大地测量与地球动力学

卫星对	距离最大值/km	距离最小值/km	距离平均值/km
MEO₁₁-MEO₁₄	51 920.236	51 840.449	51 881.452
MEO₁₁-MEO₁₇	39 390.419	39 342.495	39 365.916
MEO₁₁-MEO₁₃	41 163.185	41 017.984	41 093.654
MEO₁₁-MEO₁₆	51 222.933	51 151.560	51 185.031

卫星对	距离最大值/km	距离最小值/km	距离平均值/km
MEO₁₁-MEO₁₄	51 920.236	51 840.449	51 881.452
MEO₁₁-MEO₁₇	39 390.419	39 342.495	39 365.916
MEO₁₁-MEO₁₃	41 163.185	41 017.984	41 093.654
MEO₁₁-MEO₁₆	51 222.933	51 151.560	51 185.031

卫星对	俯仰角最大值/(°)	俯仰角最小值/(°)	俯仰角平均值/(°)
MEO₁₁-MEO₁₄	21.757	21.514	21.630
MEO₁₁-MEO₁₇	45.246	45.039	45.147
MEO₁₁-MEO₁₃	42.715	42.466	42.585
MEO₁₁-MEO₁₆	23.575	23.404	23.494

卫星对	俯仰角最大值/(°)	俯仰角最小值/(°)	俯仰角平均值/(°)
MEO₁₁-MEO₁₄	21.757	21.514	21.630
MEO₁₁-MEO₁₇	45.246	45.039	45.147
MEO₁₁-MEO₁₃	42.715	42.466	42.585
MEO₁₁-MEO₁₆	23.575	23.404	23.494

卫星对	最小距离/km	最大距离/km	平均距离/km	距离变化率/km·s^-1
MEO₁₁-MEO₂₂	27 941.299	39 720.834	35 718.183	—3.760~3.760
MEO₁₁-MEO₂₈	31 205.900	50 335.636	40 865.627	—2.587~2.580
MEO₁₁-MEO₂₆	38 897.636	53 948.775	45 287.315	—2.260~2.260
MEO₁₁-MEO₂₄	27 914.052	46 135.534	39 517.999	—3.066~3.061
MEO₁₁-MEO₂₇	38 014.857	53 959.860	45 035.575	—2.307~2.301
MEO₁₁-MEO₂₅	33 910.546	52 347.239	43 581.256	—2.491~2.485
MEO₁₁-MEO₂₃	27 909.830	40 877.304	36 357.636	—3.775~3.781
MEO₁₁-MEO₂₁	27 965.421	44 492.772	38 671.696	—3.302~3.297

卫星对	最小距离/km	最大距离/km	平均距离/km	距离变化率/km·s^-1
MEO₁₁-MEO₂₂	27 941.299	39 720.834	35 718.183	—3.760~3.760
MEO₁₁-MEO₂₈	31 205.900	50 335.636	40 865.627	—2.587~2.580
MEO₁₁-MEO₂₆	38 897.636	53 948.775	45 287.315	—2.260~2.260
MEO₁₁-MEO₂₄	27 914.052	46 135.534	39 517.999	—3.066~3.061
MEO₁₁-MEO₂₇	38 014.857	53 959.860	45 035.575	—2.307~2.301
MEO₁₁-MEO₂₅	33 910.546	52 347.239	43 581.256	—2.491~2.485
MEO₁₁-MEO₂₃	27 909.830	40 877.304	36 357.636	—3.775~3.781
MEO₁₁-MEO₂₁	27 965.421	44 492.772	38 671.696	—3.302~3.297

卫星对	最小俯仰角/(°)	最大俯仰角/(°)	平均俯仰角/(°)	角度变化率/(°)·s^-1
MEO₁₁-MEO₂₂	44.624	60.000	50.056	—0.004 5~0.004 5
MEO₁₁-MEO₂₈	25.677	56.073	41.858	—0.003 9~0.003 9
MEO₁₁-MEO₂₆	15.000	45.792	34.632	—0.005 0~0.005 0
MEO₁₁-MEO₂₄	34.270	60.000	42.698	—0.004 0~0.004 0
MEO₁₁-MEO₂₇	15.000	47.072	35.005	—0.004 7~0.004 7
MEO₁₁-MEO₂₅	20.448	52.548	37.195	—0.004 5~0.004 5
MEO₁₁-MEO₂₃	42.916	60.000	49.148	—0.004 5~0.004 5
MEO₁₁-MEO₂₁	37.161	60.000	45.716	—0.004 1~0.004 1

卫星对	最小俯仰角/(°)	最大俯仰角/(°)	平均俯仰角/(°)	角度变化率/(°)·s^-1
MEO₁₁-MEO₂₂	44.624	60.000	50.056	—0.004 5~0.004 5
MEO₁₁-MEO₂₈	25.677	56.073	41.858	—0.003 9~0.003 9
MEO₁₁-MEO₂₆	15.000	45.792	34.632	—0.005 0~0.005 0
MEO₁₁-MEO₂₄	34.270	60.000	42.698	—0.004 0~0.004 0
MEO₁₁-MEO₂₇	15.000	47.072	35.005	—0.004 7~0.004 7
MEO₁₁-MEO₂₅	20.448	52.548	37.195	—0.004 5~0.004 5
MEO₁₁-MEO₂₃	42.916	60.000	49.148	—0.004 5~0.004 5
MEO₁₁-MEO₂₁	37.161	60.000	45.716	—0.004 1~0.004 1

卫星对	最小距离/km	最大距离/km	平均距离/km	距离变化率/km·s^-1
MEO₁₁-GEO₁	48 478.381	68 494.439	60 046.021	—2.089~2.190
MEO₁₁-GEO₂	48 485.942	68 472.538	59 240.508	—2.151~2.236
MEO₁₁-GEO₃	48 494.775	68 468.977	59 547.121	—2.147~2.214
MEO₁₁-IGSO₁	48 388.409	68 533.625	60 695.190	—1.768~1.748
MEO₁₁-IGSO₂	48 338.570	68 539.698	58 570.843	—2.508~2.553
MEO₁₁-IGSO₃	48 301.672	68 609.201	58 081.061	—3.795~3.803

卫星对	最小距离/km	最大距离/km	平均距离/km	距离变化率/km·s^-1
MEO₁₁-GEO₁	48 478.381	68 494.439	60 046.021	—2.089~2.190
MEO₁₁-GEO₂	48 485.942	68 472.538	59 240.508	—2.151~2.236
MEO₁₁-GEO₃	48 494.775	68 468.977	59 547.121	—2.147~2.214
MEO₁₁-IGSO₁	48 388.409	68 533.625	60 695.190	—1.768~1.748
MEO₁₁-IGSO₂	48 338.570	68 539.698	58 570.843	—2.508~2.553
MEO₁₁-IGSO₃	48 301.672	68 609.201	58 081.061	—3.795~3.803

卫星对	最小俯仰角/(°)	最大俯仰角/(°)	平均俯仰角/(°)	角度变化率/(°)·s^-1
MEO₁₁-GEO₁	15.203	60.000	37.839	—0.003 7~0.003 6
MEO₁₁-GEO₂	15.000	60.000	34.632	—0.003 8~0.003 6
MEO₁₁-GEO₃	15.200	60.000	38.721	—0.003 7~0.003 6
MEO₁₁-IGSO₁	15.225	60.000	35.894	—0.002 9~0.003 0
MEO₁₁-IGSO₂	15.144	60.000	40.919	—0.004 3~0.004 2
MEO₁₁-IGSO₃	15.148	60.000	41.874	—0.006 4~0.006 4

卫星对	最小俯仰角/(°)	最大俯仰角/(°)	平均俯仰角/(°)	角度变化率/(°)·s^-1
MEO₁₁-GEO₁	15.203	60.000	37.839	—0.003 7~0.003 6
MEO₁₁-GEO₂	15.000	60.000	34.632	—0.003 8~0.003 6
MEO₁₁-GEO₃	15.200	60.000	38.721	—0.003 7~0.003 6
MEO₁₁-IGSO₁	15.225	60.000	35.894	—0.002 9~0.003 0
MEO₁₁-IGSO₂	15.144	60.000	40.919	—0.004 3~0.004 2
MEO₁₁-IGSO₃	15.148	60.000	41.874	—0.006 4~0.006 4

卫星对	最小距离/km	最大距离/km	平均距离/km	距离变化率/km·s^-1
GEO₁-GEO₃	42 164.496	42 203.960	42 187.009	—0.004~0.004
GEO₁-IGSO₁	45 575.931	42 185.474	44 264.124	—1.044~1.050
GEO₁-IGSO₂	42 180.078	45 611.106	44 221.079	—1.070~1.078
GEO₁-IGSO₃	42 233.432	46 825.757	45 006.756	—1.190~1.210
GEO₃-IGSO₁	42 233.477	42 687.504	42 440.577	—0.392~0.371
GEO₃-IGSO₃	42 167.840	43 904.598	43 142.527	—0.828~0.784
IGSO₁-IGSO₂	42 270.447	63 386.325	55 513.153	—3.151~3.142
IGSO₁-IGSO₃	42 305.428	62 510.719	55 169.982	—3.064~3.063
IGSO₂-IGSO₃	42 333.365	62 805.093	55 256.609	—3.179~3.170

卫星对	最小距离/km	最大距离/km	平均距离/km	距离变化率/km·s^-1
GEO₁-GEO₃	42 164.496	42 203.960	42 187.009	—0.004~0.004
GEO₁-IGSO₁	45 575.931	42 185.474	44 264.124	—1.044~1.050
GEO₁-IGSO₂	42 180.078	45 611.106	44 221.079	—1.070~1.078
GEO₁-IGSO₃	42 233.432	46 825.757	45 006.756	—1.190~1.210
GEO₃-IGSO₁	42 233.477	42 687.504	42 440.577	—0.392~0.371
GEO₃-IGSO₃	42 167.840	43 904.598	43 142.527	—0.828~0.784
IGSO₁-IGSO₂	42 270.447	63 386.325	55 513.153	—3.151~3.142
IGSO₁-IGSO₃	42 305.428	62 510.719	55 169.982	—3.064~3.063
IGSO₂-IGSO₃	42 333.365	62 805.093	55 256.609	—3.179~3.170

卫星对	最小俯仰角/(°)	最大俯仰角/(°)	平均俯仰角/(°)	角度变化率/(°)·s^-1
GEO₁-GEO₃	59.982	60	59.991	—0.000 001~0.000 004
GEO₁-IGSO₁	57.271	60	58.339	—0.000 810~0.000 830
GEO₁-IGSO₂	57.257	60	58.380	—0.000 830~0.000 560
GEO₁-IGSO₃	56.313	60	57.745	—0.000 930~0.000 960
GEO₃-IGSO₁	59.610	60	59.797	—0.000 300~0.000 300
GEO₃-IGSO₃	58.715	60	59.239	—0.000 630~0.000 630
IGSO₁-IGSO₂	41.256	60	48.566	—0.002 500~0.002 490
IGSO₁-IGSO₃	42.021	60	48.908	—0.002 420~0.002 440
IGSO₂-IGSO₃	41.868	60	48.817	—0.002 540~0.002 520

卫星对	最小俯仰角/(°)	最大俯仰角/(°)	平均俯仰角/(°)	角度变化率/(°)·s^-1
GEO₁-GEO₃	59.982	60	59.991	—0.000 001~0.000 004
GEO₁-IGSO₁	57.271	60	58.339	—0.000 810~0.000 830
GEO₁-IGSO₂	57.257	60	58.380	—0.000 830~0.000 560
GEO₁-IGSO₃	56.313	60	57.745	—0.000 930~0.000 960
GEO₃-IGSO₁	59.610	60	59.797	—0.000 300~0.000 300
GEO₃-IGSO₃	58.715	60	59.239	—0.000 630~0.000 630
IGSO₁-IGSO₂	41.256	60	48.566	—0.002 500~0.002 490
IGSO₁-IGSO₃	42.021	60	48.908	—0.002 420~0.002 440
IGSO₂-IGSO₃	41.868	60	48.817	—0.002 540~0.002 520

基于STK的北斗星间链路拓扑特性分析与仿真

冯浩 ¹^,² , 杨卓 ¹^,² , 马宏 ¹^,²^,* , 吴涛 ¹^,² , 焦义文 ¹^,² , 陈其敏 ¹^,²

大地测量与地球动力学 | 大地测量学 2026,46(1): 40-47, 54

收起

大地测量与地球动力学 |大地测量学 2026 , 46 (1) : 40 -47, 54

基于STK的北斗星间链路拓扑特性分析与仿真

全屏

冯浩¹^,², 杨卓¹^,², 马宏¹^,²^,*, 吴涛¹^,², 焦义文¹^,², 陈其敏¹^,²

作者信息

1 航天工程大学, 北京, 101416

2 智能化航天测运控教育部重点实验室, 北京, 101416

通讯作者:

马宏, 博士, 教授, 主要研究方向为航天测控技术和软件无线电, E-mail: mahong_0108@163.com

作者简介:

冯浩, 博士生, 主要研究方向为星间链路测量与通信, E-mail: 1450166884@qq.com

Analysis and Simulation of Topology Characteristics of Beidou Inter-Satellite Link Based on STK

Hao FENG¹^,², Zhuo YANG¹^,², Hong MA¹^,²^,*, Tao WU¹^,², Yiwen JIAO¹^,², Qimin CHEN¹^,²

Affiliations

1 Space Engineering University, Beijing 101416, China

2 Key Laboratory of Intelligent Space TT&C and Operation, Ministry of Education, Beijing 101416, China

出版时间: 2026-01-15 doi: 10.14075/j.jgg.2025.02.041

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摘要

收起

详细分析BDS-3星座空间构型，从卫星可见性与天线指向性2个方面构建动态链路约束模型。通过两行轨道根数(two line elements, TLE)文件获取真实卫星轨道参数，并基于STK构建BDS-3星座，系统全面分析北斗星间链路拓扑特性。仿真结果对进一步完成链路预算，实现星间自主定轨与时间同步具有重要指导意义。

关键词

星间链路 / 拓扑特性 / 空间构型 / STK轨道仿真 / 导航星座

Abstract

收起

We conduct a detailed analysis of the spatial configuration of Beidou-3 constellation, and construct a dynamic link constraint model from two aspects: satellite visibility and antenna directivity. We obtain the real satellite orbit parameters through two line elements (TLE) file, construct the Beidou-3 constellation based on STK, and comprehensively analyze the topology characteristics of Beidou inter-satellite link. The simulation results have important guiding significance for further completing the link budget, achieving autonomous orbit determination and time synchronization between satellites.

Key words

inter-satellite link / topology characteristics / spatial configuration / STK orbit simulation / navigation constellation

引用本文

冯浩, 杨卓, 马宏, 吴涛, 焦义文, 陈其敏. 基于STK的北斗星间链路拓扑特性分析与仿真. 大地测量与地球动力学, 2026 , 46 (1) : 40 -47, 54 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.02.041

Hao FENG, Zhuo YANG, Hong MA, Tao WU, Yiwen JIAO, Qimin CHEN. Analysis and Simulation of Topology Characteristics of Beidou Inter-Satellite Link Based on STK[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2026 , 46 (1) : 40 -47, 54 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.02.041

正文

收起

自2000年底BDS-1双星系统建成以来，在短短20 a间，我国通过采取“三步走”的发展战略，于2020-07-31正式完成BDS-3系统建设，开始提供全球定位、导航和授时服务，并计划到2035年前后建成“更加泛在、更加融合、更加智能”的国家综合PNT体系。BDS-3采用混合星座模式，卫星均配备有Ka频段的星间链路载荷，具备支持星间测量与通信的能力，可以在实现精密定轨和时间同步等方面发挥重要作用，有效弥补区域跟踪站监测能力不足的缺陷^[1]。

当前国内外学者对导航星间链路技术进行大量研究，主要内容包括星间链路构型设计与优化、链路拓扑特性分析、星间高精度测量与误差分析、星间链路自主导航定轨以及自主时间同步等。其中，星间链路拓扑特性作为链路预算分析和星间路由设计的基础，对于高精度星间定轨和时间同步算法研究具有重要参考价值。陈建云等^[2]对基于TDMA模式的星座网络拓扑结构进行评价分析，但研究对象为典型的Walker星座，其卫星均为MEO卫星。刘曦^[3]基于BDS-2系统分析星间链路连接方式及其闭环网络特征。黄铮^[4]通过选取不同轨道类型卫星开展星座拓扑特性分析。丁锐^[5]对BDS-3星间可见性及星座特性进行研究，但对于拓扑特性分析不够深入。张方^[6]对典型卫星导航星座Walker星座进行分析，参考混合星座，通过理论卫星轨道根数构建Walker24/3/1 MEO+3IGSO+3GEO的混合星座，并给出链路约束分析。文献[7-8]对北斗星座进行理论拓扑分析，考虑天线角度约束，给出同层MEO卫星可见性关系。由此可见，目前对于BDS-3星间链路拓扑特性研究较多，但针对的星座大多是基于BDS理论轨道参数而构建，且往往仅考虑同层MEO星座的星间关系，无法得到完整的星间链路拓扑特性。

因此，本文基于北斗TLE文件获取真实的导航卫星轨道根数，综合考虑卫星空间可见性以及实际工程中天线波束指向的限制，构建动态链路约束模型；并利用STK搭建BDS-3星座，对MEO同轨链路、MEO同层异轨链路、MEO-GEO/IGSO链路以及GEO/IGSO-GEO/IGSO链路展开系统分析。

1 导航星座空间构型

收起

BDS-3星座属于多层异构混合星座，由3颗GEO卫星、3颗IGSO卫星以及24颗MEO卫星组成。MEO卫星采用Walker-δ星座，该星座由具有相同轨道高度和轨道倾角的圆轨道卫星构成，各轨道上卫星数量相同，且各卫星在轨道面上间距相等，均匀分布。各轨道面相对于赤道面等间隔分布，即升交点赤经间隔相等，且相邻轨道面之间的卫星相对相位保持不变。Walker-δ星座可以用结构参数N/P/F: i, h表示，其中N表示星座总卫星数；P表示星座轨道数；F表示相位因子，且满足0≤F≤P－1；i表示轨道倾角；h表示轨道高度。当轨道上的某颗卫星经过升交点时，相邻东侧轨道上对应的卫星已经过升交点，且对应纬度角为360°·F/N。

由BDS-3 MEO卫星组成的Walker-δ星座采用的结构参数为24/3/1:55°, 21 528 km，即24颗MEO卫星分布在3条等间隔的轨道面上，各轨道倾角均为55°，理论轨道高度为21 528 km，升交点赤经相差120°，每条轨道上等间隔分布8颗MEO卫星，且相邻轨道对应卫星的相位差为15°。3颗IGSO卫星轨道倾角均为55°，理论轨道高度为35 786 km。3颗GEO卫星分别定点在东经80°、110.5°和140°，理论轨道高度为35 786 km。

2 星间建链约束条件

收起

BDS星座轨道数量多、轨道类型复杂，卫星之间的相对位置与空间关系会随着时间变化而发生改变，因此在建立星间链路时需要首先考虑卫星可见性约束和天线指向性约束。

2.1 卫星可见性约束

2颗卫星能够建链的基本条件是卫星在空间中彼此可见，即2颗卫星之间无地球的遮挡。同时，为避免对流层和电离层对星间链路信号产生干扰和影响，可以将可见性的约束条件加强，要求星间传输通信区距离地面至少1 000 km。

如图 1所示，SAT_i与SAT_j分别表示建立链路的卫星i与卫星j；O为地球球心；R_e为地球半径；H为电离层高度；R_i和R_j分别表示由地心指向卫星i与卫星j的方向矢量；L_ij为2颗卫星之间的距离；h_ij为地球球心到卫星i与卫星j连线的距离；θ_i为卫星i至卫星j的连线与卫星i至地球球心的连线之间的夹角；θ_j为卫星j至卫星i的连线与卫星j至地球球心的连线之间的夹角；α_i和α_j为极限条件下，即2颗卫星之间的连线与电离层边界相切的情况下对应的夹角。

为保证星间信号传输不遮挡且通信质量得到保障，卫星i与卫星j的空间位置关系需满足：

(1)

$h_{i j} \geqslant R_{\mathrm{e}}+H$

用R_i和R_j来表示h_ij，可得星间可见性的距离约束公式为：

(2)

$\frac{\left|\boldsymbol{R}_i \times \boldsymbol{R}_i\right|}{L_{i j}}=\frac{\left|\boldsymbol{R}_i \times \boldsymbol{R}_j\right|}{\left|\boldsymbol{R}_i-\boldsymbol{R}_j\right|} \geqslant R_{\mathrm{e}}+H$

当卫星i与卫星j的连线与电离层边界相切时，可以计算得到此时的卫星连线与卫星至地球球心连线的夹角，进而得到星间可见性的角度约束公式为：

(3)

$\left\{\begin{array}{l}\theta_i \geqslant \alpha_i=\arcsin \frac{R_{\mathrm{e}}+H}{\left|\boldsymbol{R}_i\right|} \\\theta_j \geqslant \alpha_j=\arcsin \frac{R_{\mathrm{e}}+H}{\left|\boldsymbol{R}_j\right|}\end{array}\right.$

2.2 天线指向性约束

BDS星间链路采用相控阵天线，通过控制各天线单元的相位关系，可以实现大空间范围内的波束扫描，以实现信号的有效传输。BDS星间链路采用Ka频段，天线波束较窄，通过改变天线的波束指向，能够建立点对点的信号传播链路。相控阵天线存在最大的波束扫描角度，考虑到实际工程中的条件限制，将BDS最大波束扫描角度设为60°^[9]。因此在建立星间链路时，需要考虑天线指向性约束，即计划建链的卫星对需要满足同时在对方的波束扫描范围内才可以有效地建立链路。

图 2为天线指向性约束示意图，其中β_i、β_j分别表示卫星i与卫星j的最大波束扫描范围。若双方卫星均处于对方的可视范围内，则需要满足天线指向性约束条件：

(4)

$\left\{\begin{array}{l}\alpha_i \leqslant \theta_i \leqslant \beta_i \\\alpha_j \leqslant \theta_j \leqslant \beta_j\end{array}\right.$

式中，

(5)

$\beta_i=\beta_j=60^{\circ}$

综合考虑卫星可见性和天线指向性约束，对星间链路天线扫描角度与星间通信距离进行理论计算分析。对于MEO-MEO和MEO-GEO/IGSO类型链路，可以通过以下公式计算得到卫星间最大通信距离：

(6)

$\begin{gathered}L_{\max (\mathrm{MEO}-\mathrm{MEO})}= \\2 \sqrt{\left(R_{\mathrm{e}}+H+H_{\mathrm{M}}\right)^2-\left(R_{\mathrm{e}}+H\right)^2}\end{gathered}$

(7)

$\begin{gathered}L_{\max (\mathrm{MEO}-\mathrm{GEO} / \mathrm{IGSO})}= \\\sqrt{\left(R_{\mathrm{e}}+H+H_{\mathrm{M}}\right)^2-\left(R_{\mathrm{e}}+H\right)^2}+ \\\sqrt{\left(R_{\mathrm{e}}+H+H_{\mathrm{G}}\right)^2-\left(R_{\mathrm{e}}+H\right)^2}\end{gathered}$

对于MEO和GEO/IGSO卫星的波束地球遮挡临界角，可以通过以下公式计算得到：

(8)

$\alpha_{\mathrm{MEO}}=\arcsin \frac{R_{\mathrm{e}}+H}{R_{\mathrm{e}}+H+H_{\mathrm{M}}} $

(9)

$\alpha_{\mathrm{GEO} / \mathrm{IGSO}}=\arcsin \frac{R_{\mathrm{e}}+H}{R_{\mathrm{e}}+H+H_{\mathrm{G}}}$

取地球半径R_e=6 378 km，电离层高度H=1 000 km，MEO卫星轨道高度H_M=21 528 km，GEO与IGSO卫星轨道高度H_G=35 786 km，代入上述公式可得：L_max(MEO-MEO)=55 897.12 km，L_{max(MEO-GEO/IGSO)}=70 477.33 km，α_MEO=14.79°，α_GEO-IGSO=9.84°。

在后续星间拓扑特性分析中，综合考虑星间可见性与天线指向性约束条件，同时为确保信号传输质量，留出一定的裕度，可以将MEO卫星的波束扫描范围设置为[15°, 60°]，将GEO/IGSO卫星的波束扫描范围设置为[10°, 60°]。

3 星间拓扑特性分析

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星间链路拓扑特性主要包括卫星的可见性、星间通信距离与距离变化率以及星间指向与指向变化率等内容，其中星间指向主要包括建链卫星之间的方位角与俯仰角，这些参数对于星间链路体制设计与链路预算分析具有重要参考价值。

BDS星间链路按照轨道类型可以分为MEO同轨链路、MEO同层异轨链路、MEO-GEO/IGSO异层链路以及GEO/IGSO-GEO/IGSO链路，本文利用STK分别对这4类链路的拓扑特性进行分析^[10]。由于星间约束条件只对卫星俯仰角进行限制，卫星方位角大小对卫星可见性以及通信距离不产生影响，因此本文将重点分析卫星俯仰角。

对于BDS 24颗MEO卫星构成的Walker-δ星座，3个轨道面上的卫星分别用MEO_1m、MEO_2n、MEO_3k来表示(m、n、k=1, 2, …，8)。由Walker星座的空间对称性可知，所有MEO卫星几何构型相同，因此分析MEO₁₁卫星与星座中其他卫星之间的空间关系，就能推算出任意2颗卫星之间的空间关系。

4 实验仿真与分析

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仿真实验采用的轨道数据来源于CeleTrak的BDS TLE轨道文件，仿真时间范围为UTCG 2024-11-27 04:00:00-2024-12-01 04:00:00。

本文选取MEO-19作为Walker星座第1轨道面的第1颗卫星(即MEO₁₁)进行仿真实验，设某时刻卫星MEO₁₁经过升交点赤经，则经过1/24周期后第2轨道面到达升交点赤经的卫星定义为卫星MEO₂₁，再经过1/24周期后第3轨道面到达升交点赤经的卫星定义为MEO₃₁，以此类推, 可以完成对Walker星座中的每颗卫星的编号。GEO与IGSO卫星按卫星升交点赤经由小到大分别编号为GEO₁~GEO₃、IGSO₁~IGSO₃。

4.1 MEO同轨链路拓扑特性分析

选取BDS Walker星座的第1轨道面进行仿真分析，同一轨道面内的卫星空间几何关系相对固定，因此同轨道面内建立的链路也被称为静态链路。MEO卫星的运行周期约为12 h 55 min，因此对1 d时间范围的链路进行分析即可得到MEO同轨链路拓扑特性，选取时间范围为UTCG 2024-11-27 04:00:00-2024-11-28 04:00:00。

利用STK设置BDS Walker星座的第1轨道面卫星的波束扫描范围为[15°, 60°]，通过仿真可知，卫星MEO₁₁与同轨道的MEO₁₃、MEO₁₄、MEO₁₆、MEO₁₇共4颗卫星永久可见，与MEO₁₂、MEO₁₅、MEO₁₈共3颗卫星永久不可见。卫星MEO₁₁与卫星MEO₁₂、MEO₁₈不可见的原因是MEO₁₂、MEO₁₈两颗卫星始终不在卫星MEO₁₁的最大波束扫描范围内；与卫星MEO₁₅不可见的原因在于地球的遮挡，导致2颗卫星在空间上不可视。

对卫星MEO₁₁与同轨道4颗可见卫星的拓扑特性作进一步分析，图 3为卫星MEO₁₁与同轨卫星的距离、距离变化率、俯仰角及俯仰角变化率结果。

卫星MEO₁₁与同轨4颗可见卫星的星间距离与俯仰角在数值上基本保持稳定，其中MEO₁₁-MEO₁₄与MEO₁₁-MEO₁₆星间距离、俯仰角的空间特性基本相同，MEO₁₁-MEO₁₃与MEO₁₁-MEO₁₇的空间特性也基本相同，由星座轨道的对称性也可以很容易得到该结论。仿真结果中最大距离约为52 000 km，最小距离约为39 300 km，俯仰角范围约为21.5°~45°。卫星MEO₁₁与同轨4颗可见卫星的距离变化率最大值约为±10^－3 km/s，卫星MEO₁₁与同轨4颗可见卫星的俯仰角变化率最大值约为±1.7×10^－5 °/s，变化幅度小且具有周期变化特性，具体的仿真数据见表 1、表 2。

4.2 MEO同层异轨链路拓扑特性分析

由于Walker星座的对称性，第2轨道面与第3轨道面同卫星MEO₁₁的可见性及空间几何特性基本保持一致，差别仅在于不同轨道面的卫星编号不同，因此可以在卫星MEO₁₁与第2轨道面卫星之间建立链路来研究MEO同层异轨链路的拓扑特性。本部分实验同样设置MEO卫星的波束扫描范围为[15°, 60°]，实验时间范围为UTCG 2024-11-27 04:00:00-2024-11-28 04:00:00。

由于卫星MEO₁₁与卫星MEO₂₁~MEO₂₈的相位差不再是固定值，且处于不同的轨道面内，其相对位置会在周期内快速变化，卫星之间的俯仰角及可见性会随时间发生改变。图 4为基于STK生成的卫星MEO₁₁与第2轨道面卫星的可见性分析结果。

卫星MEO₁₁与第2轨道内的8颗MEO卫星均可见，其中与MEO₂₈、MEO₂₅两颗卫星永久可见，与其余6颗卫星间歇可见。图 5为卫星MEO₁₁与第2轨道面内卫星的距离、距离变化率、俯仰角及俯仰角变化率结果。BDS MEO星座相邻轨道卫星之间最大可视距离约为54 000 km，最小距离约为27 900 km，星间距离变化率最大值可达±3.8 km/s，星间俯仰角范围约为30°~50°，角度变化率最大值可达±0.005 °/s。

卫星MEO₁₁与第2轨道面卫星的拓扑特性分析的具体仿真数据见表 3和表 4。卫星MEO₁₁与4颗卫星的最大俯仰角达到MEO卫星的波束扫描极限，与2颗卫星的最小俯仰角达到MEO卫星地球遮挡临界角。由此可见，在实际分析BDS星间链路拓扑时，不可忽略卫星可见性与指向约束性等限制条件，否则仿真结果会与真实情况存在一定偏差。

分析可知，在BDS MEO星座内，每颗卫星永久可见8颗卫星，包括4颗同轨卫星和4颗异轨卫星；永久不可见3颗卫星，均为同轨卫星；间歇可见12颗卫星，均为异轨卫星。

4.3 MEO与高轨卫星链路拓扑特性分析

BDS-3系统采用24MEO+3GEO+3IGSO的多层混合结构，因此在研究其星间拓扑关系时，需要分析MEO卫星与GEO/IGSO卫星的链路拓扑特性。由于Walker星座的对称性，MEO卫星的空间运行轨迹仅在相位上存在差别，因此可选取卫星MEO₁₁作为建链目标，开展MEO-GEO/IGSO链路拓扑特性分析。

本部分实验设置MEO卫星的波束扫描范围为[15°, 60°]，GEO/IGSO卫星的波束扫描范围为[10°, 60°]。由于高轨卫星的运行周期与MEO卫星相比较长，且卫星MEO₁₁与高轨GEO/IGSO卫星不具备空间对称性，按原仿真时长分析难以获得规律性特征，因此适当延长仿真时间以更好地获取卫星空间特性，设置仿真时间范围为UTCG 2024-11-27 04:00:00-2024-12-01 04:00:00。图 6为基于STK生成的卫星MEO₁₁与高轨GEO/IGSO卫星的可见性分析结果。由于卫星轨道的差异与地球的遮挡，MEO卫星与GEO/IGSO卫星建立的链路均为间歇可见的动态链路。

对卫星MEO₁₁与高轨GEO/IGSO卫星的拓扑特性作进一步分析，图 7为卫星MEO₁₁与高轨GEO/IGSO卫星的距离、距离变化率、俯仰角及俯仰角变化率结果。

卫星MEO₁₁与高轨GEO/IGSO卫星的最大可视距离约为68 600 km，最小距离约为48 300 km，星间距离变化率最大值达±3.8 km/s，星间俯仰角范围约为15°~60°，角度变化率最大值达±0.006 4 °/s，具体仿真数据见表 5和表 6。

综合分析卫星MEO₁₁与BDS-3星座中各卫星的可见性，设置仿真时间范围为UTCG 2024-11-27 04:00:00-2024-12-01 04:00:00。图 8为基于STK生成的卫星MEO₁₁与星座中各卫星的可见性分析结果。

卫星MEO₁₁与其他卫星的可见性可分为3类：永久可见、间隙可见和永久不可见，其中永久可见卫星数为8颗，永久不可见卫星数为3颗，间歇可见卫星数为18颗。图 9为卫星MEO₁₁在星座中可见卫星总数的变化情况，在仿真时段内，卫星MEO₁₁可见卫星数最大值为23，最小值为15，平均值为19.160 2。

4.4 高轨卫星链路拓扑特性分析

BDS星座包含6颗高轨卫星，分别为3颗IGSO卫星与3颗GEO卫星，本节对BDS星座高轨卫星间的链路拓扑特性进行分析。实验设置GEO/IGSO卫星的波束扫描范围为[10°, 60°]，仿真时间范围为UTCG 2024-11-27 04:00:00-2024-12-01 04:00:00。通过仿真实验可知，由于受天线波束扫描的限制，卫星GEO₂与其他5颗高轨卫星永久不可见，卫星GEO₃与卫星IGSO₂永久不可见。对3颗IGSO卫星之间的拓扑特性作进一步分析，图 10为3颗IGSO卫星之间的距离、距离变化率、俯仰角及俯仰角变化率结果。

通过分析可知，高轨卫星之间最大距离约为63 400 km，最小距离约为42 200 km，距离变化率最大值达±3.18 km/s；高轨卫星之间俯仰角范围约为41.2°~60°，俯仰角变化率最大值可达±0.002 5 °/s。具体仿真数据见表 7和表 8。

5 结语

收起

本文针对当前研究大多是基于BDS理论轨道参数开展星座拓扑特性分析，对星间链路拓扑特性分析不够全面的问题，利用真实星历轨道数据搭建BDS-3系统星座，并基于STK系统全面分析MEO同轨、MEO同层异轨、MEO-GEO/IGSO以及GEO/IGSO-GEO/IGSO四种星间链路的拓扑特性。在后续研究中，可以进一步考虑天线扫描速率以及卫星姿态误差等因素的影响，从而提升仿真精度，获得更准确的星座拓扑特性。

基金

收起

国防科技发展应用推进计划项目(45BKJ050522000X)

参考文献

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文献

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2026年第46卷第1期

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doi: 10.14075/j.jgg.2025.02.041

接收时间：2025-02-19
首发时间：2026-10-29
出版时间：2026-01-15

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收稿日期：2025-02-19

基金

国防科技发展应用推进计划项目(45BKJ050522000X)

作者信息

1 航天工程大学, 北京, 101416

2 智能化航天测运控教育部重点实验室, 北京, 101416

通讯作者:

马宏, 博士, 教授, 主要研究方向为航天测控技术和软件无线电, E-mail: mahong_0108@163.com

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

卫星对	距离最大值/km	距离最小值/km	距离平均值/km
MEO₁₁-MEO₁₄	51 920.236	51 840.449	51 881.452
MEO₁₁-MEO₁₇	39 390.419	39 342.495	39 365.916
MEO₁₁-MEO₁₃	41 163.185	41 017.984	41 093.654
MEO₁₁-MEO₁₆	51 222.933	51 151.560	51 185.031

卫星对

距离最大值/km

距离最小值/km

距离平均值/km

MEO₁₁-MEO₁₄

51 920.236

51 840.449

51 881.452

MEO₁₁-MEO₁₇

39 390.419

39 342.495

39 365.916

MEO₁₁-MEO₁₃

41 163.185

41 017.984

41 093.654

MEO₁₁-MEO₁₆

51 222.933

51 151.560

51 185.031

卫星对	俯仰角最大值/(°)	俯仰角最小值/(°)	俯仰角平均值/(°)
MEO₁₁-MEO₁₄	21.757	21.514	21.630
MEO₁₁-MEO₁₇	45.246	45.039	45.147
MEO₁₁-MEO₁₃	42.715	42.466	42.585
MEO₁₁-MEO₁₆	23.575	23.404	23.494

卫星对

俯仰角最大值/(°)

俯仰角最小值/(°)

俯仰角平均值/(°)

MEO₁₁-MEO₁₄

21.757

21.514

21.630

MEO₁₁-MEO₁₇

45.246

45.039

45.147

MEO₁₁-MEO₁₃

42.715

42.466

42.585

MEO₁₁-MEO₁₆

23.575

23.404

23.494

卫星对	最小距离/km	最大距离/km	平均距离/km	距离变化率/km·s^-1
MEO₁₁-MEO₂₂	27 941.299	39 720.834	35 718.183	—3.760~3.760
MEO₁₁-MEO₂₈	31 205.900	50 335.636	40 865.627	—2.587~2.580
MEO₁₁-MEO₂₆	38 897.636	53 948.775	45 287.315	—2.260~2.260
MEO₁₁-MEO₂₄	27 914.052	46 135.534	39 517.999	—3.066~3.061
MEO₁₁-MEO₂₇	38 014.857	53 959.860	45 035.575	—2.307~2.301
MEO₁₁-MEO₂₅	33 910.546	52 347.239	43 581.256	—2.491~2.485
MEO₁₁-MEO₂₃	27 909.830	40 877.304	36 357.636	—3.775~3.781
MEO₁₁-MEO₂₁	27 965.421	44 492.772	38 671.696	—3.302~3.297

卫星对

最小距离/km

最大距离/km

平均距离/km

距离变化率/km·s^-1

MEO₁₁-MEO₂₂

27 941.299

39 720.834

35 718.183

—3.760~3.760

MEO₁₁-MEO₂₈

31 205.900

50 335.636

40 865.627

—2.587~2.580

MEO₁₁-MEO₂₆

38 897.636

53 948.775

45 287.315

—2.260~2.260

MEO₁₁-MEO₂₄

27 914.052

46 135.534

39 517.999

—3.066~3.061

MEO₁₁-MEO₂₇

38 014.857

53 959.860

45 035.575

—2.307~2.301

MEO₁₁-MEO₂₅

33 910.546

52 347.239

43 581.256

—2.491~2.485

MEO₁₁-MEO₂₃

27 909.830

40 877.304

36 357.636

—3.775~3.781

MEO₁₁-MEO₂₁

27 965.421

44 492.772

38 671.696

—3.302~3.297

卫星对	最小俯仰角/(°)	最大俯仰角/(°)	平均俯仰角/(°)	角度变化率/(°)·s^-1
MEO₁₁-MEO₂₂	44.624	60.000	50.056	—0.004 5~0.004 5
MEO₁₁-MEO₂₈	25.677	56.073	41.858	—0.003 9~0.003 9
MEO₁₁-MEO₂₆	15.000	45.792	34.632	—0.005 0~0.005 0
MEO₁₁-MEO₂₄	34.270	60.000	42.698	—0.004 0~0.004 0
MEO₁₁-MEO₂₇	15.000	47.072	35.005	—0.004 7~0.004 7
MEO₁₁-MEO₂₅	20.448	52.548	37.195	—0.004 5~0.004 5
MEO₁₁-MEO₂₃	42.916	60.000	49.148	—0.004 5~0.004 5
MEO₁₁-MEO₂₁	37.161	60.000	45.716	—0.004 1~0.004 1

卫星对

最小俯仰角/(°)

最大俯仰角/(°)

平均俯仰角/(°)

角度变化率/(°)·s^-1

MEO₁₁-MEO₂₂

44.624

60.000

50.056

—0.004 5~0.004 5

MEO₁₁-MEO₂₈

25.677

56.073

41.858

—0.003 9~0.003 9

MEO₁₁-MEO₂₆

15.000

45.792

34.632

—0.005 0~0.005 0

MEO₁₁-MEO₂₄

34.270

60.000

42.698

—0.004 0~0.004 0

MEO₁₁-MEO₂₇

15.000

47.072

35.005

—0.004 7~0.004 7

MEO₁₁-MEO₂₅

20.448

52.548

37.195

—0.004 5~0.004 5

MEO₁₁-MEO₂₃

42.916

60.000

49.148

—0.004 5~0.004 5

MEO₁₁-MEO₂₁

37.161

60.000

45.716

—0.004 1~0.004 1

卫星对	最小距离/km	最大距离/km	平均距离/km	距离变化率/km·s^-1
MEO₁₁-GEO₁	48 478.381	68 494.439	60 046.021	—2.089~2.190
MEO₁₁-GEO₂	48 485.942	68 472.538	59 240.508	—2.151~2.236
MEO₁₁-GEO₃	48 494.775	68 468.977	59 547.121	—2.147~2.214
MEO₁₁-IGSO₁	48 388.409	68 533.625	60 695.190	—1.768~1.748
MEO₁₁-IGSO₂	48 338.570	68 539.698	58 570.843	—2.508~2.553
MEO₁₁-IGSO₃	48 301.672	68 609.201	58 081.061	—3.795~3.803

卫星对

最小距离/km

最大距离/km

平均距离/km

距离变化率/km·s^-1

MEO₁₁-GEO₁

48 478.381

68 494.439

60 046.021

—2.089~2.190

MEO₁₁-GEO₂

48 485.942

68 472.538

59 240.508

—2.151~2.236

MEO₁₁-GEO₃

48 494.775

68 468.977

59 547.121

—2.147~2.214

MEO₁₁-IGSO₁

48 388.409

68 533.625

60 695.190

—1.768~1.748

MEO₁₁-IGSO₂

48 338.570

68 539.698

58 570.843

—2.508~2.553

MEO₁₁-IGSO₃

48 301.672

68 609.201

58 081.061

—3.795~3.803

卫星对	最小俯仰角/(°)	最大俯仰角/(°)	平均俯仰角/(°)	角度变化率/(°)·s^-1
MEO₁₁-GEO₁	15.203	60.000	37.839	—0.003 7~0.003 6
MEO₁₁-GEO₂	15.000	60.000	34.632	—0.003 8~0.003 6
MEO₁₁-GEO₃	15.200	60.000	38.721	—0.003 7~0.003 6
MEO₁₁-IGSO₁	15.225	60.000	35.894	—0.002 9~0.003 0
MEO₁₁-IGSO₂	15.144	60.000	40.919	—0.004 3~0.004 2
MEO₁₁-IGSO₃	15.148	60.000	41.874	—0.006 4~0.006 4

卫星对

最小俯仰角/(°)

最大俯仰角/(°)

平均俯仰角/(°)

角度变化率/(°)·s^-1

MEO₁₁-GEO₁

15.203

60.000

37.839

—0.003 7~0.003 6

MEO₁₁-GEO₂

15.000

60.000

34.632

—0.003 8~0.003 6

MEO₁₁-GEO₃

15.200

60.000

38.721

—0.003 7~0.003 6

MEO₁₁-IGSO₁

15.225

60.000

35.894

—0.002 9~0.003 0

MEO₁₁-IGSO₂

15.144

60.000

40.919

—0.004 3~0.004 2

MEO₁₁-IGSO₃

15.148

60.000

41.874

—0.006 4~0.006 4

卫星对	最小距离/km	最大距离/km	平均距离/km	距离变化率/km·s^-1
GEO₁-GEO₃	42 164.496	42 203.960	42 187.009	—0.004~0.004
GEO₁-IGSO₁	45 575.931	42 185.474	44 264.124	—1.044~1.050
GEO₁-IGSO₂	42 180.078	45 611.106	44 221.079	—1.070~1.078
GEO₁-IGSO₃	42 233.432	46 825.757	45 006.756	—1.190~1.210
GEO₃-IGSO₁	42 233.477	42 687.504	42 440.577	—0.392~0.371
GEO₃-IGSO₃	42 167.840	43 904.598	43 142.527	—0.828~0.784
IGSO₁-IGSO₂	42 270.447	63 386.325	55 513.153	—3.151~3.142
IGSO₁-IGSO₃	42 305.428	62 510.719	55 169.982	—3.064~3.063
IGSO₂-IGSO₃	42 333.365	62 805.093	55 256.609	—3.179~3.170

卫星对

最小距离/km

最大距离/km

平均距离/km

距离变化率/km·s^-1

GEO₁-GEO₃

42 164.496

42 203.960

42 187.009

—0.004~0.004

GEO₁-IGSO₁

45 575.931

42 185.474

44 264.124

—1.044~1.050

GEO₁-IGSO₂

42 180.078

45 611.106

44 221.079

—1.070~1.078

GEO₁-IGSO₃

42 233.432

46 825.757

45 006.756

—1.190~1.210

GEO₃-IGSO₁

42 233.477

42 687.504

42 440.577

—0.392~0.371

GEO₃-IGSO₃

42 167.840

43 904.598

43 142.527

—0.828~0.784

IGSO₁-IGSO₂

42 270.447

63 386.325

55 513.153

—3.151~3.142

IGSO₁-IGSO₃

42 305.428

62 510.719

55 169.982

—3.064~3.063

IGSO₂-IGSO₃

42 333.365

62 805.093

55 256.609

—3.179~3.170

卫星对	最小俯仰角/(°)	最大俯仰角/(°)	平均俯仰角/(°)	角度变化率/(°)·s^-1
GEO₁-GEO₃	59.982	60	59.991	—0.000 001~0.000 004
GEO₁-IGSO₁	57.271	60	58.339	—0.000 810~0.000 830
GEO₁-IGSO₂	57.257	60	58.380	—0.000 830~0.000 560
GEO₁-IGSO₃	56.313	60	57.745	—0.000 930~0.000 960
GEO₃-IGSO₁	59.610	60	59.797	—0.000 300~0.000 300
GEO₃-IGSO₃	58.715	60	59.239	—0.000 630~0.000 630
IGSO₁-IGSO₂	41.256	60	48.566	—0.002 500~0.002 490
IGSO₁-IGSO₃	42.021	60	48.908	—0.002 420~0.002 440
IGSO₂-IGSO₃	41.868	60	48.817	—0.002 540~0.002 520

卫星对

最小俯仰角/(°)

最大俯仰角/(°)

平均俯仰角/(°)

角度变化率/(°)·s^-1

GEO₁-GEO₃

59.982

59.991

—0.000 001~0.000 004

GEO₁-IGSO₁

57.271

58.339

—0.000 810~0.000 830

GEO₁-IGSO₂

57.257

58.380

—0.000 830~0.000 560

GEO₁-IGSO₃

56.313

57.745

—0.000 930~0.000 960

GEO₃-IGSO₁

59.610

59.797

—0.000 300~0.000 300

GEO₃-IGSO₃

58.715

59.239

—0.000 630~0.000 630

IGSO₁-IGSO₂

41.256

48.566

—0.002 500~0.002 490

IGSO₁-IGSO₃

42.021

48.908

—0.002 420~0.002 440

IGSO₂-IGSO₃

41.868

48.817

—0.002 540~0.002 520