大地测量与地球动力学

频段	频率/MHz	波长/m	SNR类型
GPS L1	1 575.42	0.190 3	S1C
GLONASSG1	1 602+k×9/16, k=1, 2, …, 24	0.187 1	S1C
GLONASS G2	1 246+k×7/16, k=1, 2, …, 24	0.240 5	S2P
BDS B1	1 561.098	0.192 2	S2I
Galileo E1	1 575.420	0.190 3	S1X

频段	频率/MHz	波长/m	SNR类型
GPS L1	1 575.42	0.190 3	S1C
GLONASSG1	1 602+k×9/16, k=1, 2, …, 24	0.187 1	S1C
GLONASS G2	1 246+k×7/16, k=1, 2, …, 24	0.240 5	S2P
BDS B1	1 561.098	0.192 2	S2I
Galileo E1	1 575.420	0.190 3	S1X

	QDKZ	QXKZ
观测时间	2023-04-15—2024-08-16	2023-04-15—2024-08-16
高度角	10°~30°	10°~30°
方位角	80°~150°	275°~330°
反射高范围	60~100 m	60~100 m
峰值信噪比	>2.7	>2.7
有效振幅	L1：2 G1：4 G2：5 E1：0.5 B2：1

	QDKZ	QXKZ
观测时间	2023-04-15—2024-08-16	2023-04-15—2024-08-16
高度角	10°~30°	10°~30°
方位角	80°~150°	275°~330°
反射高范围	60~100 m	60~100 m
峰值信噪比	>2.7	>2.7
有效振幅	L1：2 G1：4 G2：5 E1：0.5 B2：1

测站	频段	初始反演结果		质量控制及误差改正后结果
QDKZ	GPS L1	1 630	0.618	0.441	0.992	0		1548	0.542	0.39	0.993
GLONASS G1	1 059	1.123	0.439	0.973	0.071		916	0.525	0.391	0.994
GLONASS G2	770	1.388	0.635	0.963	-0.239		764	0.54	0.409	0.993
Galileo E1	609	1.127	0.458	0.972	0.045		594	0.54	0.392	0.993
BDS B2	540	1.005	0.435	0.980	0.054		527	0.537	0.386	0.994
多模多频融合	/	/	/	/	/		3 761	0.538	0.391	0.994
QXKZ	GPS L1	1 325	0.541	0.368	0.995	0		1 310	0.551	0.384	0.995
GLONASS G1	750	0.523	0.374	0.995	0.056		726	0.53	0.383	0.995
GLONASS G2	555	0.408	0.296	0.997	0.061		547	0.44	0.322	0.996
Galileo E1	111	0.51	0.364	0.996	-0.008		108	0.541	0.381	0.994
BDS B2	236	0.843	0.507	0.965	-0.095		207	0.515	0.39	0.995
多模多频融合	/	/	/	/	/		2 805	0.54	0.383	0.994
融合测站	/	/	/	/	/	/		6 563	0.539	0.388	0.994

测站	频段	初始反演结果		质量控制及误差改正后结果
QDKZ	GPS L1	1 630	0.618	0.441	0.992	0		1548	0.542	0.39	0.993
GLONASS G1	1 059	1.123	0.439	0.973	0.071		916	0.525	0.391	0.994
GLONASS G2	770	1.388	0.635	0.963	-0.239		764	0.54	0.409	0.993
Galileo E1	609	1.127	0.458	0.972	0.045		594	0.54	0.392	0.993
BDS B2	540	1.005	0.435	0.980	0.054		527	0.537	0.386	0.994
多模多频融合	/	/	/	/	/		3 761	0.538	0.391	0.994
QXKZ	GPS L1	1 325	0.541	0.368	0.995	0		1 310	0.551	0.384	0.995
GLONASS G1	750	0.523	0.374	0.995	0.056		726	0.53	0.383	0.995
GLONASS G2	555	0.408	0.296	0.997	0.061		547	0.44	0.322	0.996
Galileo E1	111	0.51	0.364	0.996	-0.008		108	0.541	0.381	0.994
BDS B2	236	0.843	0.507	0.965	-0.095		207	0.515	0.39	0.995
多模多频融合	/	/	/	/	/		2 805	0.54	0.383	0.994
融合测站	/	/	/	/	/	/		6 563	0.539	0.388	0.994

普适性北斗/GNSS用于大型桥梁水位监测研究

王恒利 ¹^,² , 张双成 ¹^,²^,* , 赵立都 ² , 张磊 ³ , 周昕 ¹ , 刘宁 ¹

大地测量与地球动力学 | 特色栏目: 地震大地测量学 2026,46(1): 123-130

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大地测量与地球动力学 |特色栏目: 地震大地测量学 2026 , 46 (1) : 123 -130

普适性北斗/GNSS用于大型桥梁水位监测研究

全屏

王恒利¹^,², 张双成¹^,²^,*, 赵立都², 张磊³, 周昕¹, 刘宁¹

作者信息

1 长安大学地质工程与测绘学院, 西安, 710054

2 重庆交通大学山区桥梁及隧道工程国家重点实验室, 重庆, 400074

3 苏交科集团股份有限公司, 南京, 211100

通讯作者:

张双成, 博士, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为对地观测与防灾减灾, E-mail: shuangcheng369@chd.edu.cn

作者简介:

王恒利, 硕士生, 主要研究方向为GNSS反射测量及应用, E-mail: whl@chd.edu.cn

Monitoring Water Level in Large Bridge Structures Using Universal BDS/GNSS

Hengli WANG¹^,², Shuangcheng ZHANG¹^,²^,*, Lidu ZHAO², Lei ZHANG³, Xin ZHOU¹, Ning LIU¹

Affiliations

1 School of Geological Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China

2 State Key Laboratory of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China

3 JSTI Group Co Ltd, Nanjing 211100, China

出版时间: 2026-01-15 doi: 10.14075/j.jgg.2024.12.555

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摘要

收起

基于地基单天线GNSS接收机，GNSS-IR技术能够利用信噪比(SNR)反演反射表面与天线之间的垂直距离，从而估算水面高度。为了降低设备成本并提升GNSS-IR技术的普及性，同时充分利用现有的形变监测GNSS站点，提出采用监测大型桥梁结构形变的普适性北斗/GNSS接收机，通过结合质量控制、误差改正模型以及结果融合方法，实现对桥下水位变化的有效监测。通过对重庆郭家沱长江大桥主缆上2台用于监测桥梁结构形变的普适性北斗/GNSS接收机数据进行处理，结果表明，经过质量控制、误差改正以及融合处理后的GNSS-IR水位时间序列与传统水文站的数据趋势高度一致，相关系数达到了0.99。这一结果不仅验证了该方法在大型桥梁水位变化监测中的可行性，还展示了普适性北斗/GNSS接收机在河流水位监测领域的广泛应用前景，为水灾预警和水资源评估等提供了有力的数据支持。

关键词

普适性 / GNSS-IR / SNR / 北斗 / 桥梁水位监测

Abstract

收起

Based on ground-based single-antenna GNSS receivers, the global navigation satellite system-interferometric reflectometry(GNSS-IR) technique can utilize the signal-to-noise ratio(SNR) to invert the vertical distance between the reflective surface and the antenna, thereby estimating water level heights. To reduce equipment costs and enhance the accessibility of GNSS-IR technology, while fully leveraging existing deformation monitoring GNSS stations, this study proposes the use of universal BDS/GNSS receivers for monitoring the structural deformation of large bridges. By integrating quality control, error correction models, and result fusion methods, effective monitoring of water level changes beneath bridges is achieved. Processing data from two universal BDS/GNSS receivers installed on the main cable of the Guojiatuo Changjiang bridge in Chongqing, which are used for monitoring bridge structural deformation, the study results indicate that the GNSS-IR water level time series, after quality control, error correction, and fusion processing, are highly consistent with the data trends from traditional hydrological stations, with a correlation coefficient reaching 0.99. This outcome not only validates the feasibility of this method in monitoring water level changes beneath large bridges but also demonstrates the broad application prospects of universal BDS/GNSS receivers in river water level monitoring, providing robust data support for flood early warning and water resource assessment.

Key words

universal / GNSS-IR / SNR / BDS / bridge water level monitoring

引用本文

王恒利, 张双成, 赵立都, 张磊, 周昕, 刘宁. 普适性北斗/GNSS用于大型桥梁水位监测研究. 大地测量与地球动力学, 2026 , 46 (1) : 123 -130 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.12.555

Hengli WANG, Shuangcheng ZHANG, Lidu ZHAO, Lei ZHANG, Xin ZHOU, Ning LIU. Monitoring Water Level in Large Bridge Structures Using Universal BDS/GNSS[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2026 , 46 (1) : 123 -130 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.12.555

正文

收起

河流的水位信息与流域的发展密切相关，尤其是长江中上游地区，作为我国重要的水能资源基地，其水位变化直接关系到能源战略的布局。受到汛期集中降水、上下游洪峰叠加效应以及梯级水库调度的影响，中上游的水位变化对中下游的水文状况有着显著的影响^[1]。因此，监测河流水位对于实时掌握水情、优化水能利用、预警水文风险、保障港口航运安全、评估桥梁基础稳定性以及提升区域防汛抗旱能力至关重要。

河流水位监测方法主要分为2类：传统水位监测和卫星测高技术监测。传统水位监测通过建设水文观测站进行，常用的测量工具包括气泡计、压力传感器和超声波传感器等^[2]。然而，这种方法只能提供有限的点位数据，尤其是在偏远地区，监测站点稀疏，且受地理位置和气候条件的影响，可获取的水情信息极为有限^[3]。相比之下，卫星测高技术能够实现全天候、大范围的水位变化监测，但受限于卫星的重访周期和轨道密度，监测数据往往存在不连续和不完整的问题，在构建河流水位时间序列时时间分辨率较低^[4]，难以满足河流水位变化监测的要求。近年来，GNSS干涉反射测量(GNSS-IR)作为GNSS技术和遥感技术的交叉学科，在水位/潮位^[5-8]、土壤湿度^[9-10]、积雪深度^[11]、冻土冻融^[12]、植被指数^[13]、海冰探测^[14]等地表环境参数监测中得到了广泛应用。在水位监测领域，针对传统监测方法在时空分辨率上的不足，GNSS-IR逐渐展现出其独特的优势。

GNSS-IR技术基于传统测量型天线，通过分析信噪比(SNR)中的多径振荡特性，能够获取地物反射面的特征和地球物理参数^[15]。1993年，Martin-Neira^[16]提出PARIS概念，探讨利用GNSS反射信号进行海洋测高的可行性。2013年，Larson等^[5]首次将基于测量型接收机的GNSS-IR技术应用于水位监测。此后，众多学者对GNSS-IR在水位反演领域的应用和误差改正进行了大量研究。张双成等^[6]在2016年利用GNSS-IR技术进行了不同时间尺度的潮位反演，其结果与验潮站数据的差值在10 cm左右，相关系数优于0.98。2017年，Larson等^[17]进一步应用GNSS-IR对长达10 a的水位变化情况进行反演，通过改正对流层延迟误差，单GPS水位估计值的均方根误差约为12 cm，验证了GNSS-IR长时序水位监测的可行性。吕峥等^[18]利用GPS和北斗联合的GNSS-IR技术，应用于库区水位反演，反演精度达0.10~0.13 m。2022年，桑文刚等^[19]利用库区变形监测系统进行精细化水位反演，反演精度达到cm级。同年，王笑蕾等^[20]通过多模多频GNSS信号，提出了频间偏差改正方法，使水位反演精度提升30%~80%。Shan等^[21]于2024年提出动态掩蔽仰角阈值选择方法，将GNSS-IR应用于南水北调工程，验证了该技术在狭窄场景下的可用性。此外，EMD^[22]、LMD^[23]、小波分析^[24]等方法也被应用于传统水位反演过程，进一步提高了水位反演精度。

在传统的GNSS-IR水位监测应用中，设备通常安装在岸边、屋顶、大坝等稳固区域，对站点选址和接收环境要求较高。为了验证和分析GNSS-IR水位监测技术在复杂环境中的普适性，并充分利用跨江大桥及其配套的GNSS桥梁变形监测系统的丰富设备资源，本研究选取重庆郭家沱长江大桥主缆上用于形变监测的普适性北斗/GNSS接收机，应用GNSS-IR水位监测技术对桥下水位变化进行长期监测。研究验证了普适性北斗/GNSS在大型桥梁水位监测中的适用性和稳定性，为传统水位监测方法覆盖不足的区域提供了有效的数据支持，同时也为该技术在河流水位监测方面提供了新的思路和参考。

1 GNSS-IR水位反演原理

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1.1 基本反演模型

信噪比(SNR)是GNSS接收机观测数据中信号与噪声的比例，由卫星的直射信号与反射信号干涉叠加而成，直反射信号路径差导致SNR序列在低高度呈现显著的周期振荡特征，利用这种周期振荡特征反演水位高度。

由GNSS-IR水位反演几何模型(图 1)可得直反射信号路径差d与垂直反射高H_R、反射信号仰角e的关系为d=2H_Rsine，所以相位差φ和路径差d可通过波长λ建立转换关系：

(1)

$\varphi=2 {\rm{ \mathsf{ π}}} \frac{d}{\lambda}=4 {\rm{ \mathsf{ π}}} \frac{H_{\mathrm{R}} \sin e}{\lambda}$

所以有:

(2)

$2 {\rm{ \mathsf{ π}}} f=\frac{d \varphi}{d \sin e}=4 {\rm{ \mathsf{ π}}} \frac{H_{\mathrm{R}}}{\lambda}$

式中，f为SNR中受多路径影响部分的信号频率。简化后，垂直反射高H_R的计算公式^[5]为：

(3)

$H_{\mathrm{R}}=\frac{\lambda f}{2}$

根据图 1，可得垂直反射高H_R和水位高度H_water的定量关系^[25]为：

(4)

$H_{\mathrm{R}}+H_{\text {water }}=H_{\text {const }}$

式中，H_const为从接收器天线到水位基准面的垂直距离。

在GNSS-IR水位反演应用中，应用最广泛的一种GNSS-IR水位反演方法是利用低阶多项式去除直射信号分量后得到去趋势项信噪比(detrended SNR，dSNR)序列，再使用LSP(lomb-scargle periodogram)提取非均匀采样的dSNR的峰值频率f，进而得到GNSS-IR初始水位高度H_water。

1.2 误差改正

GNSS-IR水位反演模型通常基于水面为静态这一假设构建，但自然界中的水体并非静止不动，需要对初始水位高度进行改正。以长江为例，水面并非风平浪静，尤其是在降雨、气候变化及大型水利工程存排水等情况下，水面高度变化剧烈，这使得静态假设不再合理。

为解决这一问题，引入2个动态参数：一是卫星移动引起的高度角变化率

$ \dot{e}=\frac{\mathrm{d} e}{\mathrm{~d} t}$

；二是海面起伏引起的有效高度变化率

$ \dot{H}_{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{d} H_{\mathrm{R}}}{\mathrm{~d} t}$

。在考虑高度角和有效高度的变化率后，静态假设下的有效高度值${\bar H}$_R和动态假设下的有效高度值

$ \widetilde{H}_{\mathrm{R}}$

的关系公式为^[26]：

(5)

$\overline{H}_{\mathrm{R}}=\frac{\tan e}{\dot{e}} \dot{H}_{\mathrm{R}}+\widetilde{H}_{\mathrm{R}}$

此外, 对于垂直反射高H_R较大的站点或者极低高度角的情况，对流层延迟误差必须加以改正^[20]。为此，采用GPT2w模型和VMF1映射模型来修正该误差，大气延迟对反演结果的影响改正ΔH_T的值为：

(6)

$\Delta H_T=\frac{1}{2} \frac{\mathrm{~d} \tau_T}{\mathrm{~d} \sin e}$

式中，τ_T为对流层延迟。

由于GNSS中不同系统以及不同频段所对应的频率和波长存在差异，反演结果的差别与频率、波长之间呈现出线性关系。也就是说，因频段不同而引起的水面高度反演误差可以由不同频率间改正系数乘频率偏差δ_λ得到^[20]，即：

(7)

$\Delta H_F=a \times \delta_\lambda$

综合考虑水面高度变化动态误差

$ \frac{\tan e}{\dot{e}} \dot{H}$

、对流层延迟误差ΔH_T、频间偏差ΔH_F改正后的垂直反射高

$ \widetilde{H}_{\mathrm{R}}$

为：

(8)

$\widetilde{H}_{\mathrm{R}}=\overline{H}_{\mathrm{R}}-\frac{\tan e}{\dot{e}} \dot{H}-\Delta H_T-\Delta H_F$

已有研究表明，融合多系统GNSS-IR的水位反演结果，能大幅提升反演水位序列的时间分辨率。本文采用的融合方法分2步：第一步，在同一卫星系统内，对同一时刻获取的不同频段水位反演值进行均值计算；第二步，将不同卫星系统经上述处理后的水位反演平均值进行组合，由此得到融合水位时间序列。最后，将多个测站的反演结果进行基准统一，将时间重合的反演结果取均值，组合成最终的多测站、多系统、多频段的水位时间序列。这一序列综合了多测站、多系统的优势，时间分辨率显著提高，比单一系统反演结果能更全面、精准地展现水位随时间的变化。GNSS-IR水位反演过程总结于图 2。

2 实验区域及方法

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2.1 实验区域

本文的研究区域为重庆郭家沱长江大桥附近水域。郭家沱长江大桥是重庆市江北区与南岸区之间的重要过江通道，于2023-01-18通车。该桥为单孔悬吊双塔三跨连续钢桁梁悬索桥，主桥全长140.8 m，桥宽41 m，主跨跨度720 m。图 3为郭家沱大桥地理位置和周边环境示意图。桥梁横跨长江，宽阔的长江水面为GNSS信号的反射提供了良好的条件，进而为利用GNSS-IR技术监测水位变化创造了有利的观测环境。长江寸滩水文站位于直线距离郭家沱长江大桥上游约10 km处，可提供逐小时水位实测数据。通过对比实测水位与GNSS-IR反演结果，可以有效验证和评估GNSS-IR技术水位变化监测的精度与可靠性。

为研究普适性北斗/GNSS监测长江跨江大桥大型桥梁水位变化的适用性和稳定性，选取重庆郭家沱长江大桥2条主缆中段的2台普适性北斗/GNSS接收机，以及桥东跨中监测站(QDKZ)和桥西跨中监测站(QXKZ)的数据。图 4展示了普适性北斗/GNSS接收机工作原理，相比传统大地型测量GNSS接收机，移除了一些非必要功能模块，如导航定位、数据存储和电池组件，从而在保证功能的前提下显著减小了设备的体积、能耗和成本。这种设计保留了数据采集和通信的核心功能，并支持Ntrip和TCP/IP网络传输协议，能够实现RTCM数据的实时传输。数据传输流程简化高效，极大提高了监测工作的便捷性和效率。

QDKZ和QXKZ两个站点分别配备了吉欧MIS20和吉欧MIS30型号的接收机，采样间隔均为1 s。本文使用的数据时间范围是2023-04-15-2024-08-16，数据接收完整情况如图 5所示，尽管由于天气、供电设备损坏、车辆信号干扰等原因造成部分日期数据不完整，但普适性北斗/GNSS接收机仍能够稳定获取高质量的数据，确保GNSS-IR水位监测的数据源具有可靠性。

本文采用了GPS L1、GLONASS G1、GLONASS G2、Galileo E1和BDS B2四个系统5个频段进行GNSS-IR水位反演。相关频段的频率、波长、信噪比类型如表 1所示。

2.2 实验方法

卫星信号的反射区域范围由卫星高度角、方位角以及垂直反射距离决定。第一菲涅尔反射区能够对反射信号的传播路径进行清晰的描述，据此可以更为合理地选择用于反演的高度角和方位角的取值范围。图 6是2个测站GPS L1信号的第一菲涅尔反射区，结合桥梁实地情况，限定了高度角、方位角范围，从而确保反射信号源自水面，避免使用来自陆地或桥梁结构的干扰反射信号。另外，由于反射高处于60~100 m之间，反射高度大，需要对不同频段采用不同参数进行质量控制。本文利用峰值信噪比(即频谱峰值与噪声的比)、有效振幅(即确定频谱峰值有效范围的阈值)指标实施了严格的质量控制，以剔除潜在的低质量SNR数据。具体数据处理策略如表 2所示。

本文在结果质量控制和融合GLONASS系统内频段反演结果后，再进行多系统融合，最后将2个测站的反演结果融合，形成最终的多频多模多测站GNSS-IR水位序列。

3 结果分析

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3.1 初始结果

基于前述实验方法和质量控制参数对QDKZ和QXKZ站的水位进行长时序反演分析，并将初始GNSS-IR水位时间序列与寸滩水文站的实测水位数据进行对比(图 7)。由图可见, GNSS-IR初始水位时间序列与寸滩水文站的实测水位时间序列在趋势上表现出一致性，但仍有很多值显示出较大的偏差。

这种偏差主要是由对流层延迟误差、水面高度动态变化误差以及频间偏差未得到妥善处理所导致的。2个测站的垂直反射高度均超过60 m，这表明大气延迟对水位反演的影响极为显著。当水位变化较为剧烈时，反射信号很容易受到水面高度动态变化的干扰，初始的反演结果会表现出较大程度的离散性，使得反演得到的水位与实际水位之间产生较大的误差。在QDKZ站点的水位反演结果中，能够明显观察到频间偏差导致不同频段反演的水位结果存在系统性偏差，GLONASS E2频段与GPS L1偏差最为明显。

因此，必须对上述3项误差进行改正，以提高GNSS-IR水位反演的精度，减少初始水位时间序列的离散性。

3.2 误差改正及精度验证

首先使用2.5倍中误差原则剔除粗差，对初始水位时间序列进行质量控制。针对不同频段信号的GNSS-IR水位时间序列结果进行水面高度动态误差、对流层延迟误差以及频间偏差改正。改正后的水位序列见图 8。可以看出，改正后数据离散性明显降低，水位时间序列更加平滑连续，在水位波动剧烈时，改正后的GNSS-IR水位时间序列能更准确地反映水位变化趋势。

表 3是对改正前后的反演结果精度总结。QDKZ站点在改正后，其GNSS-IR水位时间序列与寸滩水文站实测值时间序列相比，均方根误差(RMSE)显著降低，平均绝对误差(MAE)明显减小，而相关系数(r)则大幅提高，充分表明改正措施有效地提升了反演结果的精度。而QXKZ站，由于在水位波动较为剧烈的时间段内未能成功接收数据，并且GLONASS E2反演结果数量较少，在一定程度上初始反演结果误差比QDKZ站要高，改正结果提升效果也不显著。

反演结果数据融合情况如图 9所示，其中，图 9(a)、9(c)、9(e)分别为QDKZ、QXKZ及融合测站的水位时间序列，图 9(b)、9(d)、9(f)分别为相关系数图。结果显示，不同测站数据融合都显著提高了时间分辨率，且QDKZ、QXKZ测站在数据观测时间上有一定的互补性，经多测站融合反演结果能够减少单设备损坏而造成数据中断的情况，为水位监测提供更精准、可靠的数据，为防洪减灾、水资源管理等工作提供有力支持。

4 结语

收起

本研究借助普适性北斗/GNSS接收机，运用多频多模GNSS-IR技术，综合采用水面高度动态误差改正、对流层延迟误差改正以及频间偏差改正模型，并实施多频、多模、多测站结果融合策略，成功实现了对重庆郭家沱长江大桥水域高精度、长时序且高时间分辨率的水位监测。

研究结果显示，通过上述3种误差改正，GNSS-IR水位监测精度得到显著提升；多频、多模数据的应用，不仅大幅提高了GNSS-IR水位反演的时间分辨率，还增强了剔除粗差的能力；多测站结果融合则在提升时间分辨率的同时，凭借数据互补特性，有效提高了水位监测的稳定性。实验验证了普适性北斗/GNSS在大型桥梁水位监测中的适用性和稳定性。

然而，本研究在误差处理方面仍有待改进。悬索式跨江大桥主缆结构特殊，受到热胀冷缩效应及桥面重量、车辆等竖向荷载影响，会产生准静态形变、动态形变。图 10为使用PRIDE PPP-AR^[27]计算的QDKZ测站在E、N、U方向的主缆结构形变，可以看出，GNSS接收机的位移导致水位变化监测的误差进一步扩大。选取更加适合大型桥梁结构的直反射信号分离算法、数据融合方法等，可能会进一步提高结果的质量。

后续研究将针对这些问题展开深入探讨与改进，着重优化误差模型，整合更多不同系统频段数据，同时引入高精度大气延迟模型，采用更为精确的定位方法，从而提高GNSS-IR水位反演的精度，增强其在复杂环境的适应性，并借助丰富的结构监测GNSS站数据，推动该技术在水位监测领域的广泛应用。

基金

收起

国家自然科学基金(42474028)
重庆交通大学山区桥梁及隧道工程国家重点实验室开放基金(SKLBT-2406)
2022年江苏省科技成果转化专项(BA2022009)

参考文献

收起

文献

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参考文献引证文献

排序方式：

施艾琳, 覃军, 陈正洪. 长江上游流域水位长期变化特征分析[J]. 长江流域资源与环境, 2021, 30 (2): 361- 370

Shi

Ailin

, Qin

Jun

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2026年第46卷第1期

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文章信息

doi: 10.14075/j.jgg.2024.12.555

接收时间：2024-12-09
首发时间：2026-10-29
出版时间：2026-01-15

补充材料

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作者

出版历史

收稿日期：2024-12-09

基金

国家自然科学基金(42474028)

重庆交通大学山区桥梁及隧道工程国家重点实验室开放基金(SKLBT-2406)

2022年江苏省科技成果转化专项(BA2022009)

作者信息

1 长安大学地质工程与测绘学院, 西安, 710054

2 重庆交通大学山区桥梁及隧道工程国家重点实验室, 重庆, 400074

3 苏交科集团股份有限公司, 南京, 211100

通讯作者:

张双成, 博士, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为对地观测与防灾减灾, E-mail: shuangcheng369@chd.edu.cn

参考文献

分享链接

https://castjournals.cast.org.cn/joweb/ddcl/CN/10.14075/j.jgg.2024.12.555

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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RefWorks
TxT

频段	频率/MHz	波长/m	SNR类型
GPS L1	1 575.42	0.190 3	S1C
GLONASSG1	1 602+k×9/16, k=1, 2, …, 24	0.187 1	S1C
GLONASS G2	1 246+k×7/16, k=1, 2, …, 24	0.240 5	S2P
BDS B1	1 561.098	0.192 2	S2I
Galileo E1	1 575.420	0.190 3	S1X

频段

频率/MHz

波长/m

SNR类型

GPS L1

1 575.42

0.190 3

S1C

GLONASSG1

1 602+k×9/16, k=1, 2, …, 24

0.187 1

S1C

GLONASS G2

1 246+k×7/16, k=1, 2, …, 24

0.240 5

S2P

BDS B1

1 561.098

0.192 2

S2I

Galileo E1

1 575.420

0.190 3

S1X

	QDKZ	QXKZ
观测时间	2023-04-15—2024-08-16	2023-04-15—2024-08-16
高度角	10°~30°	10°~30°
方位角	80°~150°	275°~330°
反射高范围	60~100 m	60~100 m
峰值信噪比	>2.7	>2.7
有效振幅	L1：2 G1：4 G2：5 E1：0.5 B2：1

QDKZ

QXKZ

观测时间

2023-04-15—2024-08-16

高度角

10°~30°

方位角

80°~150°

275°~330°

反射高范围

60~100 m

峰值信噪比

>2.7

有效振幅

L1：2 G1：4 G2：5 E1：0.5 B2：1

测站	频段	初始反演结果		质量控制及误差改正后结果
QDKZ	GPS L1	1 630	0.618	0.441	0.992	0		1548	0.542	0.39	0.993
GLONASS G1	1 059	1.123	0.439	0.973	0.071		916	0.525	0.391	0.994
GLONASS G2	770	1.388	0.635	0.963	-0.239		764	0.54	0.409	0.993
Galileo E1	609	1.127	0.458	0.972	0.045		594	0.54	0.392	0.993
BDS B2	540	1.005	0.435	0.980	0.054		527	0.537	0.386	0.994
多模多频融合	/	/	/	/	/		3 761	0.538	0.391	0.994
QXKZ	GPS L1	1 325	0.541	0.368	0.995	0		1 310	0.551	0.384	0.995
GLONASS G1	750	0.523	0.374	0.995	0.056		726	0.53	0.383	0.995
GLONASS G2	555	0.408	0.296	0.997	0.061		547	0.44	0.322	0.996
Galileo E1	111	0.51	0.364	0.996	-0.008		108	0.541	0.381	0.994
BDS B2	236	0.843	0.507	0.965	-0.095		207	0.515	0.39	0.995
多模多频融合	/	/	/	/	/		2 805	0.54	0.383	0.994
融合测站	/	/	/	/	/	/		6 563	0.539	0.388	0.994

测站

频段

初始反演结果

质量控制及误差改正后结果

个数

RMSE/m

MAE/m

bias/m

个数

RMSE/m

MAE/m

QDKZ

GPS L1

1 630

0.618

0.441

0.992

1548

0.542

0.39

0.993

GLONASS G1

1 059

1.123

0.439

0.973

0.071

916

0.525

0.391

0.994

GLONASS G2

770

1.388

0.635

0.963

-0.239

764

0.54

0.409

0.993

Galileo E1

609

1.127

0.458

0.972

0.045

594

0.54

0.392

0.993

BDS B2

540

1.005

0.435

0.980

0.054

527

0.537

0.386

0.994

多模多频融合

3 761

0.538

0.391

0.994

QXKZ

GPS L1

1 325

0.541

0.368

0.995

1 310

0.551

0.384

0.995

GLONASS G1

750

0.523

0.374

0.995

0.056

726

0.53

0.383

0.995

GLONASS G2

555

0.408

0.296

0.997

0.061

547

0.44

0.322

0.996

Galileo E1

111

0.51

0.364

0.996

-0.008

108

0.541

0.381

0.994

BDS B2

236

0.843

0.507

0.965

-0.095

207

0.515

0.39

0.995

多模多频融合

2 805

0.54

0.383

0.994

融合测站

6 563

0.539

0.388

0.994