountain[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2022, 42 (6): 565- 568

刘白云, 尹志文, 袁道阳, 等. 青藏高原东北缘老虎山断裂的断层面参数拟合及其几何意义[J]. 地震地质, 2020, 42 (6): 1354- 1369

Liu

Baiyun

, Yin

Zhiwen

, Yuan

Daoyang

, et al. The Research on Fault Plane Solution and Geometric Meaning of the Laohushan Fault in the Northeastern Tibetan Plateau[J]. Seismology and Geology, 2020, 42 (6): 1354- 1369

郝明, 李煜航, 秦姗兰. 基于GPS数据的海原-六盘山断裂带滑动速率亏损时空分布[J]. 地震地质, 2017, 39 (3): 471- 484

Hao

Ming

, Li

Yuhang

, Qin

Shanlan

. Spatial and Temporal Distribution of Slip Rate Deficit across Haiyuan-Liupan Shan Fault Zone Constrained by GPS Data[J]. Seismology and Geology, 2017, 39 (3): 471- 484

瞿伟, 崔耀, 郝明, 等. 基于GNSS的西秦岭北缘断裂带现今活动特征研究[J]. 大地测量与地球动力学, 2024, 44 (3): 221- 227

Wei

, Cui

Yao

, Hao

Ming

, et al. The Current Activity Characteristics of Northern Margin Fault of West Qinling Mountains Based on GNSS[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2024, 44 (3): 221- 227

周德敏, 张效亮, 梁诗明, 等. 马衔山北缘断裂带及庄浪河断裂带的地震危险性分析[J]. 地震研究, 2014, 37 (1): 53- 60

Zhou

Demin

, Zhang

Xiaoliang

, Liang

Shiming

, et al. Seismic Risk Analyze on the Northern Marginal Fault of Maxianshan and Zhuanglanghe Faults[J]. Journal of Seismological Research, 2014, 37 (1): 53- 60

王辉, 金红林. 基于GPS资料反演中国大陆主要断裂现今活动速率[J]. 地球物理学进展, 2010, 25 (6): 1905- 1916

Wang

Hui

, Jin

Honglin

. GPS-Constrained Inversion of Present-Day Slip Rates along Major Faults in Chinese Mainland[J]. Progress in Geophysics, 2010, 25 (6): 1905- 1916

袁道阳, 刘百篪, 才树华, 等. 兰州马衔山北缘断裂带的新活动特征[J]. 地震地质, 2002, 24 (3): 315- 323

Yuan

Daoyang

, Liu

Baichi

, Cai

Shuhua

, et al. Principal Features of Recent Activity of the Active Northern Marginal Fault Zone of Maxianshan Mountains, Lanzhou, Gansu Province[J]. Seismology and Geology, 2002, 24 (3): 315- 323

Scholz

C H

. Earthquakes and Friction Laws[J]. Nature, 1998, 391 (6662): 37- 42

蒋锋云, 季灵运, 赵强. 海原-六盘山断裂带现今地震危险性的数值模拟分析[J]. 地质力学学报, 2021, 27 (2): 230- 240

Jiang

Fengyun

, Ji

Lingyun

, Zhao

Qiang

. Numerical Simulation of the Present Seismic Risk of the Haiyuan-Liupanshan Fault Zone[J]. Journal of Geomechanics, 2021, 27 (2): 230- 240

Gutenberg

, Richter

C F

. Frequency of Earthquakes in California[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1944, 34 (4): 185- 188

Wiemer

. A Software Package to Analyze Seismicity: ZMAP[J]. Seismological Research Letters, 2001, 72 (3): 373- 382

梅世蓉, 冯德益. 中国地震预报概论[M]. 北京: 地震出版社, 1993

Mei

Shirong

, Feng

Deyi

. Introduction to Earthquake Prediction in China[M]. Beijing: Seismological Press, 1993

叶茂盛. 利用GPS研究青藏高原东北缘主要断裂活动特征[D]. 北京: 中国地震局地震预测研究所, 2018

Ye Maosheng. Study of Activity Characteristics of Main Faults in the Northeast Margin of the Tibetan Plateau Using GPS[D]. Beijing: Institute of Earthquake Forecasting, CEA, 2018

李强, 江在森, 武艳强, 等. 利用GPS资料反演海原-六盘山断裂带闭锁程度与滑动亏损分布[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2014, 39 (5): 575- 580

Qiang

, Jiang

Zaisen

, Wu

Yanqiang

, et al. Inversion of Locking and Distribution of Slip Deficit in Haiyuan-Liupan Fault Zone Using GPS Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39 (5): 575- 580

梅秀苹, 邵志刚, 张浪平, 等. 南北地震带北段强震破裂空段的地震危险性研究[J]. 地震学报, 2012, 34 (4): 509- 525

Mei

Xiuping

, Shao

Zhigang

, Zhang

Langping

, et al. Study on Potential Earthquake Risk of Unbroken Active Faults in the Northern Segment of the North-South Seismic Zone[J]. Acta Seismologica Sinica, 2012, 34 (4): 509

2026年第46卷第4期

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doi: 10.14075/j.jgg.2025.04.120

接收时间：2025-04-11
首发时间：2026-10-29
出版时间：2026-04-15

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收稿日期：2025-04-11

基金

中国地震局地震研究所和应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务费(IS202216316)

中国地震局地震研究所和应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务费(XJ2024000201)

中国地震局地震科技星火计划(XH24017YC)

作者信息

1 中国地震局地震研究所, 武汉, 430071

2 中国地震局地震大地测量重点实验室, 武汉, 430071

3 中国科学技术大学地球和空间科学学院, 合肥, 230026

通讯作者:

王迪晋, 博士, 副研究员, 主要从事大地测量与地壳形变研究, E-mail: wangdijin@126.com

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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断裂名称	断裂分段	走滑速率/mm·a^-1	倾滑速率/mm·a^-1
金强河断裂		-6.8±0.1	-5.4±0.3
毛毛山断裂		-5.1±0.1	-3.5±0.1
老虎山断裂		-5.3±0.1	-4.2±0.6
海原断裂	哨口-葵祥段	-5.2±0.2	-2.4±0.3
西华山段	-5.2±0.1	-2.1±0.1
哈思山-马厂山段	-5.3±0.1	-1.5±0.2
六盘山断裂	北段	-1.2±0.2	-2.8±0.1
南段	-1.0±0.3	-3.1±0.2
陇县-宝鸡断裂		-1.3±0.3	-0.5±0.2
西秦岭北缘断裂	天水-宝鸡段	-0.6±0.2	-1.6±0.3
鸳凤段	-4.4±0.1	-2.2±0.2
漳县段	-3.4±0.1	-0.8±0.2
锅麻滩段	-3.4±0.2	-0.8±0.2
马衔山断裂		-0.7±0.1	-5.6±0.2
庄浪河断裂		-2.3±0.1	-1.4±0.1

断裂名称

断裂分段

走滑速率/mm·a^-1

倾滑速率/mm·a^-1

金强河断裂

-6.8±0.1

-5.4±0.3

毛毛山断裂

-5.1±0.1

-3.5±0.1

老虎山断裂

-5.3±0.1

-4.2±0.6

海原断裂

哨口-葵祥段

-5.2±0.2

-2.4±0.3

西华山段

-5.2±0.1

-2.1±0.1

哈思山-马厂山段

-5.3±0.1

-1.5±0.2

六盘山断裂

北段

-1.2±0.2

-2.8±0.1

南段

-1.0±0.3

-3.1±0.2

陇县-宝鸡断裂

-1.3±0.3

-0.5±0.2

西秦岭北缘断裂

天水-宝鸡段

-0.6±0.2

-1.6±0.3

鸳凤段

-4.4±0.1

-2.2±0.2

漳县段

-3.4±0.1

-0.8±0.2

锅麻滩段

-3.4±0.2

-0.8±0.2

马衔山断裂

-0.7±0.1

-5.6±0.2

庄浪河断裂

-2.3±0.1

-1.4±0.1

断裂带名称	地震矩累积变化量	地震矩释放量/10¹⁸ Nm	地震矩亏损/10¹⁸ Nm	潜在矩震级M_W
金强河断裂	8.7	1900	14.43	0.07	14.36	6.7
毛毛山断裂	6.2	1900	13.99	0.000 28	13.99	6.7
老虎山断裂	6.8	1900	8.61	0.811	7.80	6.6
海原断裂	哨口-葵祥段	5.7	1920	3.30	0.042	3.26	6.3
西华山段	5.7	1920	2.88	0.153	2.73	6.2
哈思山-马厂山段	5.5	1920	1.59	0.119	1.47	6.0
六盘山断裂	北段	3.0	1921	11.98	0.043	11.94	6.7
南段	3.3	1900	18.85	0.017	18.83	6.8
西秦岭北缘断裂	天水-宝鸡段	1.7	1900	7.77	1.11	6.66	6.5
鸳凤段	4.9	1900	21.55	0.039	21.51	6.8
漳县段	3.5	1900	10.50	0.21	10.30	6.6
锅麻滩段	3.5	1936	8.94	32.6	-23.66
马衔山断裂	5.6	1900	25.12	0.526	24.59	6.9
庄浪河断裂	2.7	1900	19.13	0.343	18.79	6.8

断裂带名称

地震矩累积变化量

地震矩释放量/10¹⁸ Nm

地震矩亏损/10¹⁸ Nm

潜在矩震级M_W

滑动速率/mm·a^-1

起始时间

地震矩积累量/10¹⁸ Nm

金强河断裂

8.7

1900

14.43

0.07

14.36

6.7

毛毛山断裂

6.2

1900

13.99

0.000 28

13.99

6.7

老虎山断裂

6.8

1900

8.61

0.811

7.80

6.6

海原断裂

哨口-葵祥段

5.7

1920

3.30

0.042

3.26

6.3

西华山段

5.7

1920

2.88

0.153

2.73

6.2

哈思山-马厂山段

5.5

1920

1.59

0.119

1.47

6.0

六盘山断裂

北段

3.0

1921

11.98

0.043

11.94

6.7

南段

3.3

1900

18.85

0.017

18.83

6.8

西秦岭北缘断裂

天水-宝鸡段

1.7

1900

7.77

1.11

6.66

6.5

鸳凤段

4.9

1900

21.55

0.039

21.51

6.8

漳县段

3.5

1900

10.50

0.21

10.30

6.6

锅麻滩段

3.5

1936

8.94

32.6

-23.66

马衔山断裂

5.6

1900

25.12

0.526

24.59

6.9

庄浪河断裂

2.7

1900

19.13

0.343

18.79

6.8