大地测量与地球动力学

序号	拾震器坐标/m	到时/s
1	707.213 6	707.551 3	0.074 2	0.158 5
2	707.153 4	－707.716 0	0.016 4	0.507 9
3	－707.345 8	707.234 8	0.305 5	0.640 2
4	－707.168 9	－707.190 5	0.215 3	0.801 5
5	0.156 3	707.142 1	707.410 8	0.382 3
6	0.138 7	707.035 6	－707.307 7	0.537 3
7	0.069 8	－707.018 7	707.053 9	0.615 4
8	0.043 2	－707.062 9	－707.071 2	0.722 0
9	707.356 7	0.110 2	707.158 1	0.264 8
10	707.154 7	0.085 6	－707.104 6	0.461 2
11	－707.286 5	0.041 7	707.093 5	0.674 5
12	－707.137 4	0.017 4	－707.410 7	0.773 0

序号	拾震器坐标/m	到时/s
1	707.213 6	707.551 3	0.074 2	0.158 5
2	707.153 4	－707.716 0	0.016 4	0.507 9
3	－707.345 8	707.234 8	0.305 5	0.640 2
4	－707.168 9	－707.190 5	0.215 3	0.801 5
5	0.156 3	707.142 1	707.410 8	0.382 3
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12	－707.137 4	0.017 4	－707.410 7	0.773 0

优化方法	微震震源近似解定位误差		适应度函数值均值
NSGA-Ⅱ	126.683 8	87.830 4	4.464 8	471.485 8		4.079 0×10^－12	5.690 7×10^－5
NSGA-Ⅲ	55.973 6	41.586 3	0.186 7	195.703 3	2.920 8×10^－15	2.568 4×10^－6
MOALO	1.242 5	1.853 8	0.735 0	16.197 2	1.622 9×10^－16	7.587 5×10^－7
MOGWO	35.441 2	28.754 6	0.450 9	113.079 2	7.009 7×10^－16	1.564 8×10^－6
MOGOA	2.388 8	0.431 5	1.985 4	3.199 2	1.616 0×10^－16	7.596 9×10^－7
MOEA/D	151.249 0	109.239 9	2.413 4	468.186 1	6.858 3×10^－12	8.784 9×10^－5

优化方法	微震震源近似解定位误差		适应度函数值均值
NSGA-Ⅱ	126.683 8	87.830 4	4.464 8	471.485 8		4.079 0×10^－12	5.690 7×10^－5
NSGA-Ⅲ	55.973 6	41.586 3	0.186 7	195.703 3	2.920 8×10^－15	2.568 4×10^－6
MOALO	1.242 5	1.853 8	0.735 0	16.197 2	1.622 9×10^－16	7.587 5×10^－7
MOGWO	35.441 2	28.754 6	0.450 9	113.079 2	7.009 7×10^－16	1.564 8×10^－6
MOGOA	2.388 8	0.431 5	1.985 4	3.199 2	1.616 0×10^－16	7.596 9×10^－7
MOEA/D	151.249 0	109.239 9	2.413 4	468.186 1	6.858 3×10^－12	8.784 9×10^－5

探测器	拾震器坐标/m	到时/s
T1	4 088.2	3 548.6	61.6	1 093.1
T2	4 413.1	3 057.4	－2.2	1 419.0
T3	4 798.0	2 904.0	－52.4	1 304.1
T4	4 280.9	2 834.0	－83.9	1 224.8
T5	4 569.8	2 183.0	－199.3	1 392.1
T6	3 978.4	3 774.3	151.4	1 086.5
T7	4 501.0	2 442.5	－147.5	1 315.1
T8	3 874.6	3 352.6	67.1	1 013.8
T9	5 447.6	3 138.9	18.0	1 445.7
T10	3 656.9	3 494.6	97.8	988.5
T11	4 970.4	3 086.4	－1.2	1 341.4
T12	5 181.3	2 942.3	－21.2	1 396.3

探测器	拾震器坐标/m	到时/s
T1	4 088.2	3 548.6	61.6	1 093.1
T2	4 413.1	3 057.4	－2.2	1 419.0
T3	4 798.0	2 904.0	－52.4	1 304.1
T4	4 280.9	2 834.0	－83.9	1 224.8
T5	4 569.8	2 183.0	－199.3	1 392.1
T6	3 978.4	3 774.3	151.4	1 086.5
T7	4 501.0	2 442.5	－147.5	1 315.1
T8	3 874.6	3 352.6	67.1	1 013.8
T9	5 447.6	3 138.9	18.0	1 445.7
T10	3 656.9	3 494.6	97.8	988.5
T11	4 970.4	3 086.4	－1.2	1 341.4
T12	5 181.3	2 942.3	－21.2	1 396.3

优化方法	微震震源近似解定位误差		适应度函数值均值
NSGA-Ⅱ	162.569 1	43.758 5	59.495 3	357.974 6		6.894 5	0.034 9
NSGA-Ⅲ	721.321 4	1 728.761 8	50.612 5	7 103.314 1	6.991 4	8.165 4×10^－4
MOALO	164.603 3	78.167 6	40.788 7	285.056 5	6.471 2	0.001 3
MOGWO	270.085 8	296.693 6	42.663 7	1 568.944 1	7.386 6	0.063 1
MOGOA	179.232 0	79.861 4	40.940 5	299.070 0	6.574 8	0.001 2
MOEA/D	1 804.784 0	893.900 9	131.778 4	3 731.657 2	6.717 5	0.340 2

优化方法	微震震源近似解定位误差		适应度函数值均值
NSGA-Ⅱ	162.569 1	43.758 5	59.495 3	357.974 6		6.894 5	0.034 9
NSGA-Ⅲ	721.321 4	1 728.761 8	50.612 5	7 103.314 1	6.991 4	8.165 4×10^－4
MOALO	164.603 3	78.167 6	40.788 7	285.056 5	6.471 2	0.001 3
MOGWO	270.085 8	296.693 6	42.663 7	1 568.944 1	7.386 6	0.063 1
MOGOA	179.232 0	79.861 4	40.940 5	299.070 0	6.574 8	0.001 2
MOEA/D	1 804.784 0	893.900 9	131.778 4	3 731.657 2	6.717 5	0.340 2

编号	探测器	拾震器坐标/m	到时/ms
T1	9#	8 761.0	6 614.0	522.0	34.9
T2	21#	8 737.0	6 609.0	565.0	36.6
T3	5#	8 666.0	6 600.0	520.0	39.3
T4	17#	8 668.0	6 599.0	565.0	41.1
T5	4#	8 641.0	6 515.0	520.0	42.3
T6	8#	8 691.0	6 684.0	520.0	44.5
T7	2#	8 721.0	6 449.0	520.0	47.8
T8	26#	8 702.0	6 604.0	647.0	50.0

编号	探测器	拾震器坐标/m	到时/ms
T1	9#	8 761.0	6 614.0	522.0	34.9
T2	21#	8 737.0	6 609.0	565.0	36.6
T3	5#	8 666.0	6 600.0	520.0	39.3
T4	17#	8 668.0	6 599.0	565.0	41.1
T5	4#	8 641.0	6 515.0	520.0	42.3
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T7	2#	8 721.0	6 449.0	520.0	47.8
T8	26#	8 702.0	6 604.0	647.0	50.0

微震震源定位中的多目标计算方法研究与应用

陈国庆 ¹ , 庞聪 ²^,³ , 宋莹莹 ⁴^,* , 彭海洋 ⁵ , 李忠亚 ²^,³

大地测量与地球动力学 | 地震地质 2025,45(7): 688-694

收起

大地测量与地球动力学 |地震地质 2025 , 45 (7) : 688 -694

微震震源定位中的多目标计算方法研究与应用

全屏

陈国庆¹, 庞聪²^,³, 宋莹莹⁴^,*, 彭海洋⁵, 李忠亚²^,³

作者信息

1 成都锦城学院数学建模研究中心, 成都市西源大道1号, 611731

2 中国地震局地震研究所, 武汉市洪山侧路40号, 430071

3 武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站, 武汉市洪山侧路40号, 430071

4 广州理工学院计算机科学与工程学院, 广州市兴太三路638号, 510540

5 闽南师范大学数学与统计学院, 福建省漳州市县前直街36号, 363000

通讯作者:

宋莹莹，高级工程师，主要从事机器学习研究，E-mail：yingyingsong565@gmail.com

SONG Yingying, senior engineer, majors in machine learning, E-mail: yingyingsong565@gmail.com

作者简介:

陈国庆，讲师，主要从事数学建模及数据挖掘研究，E-mail：chenguoqing1139@163.com

Research and Application of Multi-Objective Computational Methods in Microseismic Source Localization

Guoqing CHEN¹, Cong PANG²^,³, Yingying SONG⁴^,*, Haiyang PENG⁵, Zhongya LI²^,³

Affiliations

1 Mathematical Modeling Research Center, Chengdu Jincheng College, 1 Xiyuan Road, Chengdu 611731, China

2 Institute of Seismology, CEA, 40 Hongshance Road, Wuhan 430071, China

3 National Observation and Research Station for Wuhan Gravitation and Solid Earth Tides, 40 Hongshance Road, Wuhan 430071, China

4 Department of Computer Science and Engineering, Guangzhou Institute of Science and Technology, 638 Third-Xingtai Road, Guangzhou 510540, China

5 School of Mathematics and Statistics, Minnan Normal University, 36 Xianqianzhi Street, Zhangzhou 363000, China

CHEN Guoqing, lecturer, majors in mathematical modeling and data mining, E-mail: chenguoqing1139@163.com

出版时间: 2025-07-15 doi: 10.14075/j.jgg.2024.08.387

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摘要

收起

通过引入第二代和第三代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ、NSGA-Ⅲ)、多目标蝗虫优化算法(MOGOA)、多目标灰狼优化算法(MOGWO)、多目标蚁狮优化算法(MOALO)、基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)等6种多目标智能计算方法，利用2个不同的经典微震震源反演数学模型设计多目标定位优化函数，在深部开采矿井微震事件数据和人工仿真实验数据对比测试基础上，探索和分析6种多目标定位算法的真实效能与可靠性。结果表明，6种多目标定位模型性能不一，MOALO基于多面体台阵仿真的100轮微震震源定位误差均值可达到1.242 5 m，NSGA-Ⅱ基于深部开采矿井的微震震源定位误差均值为162.569 1 m，MOGOA基于柿竹园矿微震事件的模型鲁棒性优于MOALO。综合考虑定位精度和模型可靠性等多个性能指标认为，MOGOA具有较强的工程物探和微震监测应用前景。

关键词

微震震源定位 / 多目标智能计算 / 多目标进化分解算法 / 非支配排序遗传算法 / 多目标蚁狮优化算法 / 多目标蝗虫优化算法 / 多目标灰狼优化算法

Abstract

收起

The second and third generation of non-dominated sorting genetic algorithm(NSGA-Ⅱ, NSGA-Ⅲ), multi-objective grasshopper optimization algorithm(MOGOA), multi-objective gray wolf optimizer(MOGWO), multi-objective ant lion optimizer(MOALO), and multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition(MOEA/D) are introduced to construct multi-objective localization optimizations functions using two different classical microseismic inversion mathematical models. Based on the comparative testing of microseismic event data in deep-mining mine and manual simulation data, the effectiveness and reliability of six multi-objective localization algorithms are analyzed. The results show that the performance of six multi-objective localization models varies. The mean error of 100-round microseismic source localization of MOALO based on the polyhedral array simulation is 1.242 5 m, while the mean error of microseismic source localization of NSGA-Ⅱ based on deep-mining mine is 162.569 1 m. The robustness of MOGOA, based on Shizhuyuan mine microseismic event, is superior to that of MOALO. Considering multiple performance indices, including localization accuracy and model reliability, it is believed that MOGOA has strong application prospects for engineering physical exploration and microseismic monitoring.

Key words

microseismic source localization / multi-objective intelligent computation / MOEA/D / NSGA / MOALO / MOGOA / MOGWO

引用本文

陈国庆, 庞聪, 宋莹莹, 彭海洋, 李忠亚. 微震震源定位中的多目标计算方法研究与应用. 大地测量与地球动力学, 2025 , 45 (7) : 688 -694 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.08.387

Guoqing CHEN, Cong PANG, Yingying SONG, Haiyang PENG, Zhongya LI. Research and Application of Multi-Objective Computational Methods in Microseismic Source Localization[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2025 , 45 (7) : 688 -694 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.08.387

正文

收起

地震学是一门研究对象复杂且学科内容广泛的地球物理学综合性学科，在研究过程中需要重点关注多因素影响、多目标反演、多体系参照等问题，多目标计算思想在震源定位^[1-3]、地震预测预报等地震学核心应用方面涉及较少，但具有可观的应用前景。其中，多目标优化计算是一种考虑模型均衡性与条件限制性的新型计算思想，在地震资料处理^[4]、抗震建筑结构参数优化^[5]、地震应急方案决策^[6]等防震减灾领域发挥着重要作用。

当前对多目标计算在微震震源定位中的应用研究基本都是采用单一方法验证其在近似解计算中的可行性，未系统性分析各种多目标计算方法的性能差异^[1]。本文综合利用第二代和第三代非支配排序遗传算法(second and third generation of non-dominated sorting genetic algorithm, NSGA-Ⅱ, NSGA-Ⅲ)、多目标蝗虫优化算法(multi-objective grasshopper optimization algorithm, MOGOA)、多目标蚁狮优化算法(multi-objective ant lion optimizer, MOALO)、多目标灰狼优化算法(multi-objective gray wolf optimizer, MOGWO)、基于分解的多目标进化算法(multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition, MOEA/D) 等多种新型方法，设计微震震源定位优化模型，结合仿真多面体微震台阵数据和2组真实微震数据，开展微震震源定位实验，讨论和验证多目标计算定位方法的可行性与真实效能。

1 微震震源定位的多目标数学模型

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数学模型的准确选择是实现多目标高精度定位的关键。多目标定位计算一般由2个或2个以上的反演数学模型分别构建不同的适应度函数，该函数的因变量以0为理论最小值，自变量为反演模型的待求解参数，可为P波波速v、近似解坐标或微震发生时刻t₀等，已知参数为微震台阵测点坐标T_i(x_i，y_i，z_i)、真实微震震源位置坐标O(x₀，y₀，z₀)、地震波初至到时t_i等信息，可构建微震地震波传播原理公式：

(1)

$l_i=\sqrt{\left(x_i-x_0\right)^2+\left(y_i-y_0\right)^2+\left(z_i-z_0\right)^2} \quad \text { 行为 }$

(2)

$l_i=v \cdot\left(t_i-t_0\right)$

(3)

$T_k=t_i-t_j, i \neq j$

(4)

$L_k=l_i-l_j=v \cdot T_k, i \neq j$

式中，l_i为第i个监测单元(x_i，y_i，z_i)到微震震源(x₀，y₀，z₀)的空间距离，i=1, 2, …, m，其中m为接收到有效地震波信号的拾震器数量；T_k为2个监测单元记录到的首波到时之差；L_k为某2个采集单元与实际震源位置的空间距离之差。最后得到到时差模型f₁和到时差商模型f₂为：

(5)

$f_1=\sum\limits_{k=1}^N\left(T_k-\frac{L_k}{v}\right)^2$

(6)

$f_2=\sum\limits_{p, q=1 ; p>q}^M\left(\frac{T_p}{L_p}-\frac{T_q}{L_q}\right)^2$

多目标优化问题的求解模型一般为：

(7)

$\min F=\left\{f_1, f_2\right\}$

2 多目标群体计算数学模型

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多目标群体计算方法是最优化和智能仿生计算的重要组成部分，在考虑多个限制条件下模拟自然界中各种生物的有组织狩猎与种群繁衍行为，具有显著的迭代均衡性和优化稳定性。本文选取多目标计算模型中的NSGA-Ⅱ、NSGA-Ⅲ、MOGOA、MOGWO、MOALO、MOEA/D等6种群体智能优化方法进行基本原理分析。

2.1 非支配排序遗传算法

非支配排序遗传算法^[7](NSGA)是一种应用较为广泛的多目标优化模型，包含NSGA、NSGA-Ⅱ、NSGA-Ⅲ等3代算法。其中，NSGA-Ⅱ算法的核心思想是在选择、交叉、变异的基础上执行个体非支配排序、种群多样性控制和归一化超平面参考点计算，通过绝对均匀分布的参考点控制种群的标准化布局。

2.2 多目标蝗虫优化算法

多目标蝗虫优化算法^[8](MOGOA)是一种模拟蝗虫不同生命周期差异化行为活动的多目标智能仿生算法，其核心思想是利用可以长途迁徙的成年蝗虫搜索全局空间，依赖爬行进食的幼虫搜索局部空间，蝗虫个体的捕猎动作取决于种群惯性力、重力、风力的共同作用，通过Pareto支配选择最优解。

2.3 多目标蚁狮优化算法

多目标蚁狮优化算法^[9](MOALO)是在ALO启发式算法基础上重新设计而来，其模仿生物界蚂蚁的随机游走与蚁狮挖穴诱捕猎物的特殊行为，在局部搜索和全局搜索方面均有显著表现，具有更优的收敛性、鲁棒性和准确度。

2.4 多目标灰狼优化算法

多目标灰狼优化算法^[10](MOGWO)是一种模仿自然界中灰狼群体多角色分工捕猎的启发式算法，具有搜索速度快、预设参数少、鲁棒性强等优点。MOGWO相对GWO算法的特殊之处在于外部种群Archive机制和狼群领导者选择机制，Archive能存储所有非支配Pareto最优解，并从中以轮盘赌的形式选出狼群领导者。

2.5 基于分解的多目标进化算法

基于分解的多目标进化算法^[11](MOEA/D)是将多目标优化问题分解为多个单目标子问题的进化算法，其每个子问题都可仅利用相邻几个子问题的信息来降低计算的复杂度和避免陷入局部最优，最终得到1组Pareto最优解。

3 微震震源正反演仿真实验

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为验证本文6种最优化模型的定位效果，设计1组基于多面体台阵的微震震源仿真实验和2组真实微震事件反演实验。人工微震仿真实验设计地震波P波在地质介质中匀速传播，速度为2 500 m/s，发震地点固定为三维点(850，514，315)，在微震台阵边缘均匀布设12个监测单元，台阵仿真数据如表 1所示。

图 1为基于多面体台阵仿真的微震震源定位近似解集局部三维散点图，可以看出，6种多目标定位模型得到的震源近似解整体分布于同一平面上，靠近震源位置的近似解较为集中，但仍存在极个别的近似解散点游走于平面之外。

图 2为基于多面体台阵仿真的6种微震震源定位方法100轮实验结果，图 3为基于多面体台阵仿真的微震震源定位结果四分位数箱线图，图中方盒内水平线表示全部样本的中位数，距离方盒较远的点为异常值。结合图 2和图 3可以看出，MOGOA的100轮定位结果具有较好的一致性，模型定位精度较高，误差均在4 m以内；MOALO定位表现也较为出色，仅在算法轮训前几轮出现稍大的定位误差(＞10 m)，此后算法结果表现出显著的平稳特性；其他多目标计算模型均不同程度地出现若干极大的随机性定位误差(＞100 m)，且存在无规律振荡现象。

表 2为基于多面体台阵仿真的微震震源定位结果统计，使用均值、标准差、最优值、最差值及2个适应度函数值的均值Fitness1、Fitness2等指标衡量100个统计样本的定位误差。由表可知：1)MOALO>MOGOA>MOGWO>NSGA-Ⅲ>NSGA-Ⅱ>MOEA/D；2)MOALO和MOGOA的定位效果优势各有不同，MOALO的定位误差均值最小，能够迭代计算得到较好的近似解(＜1 m)，而MOGOA的标准差最小，其定位误差均值仅次于MOALO，二者的Fitness1、Fitness2几乎相当；3)NSGA-Ⅲ获得全部仿真实验的最优近似解，其定位误差仅为0.186 7 m，但该模型计算结果的随机性较高，无法应用于对定位精度要求较高和结果必须可靠的场合。

4 实例验证与分析

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4.1 工程案例1

工程案例1应用某深部开采矿井微震实验数据^[12]进行多目标定位算法的微震反演，该深部矿共布设12台拾震器，人工爆破震源三维坐标为(3 500.0, 3 520.5, 102.0)，发震时刻为00:00，微震事件发生后记录到12个地震波到时有效数据(单位ms)，具体见表 3。

图 4为基于深部开采矿井的微震震源定位近似解集局部三维散点图。由图可知：1)大量震源近似解集中分布于真实震源一侧，这可能是因为首波初至时刻拾取失误或波速误差导致近似解计算出现偏差；2)NSGA-Ⅱ存在较多的离散型近似解，但也能得到与真实震源极为接近的最优解。

图 5为100轮实验条件下的深部开采矿井微震震源定位结果，图 6为微震震源定位结果箱线图，图 7为微震震源定位耗时结果箱线图，表 4为微震震源定位结果统计。由图 5~7和表 4可知：

1) 多目标计算方法NSGA-Ⅲ、MOEA/D和MOGWO均出现显著的离散异常值，标准差分别为1 728.761 8 m、893.900 9 m、296.693 6 m，最差近似解的定位误差均超过1 000 m，不宜用于对模型精度、可靠性要求较高的工程物探、浅层震源解释和矿山微震监测领域。

2) MOALO、MOGOA、NSGA-Ⅱ整体定位效果相当。从定位误差均值来看，NSGA-Ⅱ最优，100轮定位实验的误差均值为162.569 1 m，其次为MOALO(164.603 3 m)；从最优解来看，MOALO定位误差为40.788 7 m，其次为MOGOA(40.940 5 m)；从最差值来看，NSGA-Ⅱ最差近似解的定位误差为357.974 6 m，大幅超过MOALO和MOGOA。

3) 6种多目标定位计算模型的适应度函数值均值Fitness1差异较小，但Fitness2值差异显著，推测多目标定位计算模型的迭代效率和精度主要受制于第2个目标函数。

4) 由图 7可知，6种多目标定位计算模型单轮平均耗时分别为3.897 0 s、9.457 3 s、1.774 3 s、1.645 7 s、3.812 0 s和16.045 6 s，其中MOGOA和NSGA-Ⅱ计算性能整体相当，但NSGA-Ⅱ存在一例异常极大值，数值超过5 s，这在工程应用中会带来一定的模型不稳健问题，可能影响NSGA-Ⅱ的推广应用。

4.2 工程案例2

从模型稳健性和定位精度出发，剔除其他4个在多面体台阵仿真实验和深部开采矿井微震实验中性能稍差的模型，进一步验证MOALO和MOGOA的综合定位效果和模型应用差异。工程案例2采用区别于工程案例1的湖南柿竹园多金属矿微震实验数据^[2]进行验证，实际发震位置坐标为(8 732.7，6 570.6，511.3)，共记录到8个地震波到时数据(表 5)，100轮微震震源定位实验结果见图 8~11。

图 8为湖南柿竹园矿微震震源定位近似解集三维散点图，图 9为100轮实验条件下的柿竹园矿微震震源定位结果箱线图，图 10为2种多目标模型柿竹园矿微震震源定位结果，图 11为微震震源定位耗时结果。由图 8~11可知，MOALO在轮训实验开始时出现13个定位误差较大的离群近似解，导致其整体误差较大，模型稳定性相对较差；MOGOA和MOALO定位误差中位数相当，分别为34.186 6 m和34.317 4 m，误差最小、最大值分别为30.843 3 m、151.886 3 m和32.703 9 m、901.763 7 m。由图 11可知，MOGOA单轮平均耗时0.3 s，MOALO为0.364 1 s，在计算效率方面，MOGOA更具优势，未来在微震监测系统和地震预警工程中具有更现实的应用价值。

综合3组微震震源定位实验结果，MOGOA具有更优的定位精度和鲁棒性，在不同测试条件下均能取得良好的定位效果，更适用于真实微震活动监测系统和震源解算。

5 结语

收起

本文在微震震源定位研究中应用NSGA-Ⅱ、NSGA-Ⅲ、MOGOA、MOGWO、MOALO、MOEA/D等6种群体智能优化算法，基于多面体台阵仿真数据和2组不同的工程微震数据，测试并分析不同多目标计算模型定位方法的真实效能和可靠性。结果表明，MOGOA在不同测试条件下均能取得良好的定位效果。今后将加大对地震学算法迭代效率和计算时间的研究，旨在降低和减少原始数据在各种数据处理中的传递时间和繁琐环节，从而提高模型在地震重要信息获取与传递过程中的综合性能。

基金

收起

四川省科技厅软科学项目(2023JDR0271)
广东省哲社学科共建项目(GD24XGL031)
中国地震局地震研究所和应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务费(IS202236328)
武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站开放基金(WHYWZ202406)
中国地震局地震科技星火计划(XH24025YC)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

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2025年第45卷第7期

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文章信息

doi: 10.14075/j.jgg.2024.08.387

接收时间：2024-08-13
首发时间：2026-10-29
出版时间：2025-07-15

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收稿日期：2024-08-13

基金

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四川省科技厅软科学项目(2023JDR0271)

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广东省哲社学科共建项目(GD24XGL031)

Scientific Research Fund of Institute of Seismology, CEA and National Institute of Natural Hazards, MEM(IS202236328)

中国地震局地震研究所和应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务费(IS202236328)

Open Fund of National Observation and Research Station for Wuhan Gravitation and Solid Earth Tides(WHYWZ202406)

武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站开放基金(WHYWZ202406)

The Spark Program of Earthquake Technology of CEA(XH24025YC)

中国地震局地震科技星火计划(XH24025YC)

作者信息

1 成都锦城学院数学建模研究中心, 成都市西源大道1号, 611731

2 中国地震局地震研究所, 武汉市洪山侧路40号, 430071

3 武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站, 武汉市洪山侧路40号, 430071

4 广州理工学院计算机科学与工程学院, 广州市兴太三路638号, 510540

5 闽南师范大学数学与统计学院, 福建省漳州市县前直街36号, 363000

通讯作者:

宋莹莹，高级工程师，主要从事机器学习研究，E-mail：yingyingsong565@gmail.com

SONG Yingying, senior engineer, majors in machine learning, E-mail: yingyingsong565@gmail.com

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

序号	拾震器坐标/m	到时/s
1	707.213 6	707.551 3	0.074 2	0.158 5
2	707.153 4	－707.716 0	0.016 4	0.507 9
3	－707.345 8	707.234 8	0.305 5	0.640 2
4	－707.168 9	－707.190 5	0.215 3	0.801 5
5	0.156 3	707.142 1	707.410 8	0.382 3
6	0.138 7	707.035 6	－707.307 7	0.537 3
7	0.069 8	－707.018 7	707.053 9	0.615 4
8	0.043 2	－707.062 9	－707.071 2	0.722 0
9	707.356 7	0.110 2	707.158 1	0.264 8
10	707.154 7	0.085 6	－707.104 6	0.461 2
11	－707.286 5	0.041 7	707.093 5	0.674 5
12	－707.137 4	0.017 4	－707.410 7	0.773 0

序号

拾震器坐标/m

到时/s

707.213 6

707.551 3

0.074 2

0.158 5

707.153 4

－707.716 0

0.016 4

0.507 9

－707.345 8

707.234 8

0.305 5

0.640 2

－707.168 9

－707.190 5

0.215 3

0.801 5

0.156 3

707.142 1

707.410 8

0.382 3

0.138 7

707.035 6

－707.307 7

0.537 3

0.069 8

－707.018 7

707.053 9

0.615 4

0.043 2

－707.062 9

－707.071 2

0.722 0

707.356 7

0.110 2

707.158 1

0.264 8

707.154 7

0.085 6

－707.104 6

0.461 2

－707.286 5

0.041 7

707.093 5

0.674 5

－707.137 4

0.017 4

－707.410 7

0.773 0

优化方法	微震震源近似解定位误差		适应度函数值均值
NSGA-Ⅱ	126.683 8	87.830 4	4.464 8	471.485 8		4.079 0×10^－12	5.690 7×10^－5
NSGA-Ⅲ	55.973 6	41.586 3	0.186 7	195.703 3	2.920 8×10^－15	2.568 4×10^－6
MOALO	1.242 5	1.853 8	0.735 0	16.197 2	1.622 9×10^－16	7.587 5×10^－7
MOGWO	35.441 2	28.754 6	0.450 9	113.079 2	7.009 7×10^－16	1.564 8×10^－6
MOGOA	2.388 8	0.431 5	1.985 4	3.199 2	1.616 0×10^－16	7.596 9×10^－7
MOEA/D	151.249 0	109.239 9	2.413 4	468.186 1	6.858 3×10^－12	8.784 9×10^－5

优化方法

微震震源近似解定位误差

适应度函数值均值

均值/m

标准差/m

最优值/m

最差值/m

Fitness1

Fitness2

NSGA-Ⅱ

126.683 8

87.830 4

4.464 8

471.485 8

4.079 0×10^－12

5.690 7×10^－5

NSGA-Ⅲ

55.973 6

41.586 3

0.186 7

195.703 3

2.920 8×10^－15

2.568 4×10^－6

MOALO

1.242 5

1.853 8

0.735 0

16.197 2

1.622 9×10^－16

7.587 5×10^－7

MOGWO

35.441 2

28.754 6

0.450 9

113.079 2

7.009 7×10^－16

1.564 8×10^－6

MOGOA

2.388 8

0.431 5

1.985 4

3.199 2

1.616 0×10^－16

7.596 9×10^－7

MOEA/D

151.249 0

109.239 9

2.413 4

468.186 1

6.858 3×10^－12

8.784 9×10^－5

探测器	拾震器坐标/m	到时/s
T1	4 088.2	3 548.6	61.6	1 093.1
T2	4 413.1	3 057.4	－2.2	1 419.0
T3	4 798.0	2 904.0	－52.4	1 304.1
T4	4 280.9	2 834.0	－83.9	1 224.8
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T9	5 447.6	3 138.9	18.0	1 445.7
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T11	4 970.4	3 086.4	－1.2	1 341.4
T12	5 181.3	2 942.3	－21.2	1 396.3

探测器

拾震器坐标/m

到时/s

4 088.2

3 548.6

61.6

1 093.1

4 413.1

3 057.4

－2.2

1 419.0

4 798.0

2 904.0

－52.4

1 304.1

4 280.9

2 834.0

－83.9

1 224.8

4 569.8

2 183.0

－199.3

1 392.1

3 978.4

3 774.3

151.4

1 086.5

4 501.0

2 442.5

－147.5

1 315.1

3 874.6

3 352.6

67.1

1 013.8

5 447.6

3 138.9

18.0

1 445.7

T10

3 656.9

3 494.6

97.8

988.5

T11

4 970.4

3 086.4

－1.2

1 341.4

T12

5 181.3

2 942.3

－21.2

1 396.3

优化方法	微震震源近似解定位误差		适应度函数值均值
NSGA-Ⅱ	162.569 1	43.758 5	59.495 3	357.974 6		6.894 5	0.034 9
NSGA-Ⅲ	721.321 4	1 728.761 8	50.612 5	7 103.314 1	6.991 4	8.165 4×10^－4
MOALO	164.603 3	78.167 6	40.788 7	285.056 5	6.471 2	0.001 3
MOGWO	270.085 8	296.693 6	42.663 7	1 568.944 1	7.386 6	0.063 1
MOGOA	179.232 0	79.861 4	40.940 5	299.070 0	6.574 8	0.001 2
MOEA/D	1 804.784 0	893.900 9	131.778 4	3 731.657 2	6.717 5	0.340 2

优化方法

微震震源近似解定位误差

适应度函数值均值

均值/m

标准差/m

最优值/m

最差值/m

Fitness1

Fitness2

NSGA-Ⅱ

162.569 1

43.758 5

59.495 3

357.974 6

6.894 5

0.034 9

NSGA-Ⅲ

721.321 4

1 728.761 8

50.612 5

7 103.314 1

6.991 4

8.165 4×10^－4

MOALO

164.603 3

78.167 6

40.788 7

285.056 5

6.471 2

0.001 3

MOGWO

270.085 8

296.693 6

42.663 7

1 568.944 1

7.386 6

0.063 1

MOGOA

179.232 0

79.861 4

40.940 5

299.070 0

6.574 8

0.001 2

MOEA/D

1 804.784 0

893.900 9

131.778 4

3 731.657 2

6.717 5

0.340 2

编号	探测器	拾震器坐标/m	到时/ms
T1	9#	8 761.0	6 614.0	522.0	34.9
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T3	5#	8 666.0	6 600.0	520.0	39.3
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编号

探测器

拾震器坐标/m

到时/ms

8 761.0

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21#

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520.0

39.3

17#

8 668.0

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8 641.0

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42.3

8 691.0

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44.5

8 721.0

6 449.0

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47.8

26#

8 702.0

6 604.0

647.0

50.0