大地测量与地球动力学

真实间距/m	预测值均值/m	数量/m	RMSE/m	MBE/m	MAE/m
0.1	-0.011 9	7	0.111 9	-0.111 9	0.111 9
0.2	0.189 8	12	0.010 8	-0.010 1	0.010 1
0.3	0.304 8	9	0.005 9	0.004 8	0.005 3
0.4	0.387 7	10	0.012 9	-0.012 2	0.012 2
0.5	0.473 5	9	0.027 3	-0.026 4	0.026 4
0.6	0.563 7	13	0.037 8	-0.036 3	0.036 3
0.7	0.686 1	10	0.017 8	-0.013 9	0.015 8
0.8	0.808 8	10	0.010 9	0.008 8	0.009 6
0.9	0.898 8	13	0.012 2	-0.001 1	0.010 1
1.0	1.002 1	12	0.009 8	0.002 1	0.008 0
1.1	1.105 1	12	0.013 2	0.005 1	0.008 9
1.2	1.220 9	7	0.023 0	0.020 9	0.020 9
1.3	1.317 7	10	0.023 0	0.017 7	0.017 9
1.4	1.409 3	10	0.019 5	0.009 3	0.016 0
1.5	1.496 5	9	0.014 4	-0.003 4	0.012 5
1.6	1.574 7	7	0.026 8	-0.025 2	0.025 2
总体	160	0.030 2	-0.009 1	0.019 7

真实间距/m	预测值均值/m	数量/m	RMSE/m	MBE/m	MAE/m
0.1	-0.011 9	7	0.111 9	-0.111 9	0.111 9
0.2	0.189 8	12	0.010 8	-0.010 1	0.010 1
0.3	0.304 8	9	0.005 9	0.004 8	0.005 3
0.4	0.387 7	10	0.012 9	-0.012 2	0.012 2
0.5	0.473 5	9	0.027 3	-0.026 4	0.026 4
0.6	0.563 7	13	0.037 8	-0.036 3	0.036 3
0.7	0.686 1	10	0.017 8	-0.013 9	0.015 8
0.8	0.808 8	10	0.010 9	0.008 8	0.009 6
0.9	0.898 8	13	0.012 2	-0.001 1	0.010 1
1.0	1.002 1	12	0.009 8	0.002 1	0.008 0
1.1	1.105 1	12	0.013 2	0.005 1	0.008 9
1.2	1.220 9	7	0.023 0	0.020 9	0.020 9
1.3	1.317 7	10	0.023 0	0.017 7	0.017 9
1.4	1.409 3	10	0.019 5	0.009 3	0.016 0
1.5	1.496 5	9	0.014 4	-0.003 4	0.012 5
1.6	1.574 7	7	0.026 8	-0.025 2	0.025 2
总体	160	0.030 2	-0.009 1	0.019 7

评价指标	NSGAⅢ-1D-CNN
R²	0.977 9	0.033 6	0.946 7	0.048 8
RMSE/m	0.058 6	0.036 3	0.099 6	0.038 0
MAE/m	0.047 2	0.031 6	0.081 3	0.031 8
MBE/m	-0.001 3	0.047 4	-0.003 2	0.068 8

评价指标	NSGAⅢ-1D-CNN
R²	0.977 9	0.033 6	0.946 7	0.048 8
RMSE/m	0.058 6	0.036 3	0.099 6	0.038 0
MAE/m	0.047 2	0.031 6	0.081 3	0.031 8
MBE/m	-0.001 3	0.047 4	-0.003 2	0.068 8

预测模型	RMSE/m	MAE/m
1D-CNN	0.099 6	0.081 3
BPNN	1.039 7	0.878 9
PNN	0.482 1	0.411 8
NSGAⅢ-1D-CNN	0.058 6	0.047 2

预测模型	RMSE/m	MAE/m
1D-CNN	0.099 6	0.081 3
BPNN	1.039 7	0.878 9
PNN	0.482 1	0.411 8
NSGAⅢ-1D-CNN	0.058 6	0.047 2

利用非支配排序遗传算法优化卷积神经网络研究节点地震仪RFID测距

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庞聪 ¹^,² , 林春晓 ³ , 李忠亚 ¹^,² , 江勇 ¹ , 陈国庆 ⁴ , 宋莹莹 ⁵^,*

大地测量与地球动力学 | 观测技术 2025,45(10): 1079-1084

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大地测量与地球动力学 |观测技术 2025 , 45 (10) : 1079 -1084

利用非支配排序遗传算法优化卷积神经网络研究节点地震仪RFID测距

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庞聪¹^,², 林春晓³, 李忠亚¹^,², 江勇¹, 陈国庆⁴, 宋莹莹⁵^,*

作者信息

1 中国地震局地震研究所，武汉市洪山侧路40号，430071

2 武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站，武汉市洪山侧路40号，430071

3 青岛工学院信息工程学院，山东省胶州市福州南路236号，266300

4 成都锦城学院数学建模研究中心，成都市西源大道1号，611731

5 广州理工学院计算机科学与工程学院，广州市兴太三路638号，510540

通讯作者:

宋莹莹，高级工程师，主要从事机器学习研究，E-mail: yingyingsong565@gmail.com

SONG Yingying, senior engineer, majors in machine learning, E-mail: yingyingsong565@gmail.com

作者简介:

庞聪，工程师，主要从事人工智能地震学与软件开发研究，E-mail：ponspc@foxmail.com

Node Seismometer RFID Ranging Using the Optimized Convolutional Neural Network Based on Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm

Cong PANG¹^,², Chunxiao LIN³, Zhongya LI¹^,², Yong JIANG¹, Guoqing CHEN⁴, Yingying SONG⁵^,*

Affiliations

1 Institute of Seismology, CEA, 40 Hongshance Road, Wuhan 430071, China

2 Wuhan Gravitation and Solid Earth Tides, National Observation and Research Station, 40 Hongshance Road, Wuhan 430071, China

3 School of Information Engineering, Qingdao Institute of Technology, 236 South-Fuzhou Road, Jiaozhou 266300, China

4 Mathematical Modeling Research Center, Chengdu Jincheng College, 1 Xiyuan Road, Chengdu 611731, China

5 Department of Computer Science and Engineering, Guangzhou Institute of Technology, 638 Third-Xingtai Road, Guangzhou 510540, China

PANG Cong, engineer, majors in artificial intelligence seismology and software development, E-mail: ponspc@foxmail.com

出版时间: 2025-10-15 doi: 10.14075/j.jgg.2024.11.499

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摘要

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针对无线型节点地震仪在野外复杂勘探环境下无法准确定位和可能丢失的问题，研究超高频RFID高精度测距定位具有重要意义。首先利用接收信号强度指示器(RSSI)近似计算公式筛除误差较大的采样值；然后设计第3代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅲ)的2个优化目标函数，其自变量统一为学习率下降因子、初始学习率、批大小等一维卷积神经网络(1D-CNN)超参数，因变量分别为网络预测结果与理论值的决定系数(R²)和平均偏差误差(MBE)；最后以最佳超参数值构成NSGAⅢ-1D-CNN新模型，以提高RFID测距模型的稳定性和精确度。实验结果表明，新模型在100轮循环实验下的节点地震仪RFID测距误差较小，在R²、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、MBE等多个指标上均表现优异，均值分别为0.977 9、0.058 6 m、0.047 2 m、-0.001 3 m，相对于其他模型具有更高的测距定位精度，在野外物探中具有一定应用价值。

关键词

节点地震仪 / RFID测距 / 一维卷积神经网络 / 超参数优化 / 非支配排序遗传算法 / 多目标优化

Abstract

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Aiming at the problems of wireless node seismometer can not be accurately located and may be lost in the field under complex exploration environment, the study of UHF RFID high-precision ranging and positioning is of great significance. Firstly, we use the received signal strength indicator(RSSI) approximation calculation formula to sieve out the sampling values with large errors. Then, two optimization objective functions of the third-generation non-dominated sorting genetic algorithm(NSGA-Ⅲ) are designed, whose independent variables are one-dimensional convolutional neural network(1D-CNN) hyper-parameters, such as learning rate decreasing factor, initial learning rate, and batch size, and whose dependent variables are determination coefficient(R²) and mean bias error(MBE) of network prediction and theoretical values. Finally, the best hyperparameter values are used to form a new model of NSGAⅢ-1D-CNN, which is designed to improve the stability and accuracy of RFID ranging model. The prediction experiments show that the new model has a small prediction error of node seismometer RFID ranging under 100 rounds of cyclic experiments, and its performance is excellent in several indexes, such as R², root mean square error(RMSE), mean absolute error(MAE), MBE, with the mean values of 0.977 9, 0.058 6 m, 0.047 2 m, -0.001 3 m, respectively, which has higher ranging and positioning accuracy compared with other models. The new model has certain application value in field physical exploration.

Key words

node seismometer / RFID ranging / one-dimensional convolutional neural network / hyperparameter optimization / non-dominated sorting genetic algorithm / multi objective optimization

引用本文

庞聪, 林春晓, 李忠亚, 江勇, 陈国庆, 宋莹莹. 利用非支配排序遗传算法优化卷积神经网络研究节点地震仪RFID测距. 大地测量与地球动力学, 2025 , 45 (10) : 1079 -1084 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.11.499

Cong PANG, Chunxiao LIN, Zhongya LI, Yong JIANG, Guoqing CHEN, Yingying SONG. Node Seismometer RFID Ranging Using the Optimized Convolutional Neural Network Based on Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2025 , 45 (10) : 1079 -1084 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.11.499

正文

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超高频无源RFID^[1-3]作为一种非接触式近距离数据交换技术，使用低功耗电子标签芯片、UHF天线、防碰撞算法和测试认证体系，在地震设备管理、地震应急物资管理和地震危险区安全监控等方面，特别是在地球物理勘探中的节点地震仪部署^[4]与近距离数据交互方面具有重要作用。在部分特殊地震监测场地条件，如地下土坑、茂密植被区、夜间山路，节点地震仪存在布设位置模糊、人工探查繁琐的弊端，利用RFID进行测距或定位是一种可能的解决方法。

现有的RFID测距或定位技术多依赖于经验近似公式，在计算前需要根据不同的监测环境测定场地传播因子和标准接收器功率等与环境相关的常数，过程较为繁琐且误差较大，不利于测距模型算法的自动化与推广应用。卷积神经网络(CNN)是一种前馈型深度学习模型，能利用平移不变性和卷积计算提取局部特征和整体特征，已被成功应用于地震预警震级估计^[5]、地震数据去噪^[6]、地震波与震相识别^[5]等方面。考虑到CNN模型的识别先进性与复杂特征处理能力，将神经网络^[7-8]应用于RFID测距是一种新的尝试且具有可预期的实验效果。

本文利用无线型节点地震仪RFID采集800条不同间距的RSSI有效数据，将其对应的实际测距作为标签值，同时利用RSSI测距公式进行异常值剔除，保证网络输入数据矩阵的可靠性，将有效的RSSI值与测距样本共同组成CNN输入矩阵；设计一维卷积神经网络(1D-CNN) RFID测距方法，建立输入层、卷积核、批归一化层、ReLU激活层、全连接层、回归层、Dropout层等网络结构，利用第3代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅲ)^[9-10]生成以学习率下降因子、初始学习率、批大小为函数自变量，以决定系数和平均偏差误差为目标的2个优化函数，最终得到神经网络的最优超参数，构建NSGAⅢ-1D-CNN测距模型。

1 节点地震仪与UHF RFID测距原理

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无线型节点地震仪被广泛应用于地球物理勘探和地震活动监测，通过节点布设、信号采集、数据处理等必要环节得到多通道地震数据、速度谱图、地震剖面图等重要资料，而超高频RFID及其电子标签在节点布设环节中发挥着关键作用。

RFID系统(图 1)主要包括Tag电子标签、阅读器和天线，其中Tag电子标签采用ISO/IEC 18000-6C EPC C1G2协议标准，工作频率为860~960 MHz，识别距离为0~8 m，放置在节点地震仪顶部外壳里侧；阅读器被集成在移动终端设备中，采用Impinj E310芯片，与配套Android软件进行数据通信。RFID测距方法一般可分为基于时间延迟(即飞行时间, time of flight, ToF)的测距和基于接收信号强度指示器(RSSI)的测距，后者应用较为广泛，其测距原理可表示为：

(1)

$\mathrm{PR}=\mathrm{RSSI}_1-10 \cdot \text { prop } \cdot \lg (\text { dist })$

式中，PR表示无线信号的接收频率，单位dBm；RSSI₁表示无线信号传输距离为1 m时的接收信号频率；prop表示与无线信号传播环境有关的传播因子，一般在2~4之间；dist表示收发装置之间的绝对距离，单位m。无线电波在传播过程中容易受到多种环境因素的影响，如金属物体遮挡、多径效应、长距离信号衰减和电磁干扰等，因此传统RFID测距公式无法直接使用，需要采用复杂的自动化算法和异常处理手段来提高测距精度。

RFID测距实验数据的野外采集工作需要依靠嵌入RFID读写器的移动终端、嵌入式天线及100台含有电子标签的无线型SmartSolo节点地震仪配合完成。为验证本文新模型的有效性，在武汉市汉南区纱帽大道附近布设100台单分量无线型节点地震仪，节点间距为3 m并呈直线型分布。利用RFID手持终端共采集800次有效RSSI值及其对应的扫描间距值(图 2)，测量距离分为16个等级，依次分布在0.1~1.6 m之间，间距步长为0.1 m，每种测距尺度均采集50个有效RSSI值，较大误差的异常值予以舍弃重采，舍弃标准依据采集数据代入式(1)后的近似传播因子是否在2~4之间进行判定。

2 NSGAⅢ-1D-CNN模型测距原理

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2.1 一维卷积神经网络

一维卷积神经网络(1D-CNN)擅长处理各种一维数据，具有卷积层自动学习数据特征、网络结构扩展、平移不变性等特点，在语音识别、自然语言处理、时间序列预测等领域应用较广。1D-CNN处理逻辑为：定义并初始化卷积核大小、激活函数类型、卷积层大小、学习率等超参数，通过使用卷积层在输入数据上滑动窗口来提取不同窗口内的网络特征，依次映射给其他网络层处理，并通过池化层减少特征映射的复杂度；然后使用反向传播算法来更新训练过程中的网络参数；最后将全连接层提取到的特征映射给输出层，得到回归预测结果。

2.2 非支配排序遗传算法

非支配排序遗传算法(NSGA)^[9-10]是一种应用较广的多目标优化模型，包含NSGA、NSGA-Ⅱ、NSGA-Ⅲ等3代算法。对于NSGA-Ⅱ算法的时空复杂度增加、非支配解比例指数级增大、高维难以收敛及前沿解集均匀分布等问题，NSGA-Ⅲ算法通过预设参考点来指导解空间搜索方向并截取最后前沿中的个体，而NSGA-Ⅱ算法则是通过计算拥挤度距离来筛选个体。

NSGA-Ⅲ算法的核心在于构建2个或2个以上具有不同数学意义的目标函数，这些函数具有相同的自变量，其因变量的理论值应为0或具有极小值，具体优化过程包括初始化、非支配排序、选择操作、合并种群、环境选择、迭代与终止。通过引入平均偏差误差(MBE)和决定系数(R²)来设计本文所需的2个最优化目标函数，自变量均为初始1D-CNN模型的网络超参数，根据模型的预测值向量和理论值向量计算因变量值，求解模型定义为：

(2)

$f_1=\sum\limits_{i=1}^n\left(y_i-\hat{y}_i\right) / n$

(3)

$f_2=1-\sum\limits_{i=1}^n\left(y_i-\hat{y}_i\right)^2 / \sum\limits_{i=1}^n\left(y_i-\bar{y}\right)^2$

式中，f₁表示MBE，可以确定预测模型存在正偏差还是负偏差，其值越接近于0表示模型越精确；f₂表示R²，用来评估回归分析中自变量对因变量的解释程度，其值越接近于1表示模型对数据的解释能力越强；y_i为RFID扫描距离的预测值；

$\hat{y}_i$

为测距实际值；${\bar y}$为测距预测值均值；n为参与回归评价计算的样本个数。

2.3 非支配排序遗传算法优化一维卷积神经网络的RFID测距流程

学习率下降因子、初始学习率、批大小(batch size)3个网络超参数的选取会直接影响模型的训练速度和收敛性，进而影响1D-CNN模型的最终预测效果。过小的初始学习率会导致初期训练速度过慢，易陷入局部最优；过大的学习率下降因子会使模型训练后期过早停止学习；而批大小选取不当会导致模型泛化性能较低和梯度稳定性不够。如何寻找与数据集匹配的超参数值，设计与建立精度较高的RFID测距预测模型是本文的研究内容之一。

基于此，本文引入NSGA-Ⅲ模型对原始1D-CNN模型的上述参数进行多目标优化，以得到最优网络参数，增强模型的预测精度和鲁棒性，具体优化流程见图 3。首先，利用RSSI接收信号强度近似计算公式判断已采集原始数据的近似传播因子是否满足阈值范围，若出现异常值则表示该样本误差较大，受到测试环境的干扰较大，需重新采集，以保证各类标签值的有效RSSI值均为50。然后，应用NSGA-Ⅲ算法构建2个自变量相同、因变量分别为R²、MBE的优化目标函数，设定学习率下降因子、初始学习率、批大小等3个网络参数为目标函数自变量，无初始值，寻优范围分别为[0.1, 0.5]、[0.000 1, 0.1]、[1, 100]，目标函数主体为一个使用训练数据的1D-CNN预测模型。针对不同自变量计算得到对应的R²和MBE值，满足迭代停止条件(最大训练次数设定为50)即可获得最优超参数。最后，利用得到的最佳超参数替换原有参数，构建适应本文样本数据的新预测模型NSGAⅢ-1D-CNN。根据测距预测值向量与实际值向量的平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、MBE、R²等多个指标评价该模型，计算公式为：

(4)

$\mathrm{MAE}=\sum\limits_{i=1}^n\left|y_i-\hat{y}_i\right| / n$

(5)

$\text { RMSE }=\sqrt{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n\left(y_i-\hat{y}_i\right)^2}$

式中，y_i、

$\hat{y}_i$

、${\bar y}$、n含义见式(2)。MAE和RMSE越小表示模型预测精度越高，区别在于RMSE对异常值敏感，而MAE对异常值不敏感。

3 实验与分析

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实验采用MATLAB 2019a进行仿真测试，测试系统为Windows 10系统，使用Deep Learning工具箱和Statistics and Machine Learning工具箱。每轮实验的训练集与测试集为将原始样本集按4 ∶1随机抽取划分的数据组合，训练算法采用梯度下降法，最大训练次数为100，网络结构设计为1层输入层、2层卷积层、2层批归一化层、2层ReLU激活层、1层Dropout层、1层全连接层和1层回归层，将RSSI测试值和实际间距作为网络输入，预测间距向量作为输出。NSGA-Ⅲ初始种群数目为10，交叉百分比为0.5，突变百分比为0.5，突变率为0.02，最大训练次数设定为50。

表 1为单轮NSGAⅢ-1D-CNN测距预测实验结果，可以看出，除真实间距为0.1 m时的预测误差稍大外，其他间距的预测精度较高。在实际野外节点部署时，作业人员站立扫描距离一般在0.5 m以上，极小扫描间距的较大预测误差不会影响实际部署与节点定位。

表 2为100轮NSGAⅢ-1D-CNN测距模型预测结果统计，图 4~7为100轮NSGAⅢ-1D-CNN测距模型预测结果的R²、RMSE、MBE、MAE，图 8为100轮NSGAⅢ优化1D-CNN模型的最佳网络参数。结合图 4~8和表 2可知：1)NSGAⅢ-1D-CNN相对未优化的原始1D-CNN模型预测性能显著提升，具有更好的回归拟合优度和模型稳健性，在R²、RMSE、MAE、MBE等多个指标上均表现优异，均值分别为0.977 9、0.058 6 m、0.047 2 m、-0.001 3 m。2)新模型的R²更接近于1，存在的极少数较低值也基本在0.8以上；而传统模型大部分在0.95左右，最差值甚至在0.65以下，说明1D-CNN模型的鲁棒性较差，在原始数据存在噪声和误差的条件下无法训练得到较准确的预测模型。3)新模型相对传统模型具有更小的RFID扫描间距绝对误差，基本在0.05 m左右，RMSE均小于0.25 m。4)从考虑系统性误差的MBE指标来看，其易受到异常值影响，而NSGAⅢ-1D-CNN模型接近于0 m，表明其预测性能更优。

为对比测试NSGAⅢ-1D-CNN模型在不同神经网络方法中的预测效果与优越性，选取1D-CNN、反向传播神经网络(BPNN)、概率神经网络(PNN)进行比对实验，评价指标为RMSE和MAE，对比结果如表 3所示。由表可知，相较同类神经网络方法，NSGAⅢ-1D-CNN具有一定的优越性，预测误差更小，其中BPNN、PNN模型均存在较大的测距预测误差。

4 结语

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为改善无线型节点地震仪在地球物理勘探和野外地震监测中特殊环境下准确位置难获取、仪器可能丢失的问题，设计基于非支配排序遗传算法多目标优化一维卷积神经网络的RFID测距新模型，以R²和MBE为多目标优化函数的因变量，以得到期望的网络超参数值，并利用新模型实现RFID测距预测应具备高精度和一定鲁棒性的目的。

NSGAⅢ-1D-CNN新模型具有显著的RSSI数据自适应性，能够自动训练不同测试环境和扫描距离下的训练数据，从而给出匹配的高精度RFID测距预测模型，这与以往经典RFID测距经验公式依赖人工预先得到目标测试环境下的传播因子和1 m接收信号频率的繁琐环节有显著不同，可避免人工计算上述参数而产生的系统误差。后续将继续探讨深度学习模型精度和测距预测效率提升方法，从而提高节点地震仪野外定位和寻踪能力。

基金

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中国地震局地震研究所和应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务费专项(IS202236328)
博士专项支持计划项目(2025JCKY(B)0018)
武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站开放基金(WHYWZ202208)
武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站开放基金(WHYWZ202406)
中国地震局地震科技星火计划(XH24025YC)
湖北省地震局揭榜挂帅项目(ZF-HX-20230005)
应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务专项(ZDJ2024-31)

参考文献

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文献

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排序方式：

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2025年第45卷第10期

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doi: 10.14075/j.jgg.2024.11.499

接收时间：2024-11-04
首发时间：2026-10-29
出版时间：2025-10-15

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作者

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收稿日期：2024-11-04

基金

Scientific Research Fund of Institute of Seismology, CEA and National Institute of Natural Hazards, MEM(IS202236328)

中国地震局地震研究所和应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务费专项(IS202236328)

Doctoral Special Support Program Project(2025JCKY(B)0018)

博士专项支持计划项目(2025JCKY(B)0018)

Open Fund of Wuhan Gravitation and Solid Earth Tides, National Observation and Research Station(WHYWZ202208)

武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站开放基金(WHYWZ202208)

Open Fund of Wuhan Gravitation and Solid Earth Tides, National Observation and Research Station(WHYWZ202406)

武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站开放基金(WHYWZ202406)

The Spark Program of Earthquake Technology of CEA(XH24025YC)

中国地震局地震科技星火计划(XH24025YC)

Unveiling and Leadership Project of Hubei Earthquake Agency(ZF-HX-20230005)

湖北省地震局揭榜挂帅项目(ZF-HX-20230005)

Research Grants from National Institute of Natural Hazards, MEM(ZDJ2024-31)

应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务专项(ZDJ2024-31)

作者信息

1 中国地震局地震研究所，武汉市洪山侧路40号，430071

2 武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站，武汉市洪山侧路40号，430071

3 青岛工学院信息工程学院，山东省胶州市福州南路236号，266300

4 成都锦城学院数学建模研究中心，成都市西源大道1号，611731

5 广州理工学院计算机科学与工程学院，广州市兴太三路638号，510540

通讯作者:

宋莹莹，高级工程师，主要从事机器学习研究，E-mail: yingyingsong565@gmail.com

SONG Yingying, senior engineer, majors in machine learning, E-mail: yingyingsong565@gmail.com

参考文献

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

真实间距/m	预测值均值/m	数量/m	RMSE/m	MBE/m	MAE/m
0.1	-0.011 9	7	0.111 9	-0.111 9	0.111 9
0.2	0.189 8	12	0.010 8	-0.010 1	0.010 1
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0.8	0.808 8	10	0.010 9	0.008 8	0.009 6
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1.1	1.105 1	12	0.013 2	0.005 1	0.008 9
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总体	160	0.030 2	-0.009 1	0.019 7

真实间距/m

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0.1

-0.011 9

0.111 9

-0.111 9

0.111 9

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0.010 1

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-0.012 2

0.012 2

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0.026 4

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0.026 8

-0.025 2

0.025 2

总体

160

0.030 2

-0.009 1

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评价指标	NSGAⅢ-1D-CNN
R²	0.977 9	0.033 6	0.946 7	0.048 8
RMSE/m	0.058 6	0.036 3	0.099 6	0.038 0
MAE/m	0.047 2	0.031 6	0.081 3	0.031 8
MBE/m	-0.001 3	0.047 4	-0.003 2	0.068 8

评价指标

NSGAⅢ-1D-CNN

1D-CNN

均值

标准差

均值

标准差

R²

0.977 9

0.033 6

0.946 7

0.048 8

RMSE/m

0.058 6

0.036 3

0.099 6

0.038 0

MAE/m

0.047 2

0.031 6

0.081 3

0.031 8

MBE/m

-0.001 3

0.047 4

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预测模型	RMSE/m	MAE/m
1D-CNN	0.099 6	0.081 3
BPNN	1.039 7	0.878 9
PNN	0.482 1	0.411 8
NSGAⅢ-1D-CNN	0.058 6	0.047 2

预测模型

RMSE/m

MAE/m

1D-CNN

0.099 6

0.081 3

BPNN

1.039 7

0.878 9

PNN

0.482 1

0.411 8

NSGAⅢ-1D-CNN

0.058 6

0.047 2