大地测量与地球动力学

海潮模型	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)
QQ-DTU10	71.84	26.74	44.96	-129.53	13.95	-26.73	8.96	89.96	13.30	90.53	8.62	9.07	11.45	-132.15	7.50	61.52
QQ-EOT11	72.11	24.04	45.16	-133.11	12.88	-50.17	8.32	75.80	14.62	86.41	9.49	6.87	11.45	-133.98	7.51	58.97
QQ-FES04	69.77	26.73	44.32	-131.14	13.91	-58.78	9.01	65.33	13.39	87.43	8.69	12.24	11.09	-130.87	7.31	65.55
QQ-HAMTI	68.16	22.24	45.29	-130.77	13.56	-61.71	9.18	69.91	13.78	121.55	9.14	7.85	11.54	-133.22	7.63	62.33
JH-DUT10	67.92	27.99	42.33	-122.22	20.20	-1.46	14.05	-152.29	14.88	129.66	9.53	13.85	11.44	-126.61	7.47	66.92
JH-EOT11	67.92	28.02	42.34	-122.19	20.20	-1.40	14.05	-152.26	14.87	129.71	9.53	13.81	11.45	-126.59	7.47	66.87
JH-FES04	67.93	28.01	42.34	-122.23	20.20	-1.51	14.04	-152.25	14.87	129.61	9.52	13.78	11.43	-126.58	7.46	66.85
JH-HAMTI	67.93	28.01	42.34	-122.20	20.19	-1.49	14.04	-152.23	14.88	129.63	9.55	13.87	11.44	-126.59	7.48	66.85

海潮模型	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)
QQ-DTU10	71.84	26.74	44.96	-129.53	13.95	-26.73	8.96	89.96	13.30	90.53	8.62	9.07	11.45	-132.15	7.50	61.52
QQ-EOT11	72.11	24.04	45.16	-133.11	12.88	-50.17	8.32	75.80	14.62	86.41	9.49	6.87	11.45	-133.98	7.51	58.97
QQ-FES04	69.77	26.73	44.32	-131.14	13.91	-58.78	9.01	65.33	13.39	87.43	8.69	12.24	11.09	-130.87	7.31	65.55
QQ-HAMTI	68.16	22.24	45.29	-130.77	13.56	-61.71	9.18	69.91	13.78	121.55	9.14	7.85	11.54	-133.22	7.63	62.33
JH-DUT10	67.92	27.99	42.33	-122.22	20.20	-1.46	14.05	-152.29	14.88	129.66	9.53	13.85	11.44	-126.61	7.47	66.92
JH-EOT11	67.92	28.02	42.34	-122.19	20.20	-1.40	14.05	-152.26	14.87	129.71	9.53	13.81	11.45	-126.59	7.47	66.87
JH-FES04	67.93	28.01	42.34	-122.23	20.20	-1.51	14.04	-152.25	14.87	129.61	9.52	13.78	11.43	-126.58	7.46	66.85
JH-HAMTI	67.93	28.01	42.34	-122.20	20.19	-1.49	14.04	-152.23	14.88	129.63	9.55	13.87	11.44	-126.59	7.48	66.85

分潮波	初相角x_p/rad	角频率ω_p/(°·h^-1)
M₂	x_M₂=2H-2S	28.984 104 21
S₂	x_S₂=0	30.000 000 00
N₂	x_N₂=2H-3S+P	28.439 729 52
K₂	x_K₂=2H	30.082 137 27
K₁	x_K₁=H+90°	15.041 068 63
O₁	x_O₁=H-2S-90°	13.943 035 57
P₁	x_P₁=-H-90°	14.958 931 36
Q₁	x_Q₁=H-3S+P-90°	13.398 660 88

分潮波	初相角x_p/rad	角频率ω_p/(°·h^-1)
M₂	x_M₂=2H-2S	28.984 104 21
S₂	x_S₂=0	30.000 000 00
N₂	x_N₂=2H-3S+P	28.439 729 52
K₂	x_K₂=2H	30.082 137 27
K₁	x_K₁=H+90°	15.041 068 63
O₁	x_O₁=H-2S-90°	13.943 035 57
P₁	x_P₁=-H-90°	14.958 931 36
Q₁	x_Q₁=H-3S+P-90°	13.398 660 88

海区	测站	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms
渤海	塘沽区	9.30/7.51	-13.17/-10.80	9.28/5.67	-13.14/-8.29	9.31/2.00	-13.16/-2.99	9.30/6.04	-13.10/-9.14
北京市	0.52/0.43	-0.96/-0.96	0.51/0.38	-0.97/-0.92	0.54/0.26	-0.96/-0.62	0.53/0.49	-0.94/-1.01
大同市	0.25/0.25	-0.68/-0.69	0.24/0.25	-0.67/-0.68	0.26/0.29	-0.68/-0.64	0.26/0.29	-0.66/-0.70
黄海	青岛市	88.63/90.26	-44.86/-56.05	88.61/90.72	-44.86/-53.32	88.67/88.94	-44.83/-51.45	88.66/83.59	-44.82/-51.76
威海市	63.78/64.52	-14.79/-15.68	63.77/62.68	-14.80/-14.76	63.80/59.96	-14.76/-13.58	63.79/59.06	-14.75/-14.44
连云港市	-6.02/-4.54	2.15/-0.02	-6.01/-3.13	2.37/0.30	-6.01/-2.99	2.44/-0.39	-6.02/-3.75	2.39/-1.18
合肥市	0.24/0.34	-0.04/0.06	0.23/0.33	-0.03/-0.01	0.26/0.36	-0.04/-0.32	0.26/0.29	0.00/-0.22
东海	温州市	-23.44/-19.45	26.87/21.80	-23.44/-21.35	26.86/25.01	-23.40/-20.97	26.85/25.16	-23.41/-20.38	26.92/24.66
福州市	-15.85/-15.24	18.04/18.95	-15.85/-14.90	18.04/19.35	-15.82/-13.30	18.02/17.32	-15.82/-11.66	18.07/16.94
宁波市	5.79/5.57	34.10/12.68	5.79/5.14	34.08/12.15	5.83/3.19	34.09/11.46	5.81/0.81	34.13/20.86
南昌市	-0.30/-0.19	-0.76/-0.74	-0.30/-0.22	-0.75/-0.74	-0.27/-0.15	-0.77/-0.89	-0.27/-0.17	-0.73/-0.82
南海	深圳市	-7.07/-7.24	-2.57/9.19	-7.07/-7.15	-2.57/6.12	-7.04/-7.50	-2.58/5.80	-7.03/-5.82	-2.55/6.32
广州市	-3.47/-2.95	-1.34/-1.42	-3.47/-3.20	-1.33/-1.53	-3.44/-3.38	-1.36/-1.72	-3.43/-2.87	-1.32/-1.70
桂林市	-0.67/-0.56	-1.06/-1.10	-0.68/-0.62	-1.05/-1.10	-0.65/-0.60	-1.08/-0.77	-0.63/-0.54	-1.04/-1.05

海区	测站	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms
渤海	塘沽区	9.30/7.51	-13.17/-10.80	9.28/5.67	-13.14/-8.29	9.31/2.00	-13.16/-2.99	9.30/6.04	-13.10/-9.14
北京市	0.52/0.43	-0.96/-0.96	0.51/0.38	-0.97/-0.92	0.54/0.26	-0.96/-0.62	0.53/0.49	-0.94/-1.01
大同市	0.25/0.25	-0.68/-0.69	0.24/0.25	-0.67/-0.68	0.26/0.29	-0.68/-0.64	0.26/0.29	-0.66/-0.70
黄海	青岛市	88.63/90.26	-44.86/-56.05	88.61/90.72	-44.86/-53.32	88.67/88.94	-44.83/-51.45	88.66/83.59	-44.82/-51.76
威海市	63.78/64.52	-14.79/-15.68	63.77/62.68	-14.80/-14.76	63.80/59.96	-14.76/-13.58	63.79/59.06	-14.75/-14.44
连云港市	-6.02/-4.54	2.15/-0.02	-6.01/-3.13	2.37/0.30	-6.01/-2.99	2.44/-0.39	-6.02/-3.75	2.39/-1.18
合肥市	0.24/0.34	-0.04/0.06	0.23/0.33	-0.03/-0.01	0.26/0.36	-0.04/-0.32	0.26/0.29	0.00/-0.22
东海	温州市	-23.44/-19.45	26.87/21.80	-23.44/-21.35	26.86/25.01	-23.40/-20.97	26.85/25.16	-23.41/-20.38	26.92/24.66
福州市	-15.85/-15.24	18.04/18.95	-15.85/-14.90	18.04/19.35	-15.82/-13.30	18.02/17.32	-15.82/-11.66	18.07/16.94
宁波市	5.79/5.57	34.10/12.68	5.79/5.14	34.08/12.15	5.83/3.19	34.09/11.46	5.81/0.81	34.13/20.86
南昌市	-0.30/-0.19	-0.76/-0.74	-0.30/-0.22	-0.75/-0.74	-0.27/-0.15	-0.77/-0.89	-0.27/-0.17	-0.73/-0.82
南海	深圳市	-7.07/-7.24	-2.57/9.19	-7.07/-7.15	-2.57/6.12	-7.04/-7.50	-2.58/5.80	-7.03/-5.82	-2.55/6.32
广州市	-3.47/-2.95	-1.34/-1.42	-3.47/-3.20	-1.33/-1.53	-3.44/-3.38	-1.36/-1.72	-3.43/-2.87	-1.32/-1.70
桂林市	-0.67/-0.56	-1.06/-1.10	-0.68/-0.62	-1.05/-1.10	-0.65/-0.60	-1.08/-0.77	-0.63/-0.54	-1.04/-1.05

海区	测站	DTU10		EOT11		FES04		HAMTI
渤海	塘沽区	1.78	-2.37		3.61	-4.85		7.30	-10.17	3.27	-3.96
北京市	0.09	0.01	0.14	-0.04	0.27	-0.34	0.04	0.06
大同市	0.00	0.01	0.00	0.00	-0.02	-0.04	-0.03	0.04
黄海	青岛市	-1.63	11.19	-2.10	8.45	-0.27	6.62	5.07	6.94
威海市	-0.74	0.89	1.09	-0.04	3.84	-1.18	4.72	-0.31
连云港市	-1.48	2.16	-2.88	2.07	-3.02	2.84	-2.27	3.57
合肥市	-0.10	-0.10	-0.10	-0.02	-0.09	0.28	-0.04	0.22
东海	温州市	-4.00	5.07	-2.09	1.84	-2.43	1.70	-3.03	2.26
福州市	-0.61	-0.91	-0.95	-1.31	-2.52	0.71	-4.15	1.14
宁波市	0.22	21.42	0.65	21.94	2.64	22.64	5.00	13.27
南昌市	-0.11	-0.02	-0.08	-0.01	-0.12	0.12	-0.10	0.09
南海	深圳市	0.17	-11.75	0.08	-8.69	0.46	-8.38	-1.21	-8.87
广州市	-0.52	0.08	-0.28	0.19	-0.06	0.36	-0.56	0.38
桂林市	-0.11	0.04	-0.06	0.05	-0.05	-0.31	-0.09	0.01

海区	测站	DTU10		EOT11		FES04		HAMTI
渤海	塘沽区	1.78	-2.37		3.61	-4.85		7.30	-10.17	3.27	-3.96
北京市	0.09	0.01	0.14	-0.04	0.27	-0.34	0.04	0.06
大同市	0.00	0.01	0.00	0.00	-0.02	-0.04	-0.03	0.04
黄海	青岛市	-1.63	11.19	-2.10	8.45	-0.27	6.62	5.07	6.94
威海市	-0.74	0.89	1.09	-0.04	3.84	-1.18	4.72	-0.31
连云港市	-1.48	2.16	-2.88	2.07	-3.02	2.84	-2.27	3.57
合肥市	-0.10	-0.10	-0.10	-0.02	-0.09	0.28	-0.04	0.22
东海	温州市	-4.00	5.07	-2.09	1.84	-2.43	1.70	-3.03	2.26
福州市	-0.61	-0.91	-0.95	-1.31	-2.52	0.71	-4.15	1.14
宁波市	0.22	21.42	0.65	21.94	2.64	22.64	5.00	13.27
南昌市	-0.11	-0.02	-0.08	-0.01	-0.12	0.12	-0.10	0.09
南海	深圳市	0.17	-11.75	0.08	-8.69	0.46	-8.38	-1.21	-8.87
广州市	-0.52	0.08	-0.28	0.19	-0.06	0.36	-0.56	0.38
桂林市	-0.11	0.04	-0.06	0.05	-0.05	-0.31	-0.09	0.01

环号N	环长F/km	原环闭合差W₀/mm	经过各模型海潮负荷改正的环闭合差W/mm	限差/mm	海潮改正/mm
1	1 228.2	-62.37	-59.22	-68.60	-68.62	-68.59	-68.60	70.09	-6.23
2	1 369.5	-20.61	-20.40	-21.31	-21.34	-21.31	-21.32	74.01	-0.70
3	1 364.7	-28.25	-28.03	-28.83	-28.81	-28.84	-28.83	73.88	-0.58
4	1 562.8	4.31	3.88	4.76	4.80	4.77	4.82	79.06	0.45
5	1 541.2	-25.75	-27.27	-22.95	-23.00	-22.96	-23.02	78.52	2.80
6	1 302.4	33.51	35.46	33.03	33.05	33.04	33.03	72.18	-0.48
7	1 483.3	-48.63	-49.87	-41.96	-42.01	-42.00	-42.05	77.03	6.67
8	1 190.2	30.35	28.09	28.07	28.08	28.06	28.09	69.00	-2.28
9	1 645.2	-19.07	-20.16	-17.14	-17.16	-17.13	-17.18	81.12	1.93
10	1 571.2	-12.78	-9.75	-12.22	-12.20	-12.23	-12.17	79.28	0.56
11	1 465.8	-2.26	0.23	-2.78	-2.68	-2.66	-2.64	76.57	-0.52
12	1 490.1	57.75	58.69	57.83	57.79	57.75	57.76	77.20	0.08
13	940.2	16.44	17.63	17.27	17.30	17.27	17.28	61.33	0.83
14	1 642.5	9.10	9.68	10.12	10.13	10.07	10.15	81.06	1.02
15	1 241.6	7.62	7.09	7.89	7.80	7.87	7.92	70.47	0.27
16	1 463.3	31.99	31.23	31.73	32.06	32.04	31.70	76.51	-0.26
17	1 339.7	1.11	2.17	1.17	1.08	0.96	0.90	73.20	0.06
18	1 255.6	-38.81	-38.51	-38.72	-38.69	-38.77	-39.20	70.87	0.09
19	1 679.9	11.27	11.54	11.12	11.06	11.05	11.11	81.97	-0.15
20	1 555.5	2.06	2.11	2.18	2.19	2.18	2.18	78.88	0.12
21	1 422.4	-30.88	-31.23	-31.38	-31.41	-31.39	-31.43	75.43	-0.50
22	1 199.9	-52.30	-52.30	-52.51	-52.51	-52.38	-52.57	69.28	-0.21
23	1 374.3	39.78	39.63	39.64	39.65	39.66	39.67	74.14	-0.14
24	1 379.6	-28.26	-26.82	-29.57	-29.58	-29.55	-29.55	74.29	-1.31
25	1 505.2	11.68	10.50	11.71	11.68	11.69	11.68	77.59	0.03
26	1 592.0	-3.57	-2.86	-3.21	-3.20	-3.19	-3.23	79.80	0.36
27	1 785.0	34.26	35.10	34.16	34.14	34.15	34.13	84.50	-0.10
28	1 510.7	-54.92	-58.24	-52.43	-52.47	-52.48	-52.49	77.74	2.49
29	1 220.7	31.13	31.76	29.77	29.79	29.81	29.80	69.88	-1.36
30	1 739.0	70.02	71.40	72.01	72.02	72.02	72.03	83.40	1.99
31	1 185.7	-25.37	-25.14	-25.15	-25.13	-25.12	-25.15	68.87	0.22
32	1 149.7	15.75	15.34	17.10	17.07	17.09	17.03	67.81	1.35
33	1 729.5	-28.17	-27.18	-28.23	-28.24	-28.31	-28.28	83.17	-0.06
34	1 581.7	15.94	16.55	15.82	15.78	15.79	15.82	79.54	-0.12
35	1 636.6	-9.92	-11.78	-9.76	-9.79	-9.77	-9.77	80.91	0.16
36	1 579.6	-17.51	-17.95	-17.38	-17.39	-17.40	-17.41	79.49	0.13
环闭合差减小个数	17	18	18	18	18
每千米水准测量全中误差/mm(M_w=$ \pm \sqrt{W W / F N}$	±0.842 3	±0.840 4	±0.840 8	±0.840 5	±0.841 2

环号N	环长F/km	原环闭合差W₀/mm	经过各模型海潮负荷改正的环闭合差W/mm	限差/mm	海潮改正/mm
1	1 228.2	-62.37	-59.22	-68.60	-68.62	-68.59	-68.60	70.09	-6.23
2	1 369.5	-20.61	-20.40	-21.31	-21.34	-21.31	-21.32	74.01	-0.70
3	1 364.7	-28.25	-28.03	-28.83	-28.81	-28.84	-28.83	73.88	-0.58
4	1 562.8	4.31	3.88	4.76	4.80	4.77	4.82	79.06	0.45
5	1 541.2	-25.75	-27.27	-22.95	-23.00	-22.96	-23.02	78.52	2.80
6	1 302.4	33.51	35.46	33.03	33.05	33.04	33.03	72.18	-0.48
7	1 483.3	-48.63	-49.87	-41.96	-42.01	-42.00	-42.05	77.03	6.67
8	1 190.2	30.35	28.09	28.07	28.08	28.06	28.09	69.00	-2.28
9	1 645.2	-19.07	-20.16	-17.14	-17.16	-17.13	-17.18	81.12	1.93
10	1 571.2	-12.78	-9.75	-12.22	-12.20	-12.23	-12.17	79.28	0.56
11	1 465.8	-2.26	0.23	-2.78	-2.68	-2.66	-2.64	76.57	-0.52
12	1 490.1	57.75	58.69	57.83	57.79	57.75	57.76	77.20	0.08
13	940.2	16.44	17.63	17.27	17.30	17.27	17.28	61.33	0.83
14	1 642.5	9.10	9.68	10.12	10.13	10.07	10.15	81.06	1.02
15	1 241.6	7.62	7.09	7.89	7.80	7.87	7.92	70.47	0.27
16	1 463.3	31.99	31.23	31.73	32.06	32.04	31.70	76.51	-0.26
17	1 339.7	1.11	2.17	1.17	1.08	0.96	0.90	73.20	0.06
18	1 255.6	-38.81	-38.51	-38.72	-38.69	-38.77	-39.20	70.87	0.09
19	1 679.9	11.27	11.54	11.12	11.06	11.05	11.11	81.97	-0.15
20	1 555.5	2.06	2.11	2.18	2.19	2.18	2.18	78.88	0.12
21	1 422.4	-30.88	-31.23	-31.38	-31.41	-31.39	-31.43	75.43	-0.50
22	1 199.9	-52.30	-52.30	-52.51	-52.51	-52.38	-52.57	69.28	-0.21
23	1 374.3	39.78	39.63	39.64	39.65	39.66	39.67	74.14	-0.14
24	1 379.6	-28.26	-26.82	-29.57	-29.58	-29.55	-29.55	74.29	-1.31
25	1 505.2	11.68	10.50	11.71	11.68	11.69	11.68	77.59	0.03
26	1 592.0	-3.57	-2.86	-3.21	-3.20	-3.19	-3.23	79.80	0.36
27	1 785.0	34.26	35.10	34.16	34.14	34.15	34.13	84.50	-0.10
28	1 510.7	-54.92	-58.24	-52.43	-52.47	-52.48	-52.49	77.74	2.49
29	1 220.7	31.13	31.76	29.77	29.79	29.81	29.80	69.88	-1.36
30	1 739.0	70.02	71.40	72.01	72.02	72.02	72.03	83.40	1.99
31	1 185.7	-25.37	-25.14	-25.15	-25.13	-25.12	-25.15	68.87	0.22
32	1 149.7	15.75	15.34	17.10	17.07	17.09	17.03	67.81	1.35
33	1 729.5	-28.17	-27.18	-28.23	-28.24	-28.31	-28.28	83.17	-0.06
34	1 581.7	15.94	16.55	15.82	15.78	15.79	15.82	79.54	-0.12
35	1 636.6	-9.92	-11.78	-9.76	-9.79	-9.77	-9.77	80.91	0.16
36	1 579.6	-17.51	-17.95	-17.38	-17.39	-17.40	-17.41	79.49	0.13
环闭合差减小个数	17	18	18	18	18
每千米水准测量全中误差/mm(M_w=$ \pm \sqrt{W W / F N}$	±0.842 3	±0.840 4	±0.840 8	±0.840 5	±0.841 2

测站点名	距海岸线距离/km	海潮负荷改正/mm
1	0	-0.121	0.027	0.053	0.007
2	50	-0.012	0.006	0.036	0.013
3	100	-0.001	0.003	0.025	0.006
4	150	-0.001	0.001	0.019	0.005
5	200	0.000	0.000	0.011	0.005
6	250	0.000	0.000	0.010	0.005
7	300	0.000	0.000	0.009	0.005
8	350	0.000	0.000	0.008	0.005
9	400	0.000	0.000	0.005	0.004
10	450	0.000	0.000	0.003	0.004
11	500	0.000	0.000	0.002	0.004

测站点名	距海岸线距离/km	海潮负荷改正/mm
1	0	-0.121	0.027	0.053	0.007
2	50	-0.012	0.006	0.036	0.013
3	100	-0.001	0.003	0.025	0.006
4	150	-0.001	0.001	0.019	0.005
5	200	0.000	0.000	0.011	0.005
6	250	0.000	0.000	0.010	0.005
7	300	0.000	0.000	0.009	0.005
8	350	0.000	0.000	0.008	0.005
9	400	0.000	0.000	0.005	0.004
10	450	0.000	0.000	0.003	0.004
11	500	0.000	0.000	0.002	0.004

我国精密水准测量高精度海潮负荷改正模型的建立及其对水准测量结果的影响研究

张涛 ¹ , 王文利 ¹^,* , 王建文 ¹ , 马新莹 ¹

大地测量与地球动力学 | 地球物理解释 2025,45(7): 746-753

收起

大地测量与地球动力学 |地球物理解释 2025 , 45 (7) : 746 -753

我国精密水准测量高精度海潮负荷改正模型的建立及其对水准测量结果的影响研究

全屏

[Author(id=1322506693053891503, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, orderNo=0, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=1530162478@qq.com, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=0, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1322506693150360497, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, authorId=1322506693053891503, language=EN, stringName=Tao ZHANG, firstName=Tao, middleName=null, lastName=ZHANG, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 Geodetic Data Processing Center, MNR, 334 East-Youyi Road, Xi'an 710054, China, bio={"content":"

ZHANG Tao, engineer, majors in geodetic data processing, E-mail: 1530162478@qq.com

"}, bioImg=null, bioContent=

ZHANG Tao, engineer, majors in geodetic data processing, E-mail: 1530162478@qq.com

, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1322506693217469362, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, authorId=1322506693053891503, language=CN, stringName=张涛, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 自然资源部大地测量数据处理中心, 西安市友谊东路334号, 710054, bio={"content":"

张涛，工程师，主要从事大地测量数据处理研究，E-mail: 1530162478@qq.com

"}, bioImg=null, bioContent=

张涛，工程师，主要从事大地测量数据处理研究，E-mail: 1530162478@qq.com

, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1322506692965811115, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1322506692978394028, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, companyId=1322506692965811115, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 Geodetic Data Processing Center, MNR, 334 East-Youyi Road, Xi'an 710054, China), AuthorCompanyExt(id=1322506692986782637, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, companyId=1322506692965811115, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 自然资源部大地测量数据处理中心, 西安市友谊东路334号, 710054)])]), Author(id=1322506694479954868, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, orderNo=1, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=1286498486@qq.com, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=1, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1322506694580618167, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, authorId=1322506694479954868, language=EN, stringName=Wenli WANG, firstName=Wenli, middleName=null, lastName=WANG, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹^,*, address=1 Geodetic Data Processing Center, MNR, 334 East-Youyi Road, Xi'an 710054, China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1322506694672892856, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, authorId=1322506694479954868, language=CN, stringName=王文利, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹^,*, address=1 自然资源部大地测量数据处理中心, 西安市友谊东路334号, 710054, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1322506692965811115, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1322506692978394028, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, companyId=1322506692965811115, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 Geodetic Data Processing Center, MNR, 334 East-Youyi Road, Xi'an 710054, China), AuthorCompanyExt(id=1322506692986782637, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, companyId=1322506692965811115, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 自然资源部大地测量数据处理中心, 西安市友谊东路334号, 710054)])]), Author(id=1322506694744196026, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, orderNo=2, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=null, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=0, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1322506694828082108, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, authorId=1322506694744196026, language=EN, stringName=Jianwen WANG, firstName=Jianwen, middleName=null, lastName=WANG, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 Geodetic Data Processing Center, MNR, 334 East-Youyi Road, Xi'an 710054, China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1322506694886802365, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, authorId=1322506694744196026, language=CN, stringName=王建文, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 自然资源部大地测量数据处理中心, 西安市友谊东路334号, 710054, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1322506692965811115, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1322506692978394028, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, companyId=1322506692965811115, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 Geodetic Data Processing Center, MNR, 334 East-Youyi Road, Xi'an 710054, China), AuthorCompanyExt(id=1322506692986782637, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, companyId=1322506692965811115, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 自然资源部大地测量数据处理中心, 西安市友谊东路334号, 710054)])]), Author(id=1322506694958105536, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, orderNo=3, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=null, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=0, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1322506695033603010, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, authorId=1322506694958105536, language=EN, stringName=Xinying MA, firstName=Xinying, middleName=null, lastName=MA, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 Geodetic Data Processing Center, MNR, 334 East-Youyi Road, Xi'an 710054, China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1322506695172015043, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, authorId=1322506694958105536, language=CN, stringName=马新莹, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=¹, address=1 自然资源部大地测量数据处理中心, 西安市友谊东路334号, 710054, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1322506692965811115, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1322506692978394028, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, companyId=1322506692965811115, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 Geodetic Data Processing Center, MNR, 334 East-Youyi Road, Xi'an 710054, China), AuthorCompanyExt(id=1322506692986782637, tenantId=1146029695717560320, journalId=1281212831689347082, articleId=1322506690910602146, companyId=1322506692965811115, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=1 自然资源部大地测量数据处理中心, 西安市友谊东路334号, 710054)])])]

张涛¹, 王文利¹^,*, 王建文¹, 马新莹¹

作者信息

1 自然资源部大地测量数据处理中心, 西安市友谊东路334号, 710054

通讯作者:

王文利，正研级高级工程师，主要从事大地测量数据处理研究，E-mail: 1286498486@qq.com

WANG Wenli, professor, majors in geodetic data processing, E-mail: 1286498486@qq.com

作者简介:

张涛，工程师，主要从事大地测量数据处理研究，E-mail: 1530162478@qq.com

Establishment of High Precision Ocean Tide Loading Correction Model for Precise Leveling in China and Its Impact on Leveling Data

Tao ZHANG¹, Wenli WANG¹^,*, Jianwen WANG¹, Xinying MA¹

Affiliations

1 Geodetic Data Processing Center, MNR, 334 East-Youyi Road, Xi'an 710054, China

ZHANG Tao, engineer, majors in geodetic data processing, E-mail: 1530162478@qq.com

出版时间: 2025-07-15 doi: 10.14075/j.jgg.2024.08.383

文章导航

摘要

收起

针对《国家一、二等水准测量规范》中海潮模型数据结构单一、分辨率较低等问题，借助高精度中国近海模型对目前4个较新的高分辨率全球海潮模型进行近海修正，计算分析4个近海修正海潮模型对精密水准测量结果的影响与海潮负荷改正效果。结果表明，经近海修正的DTU10模型是我国沿海地区精密水准测量中实用性最好、精度最佳的海潮负荷改正模型，海潮负荷对距沿海400 km以上的水准测量高差影响很小(每千米海潮负荷改正量不超过0.005 mm)，可以忽略不计。

关键词

海潮负荷 / 精密水准测量 / 海潮模型 / 近海修正 / 水准测量高差

Abstract

收起

Aiming at the problems of single data structure and low resolution of ocean tide model in"specifications for the first and second order leveling", four recent high-resolution global ocean tide models are corrected using the high precision China offshore model, and the influence of four offshore correction ocean tide models on precise leveling and the effect of ocean tide loading correction are calculated and analyzed. The results show that the DTU10 offshore correction model is the most practical and accurate ocean tide loading correction model for precise leveling in China's coastal area, and the influence of ocean tide loading on leveling height difference above 400 km from the coast is negligible (the correction of ocean tide loading per kilometer is not more than 0.005 mm).

Key words

ocean tide loading / precise leveling measurement / ocean tide model / offshore correction / leveling height difference

引用本文

张涛, 王文利, 王建文, 马新莹. 我国精密水准测量高精度海潮负荷改正模型的建立及其对水准测量结果的影响研究. 大地测量与地球动力学, 2025 , 45 (7) : 746 -753 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.08.383

Tao ZHANG, Wenli WANG, Jianwen WANG, Xinying MA. Establishment of High Precision Ocean Tide Loading Correction Model for Precise Leveling in China and Its Impact on Leveling Data[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2025 , 45 (7) : 746 -753 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.08.383

正文

收起

在引潮力作用下，海水会产生潮汐现象，导致海水质量重新分布而使固体地球产生周期性形变，这种形变通常称为海潮负荷效应^[1-2]。海潮负荷效应会影响精密水准测量，导致观测中的水准仪垂直轴产生微小倾斜，使前后视读数产生误差，进而影响水准测量高差。随着人们对观测结果精度要求的不断提高，减小海潮负荷对观测结果的影响势在必行^[3]。为了提高精密水准测量结果的可靠性与精度，《国家一、二等水准测量规范》已明确要求：一、二等水准测量高差需加入海潮负荷改正(CSR4.0+CS或精度更高的海潮模型)。

我国从20世纪90年代开始，一直采用自研的近海海潮模型对CSR4.0全球海潮模型加以修正而形成的CSR4.0+China Sea模型(简称CSR4.0+CS模型)^[4]。但CSR4.0模型由美国Texas大学空间研究中心早期建立，空间分辨率为0.5°×0.5°，仅使用T/P卫星测高数据，数据结构单一，且该模型的分辨率相比于目前最新发布的全球海潮模型较低；同时，China Sea模型只包含4个海潮潮波，而海潮负荷改正中起主要作用的潮波有8个。因此，需要寻求较新、分辨率较高、数据源较多的海潮模型代替CSR4.0+CS海潮模型进行精密水准测量海潮负荷改正。

随着验潮站数据的积累和现代卫星测高技术的发展，国际上相继发布FES2004、DTU10、EOT11a、HAMTIDE11a等高分辨率、高精度的全球海潮模型^[5-8]。大量研究表明^[9-12]，上述全球海潮模型在深海区域具有很高精度且精度相当，但在近海区域，受特殊海岸线和复杂海底地形的影响，利用卫星测高技术得到的全球海潮模型在近海区域的精度较差，且中国近海是全球海潮模型适用性最差的区域之一^[13]。而验潮站长时间、高精度的观测数据，能更好地反映近海海水潮汐的变化。基于目前已积累的大量最新全球海潮模型与高精度的近海模型，可联合中国近海海潮模型与全球海潮模型建立我国高精度、适应性较好的精密水准测量海潮负荷改正模型，计算海潮负荷对精密水准测量结果的影响，提高精密水准测量数据处理结果的可靠性并进行下一步推广。

本文通过收集、整理国内外最新研制的海潮模型，对各种海潮模型在我国沿海地区的适用性进行研究；在联合中国近海海潮模型与全球海潮模型对精密水准测量结果进行分析的基础上，利用近海潮汐资料对海潮模型进行修正，研究建立适合于我国精密水准测量的高精度海潮负荷改正模型；并通过试算分析，研究海潮负荷对精密水准测量结果的影响规律，为我国现代化测绘基准建设项目中的高精度水准测量数据处理提供服务。

1 海潮模型简介

收起

1.1 全球海潮模型

近年来随着卫星测高技术的发展和多源测高数据的积累，国际上相继发布多种高分辨率、高精度的全球海潮模型，目前应用较为广泛的有以下4种：1)FES2004模型^{[5, 8]}，基于CEF-MO流体动力模型，融合多种数据源的全球海潮模型。由于考虑了大量验潮站观测数据，该模型能显著提升近海和大陆架区域全球海潮模型精度。2)DTU10模型^{[5, 8]}，以FES2004为参考模型而建立的经验改正模型。3)EOT11a模型^{[5, 8]}，在FES2004模型基础上，通过对多种测高卫星数据进行调和分析建立的经验改正模型。4)HAMTIDE11a模型^{[5, 8, 11]}，基于广义反演方法同化长达15 a的T/P、Jason-1测高卫星数据建立的正压同化全球海潮模型。该模型分辨率提高到0.125°×0.125°，精度达到cm级，可为研究海潮负荷影响提供更丰富的背景资料。

1.2 中国近海区域海潮模型

目前中国近海区域海潮模型主要包括以下3种：1)Osu.Chinasea.2010模型^{[8, 11-12]}，基于流体动力学方程同化T/P测高数据构建的中国近海区域海潮模型，该模型分辨率为2′×2′，区域范围为99°~129°E、1°~41°N。2)NAO.99Jb模型^{[8, 11-12]}，通过混合同化技术将日本国立天文台5 a的T/P测高数据与日本和韩国沿岸的验潮站数据同化到流体动力学数值模型构建的日本近海区域海潮模型，该模型分辨率为5′×5′，区域范围为110°~165°E，20°~65°N。3)自然资源部第一海洋研究所构建的中国近海区域海潮模型，在117°30′~131°20′E、23°50′~4l°N范围内为分辨率为10′×10′的由T/P测高数据构建的经验海潮模型，在99°~121°15′E、2°~25°15′N范围内为分辨率为15′×15′的流体动力学数值模型。该模型只包含4个分潮波(M₂、S₂、K₁、O₁)，整体而言，模型的分辨率和构建方法不统一^{[8, 11-12]}。

2 中国近海资料修正全球海潮模型

收起

近海潮汐对于沿海地区的负荷影响显著，而全球海潮模型往往无法很好地顾及所有近海潮汐。研究表明，利用近海海潮资料替换全球海潮模型中的相应区域，能够有效消除这一不利因素^[14-16]。因此，可以利用较准确的近海海潮模型资料对全球海潮模型进行局部修正，建立适合于我国精密水准测量的高精度海潮负荷改正模型。考虑到Osu.Chinasea.2010为一个分辨率较高的中国近海区域海潮模型，且模型范围涵盖中国沿海区域，因此本文选用Osu.Chinasea.2010作为近海海潮模型对全球海潮模型进行局部修正。

2.1 修正方法

利用含有8个潮波(M₂、S₂、N₂、K₂、K₁、O₁、P₁、Q₁)的中国近海海潮模型Osu.Chinasea.2010，分别对4个全球海潮模型DTU10、EOT11a、FES2004、HAMTIDE11a(本文简称QQ-DTU10、QQ-EOT11、QQ-FES04、QQ-HAMTI)的中国近海区域进行修正(替换)，形成我国4个经近海修正的海潮模型(本文简称JH-DTU10、JH-EOT11、JH-FES04、JH-HAMTI)。

当考虑近海潮汐效应时，海潮负荷影响可以由负荷格林函数与负荷质量作褶积积分求得^[12]：

1) 全球海潮模型负荷^[3]：

(1)

$\begin{gathered}L(\varphi, \lambda, t)= \\\rho_\omega R^2 \iint\limits_{S_G} H\left(\varphi^{\prime}, \lambda^{\prime}, t\right) G(\theta, A) \sin \varphi \mathrm{d} \varphi \mathrm{~d} A\end{gathered}$

2) 将全球海潮模型中的相应区域用近海潮汐模型代替后的海潮模型负荷^[3]：

(2)

$\begin{gathered}L^{\prime}(\varphi, \lambda, t)= \\\rho_\omega R^2 \iint\limits_{S_G-S_L} H\left(\varphi^{\prime}, \lambda^{\prime}, t\right) G(\theta, A) \sin \varphi \mathrm{d} \varphi \mathrm{~d} A+ \\\rho_\omega R^2 \iint\limits_{S_L} H_L\left(\varphi^{\prime}, \lambda^{\prime}, t\right) G(\theta, A) \sin \varphi \mathrm{d} \varphi \mathrm{~d} A\end{gathered}$

3) 近海效应^[3]：

(3)

$\delta L=L^{\prime}(\varphi, \lambda, t)-L(\varphi, \lambda, t)$

式中，S_G为全球区域内积分；S_L为近海局部区域内积分；L′(φ, λ, t)为考虑近海潮汐模型的海潮负荷；L(φ, λ, t)为不考虑近海潮汐模型的海潮负荷；ρ_ω为海水密度；R为地球半径；(φ, λ)、(φ′, λ′) 分别为测站点、负荷点的球面坐标；θ为测站点和负荷点间的球面角，按cosθ=sinφsinφ′+cosφcosφ′cos(λ－λ′)计算；A为测站点到负荷点的方位角；H_L(φ′, λ′, t)为近海区域S_L的瞬时潮高值；H(φ′, λ′, t)为(φ′, λ′)处的瞬时潮高值；G(θ, A)为位移负荷格林函数和方位角的组合。

2.2 修正前后各海潮模型比较分析

基于近海修正前的海潮模型(QQ-DTU10、QQ-EOT11、QQ-FES04、QQ-HAMTI)与近海修正后的海潮模型(JH-DTU10、JH-EOT11、JH-FES04、JH-HAMTI)，利用SPOTL软件计算出青岛水准原点4个主要分潮(M₂、S₂、K₁、O₁)的振幅与相位，统计结果见表 1。

从表 1可以看出，修正前的海潮模型4个主要分潮(M₂、S₂、K₁、O₁)的振幅与相位存在明显差异(振幅最大差异为3.95 ms、相位最大差异为35.14°)，但近海修正后的海潮模型4个主要分潮的振幅与相位基本无差异(振幅最大差异为0.03 ms、相位最大差异为0.10°)，说明修正效果明显。

3 精密水准测量海潮负荷改正计算

收起

3.1 精密水准测量海潮负荷改正模型

水准测量一测段往返测海潮负荷改正为：

(4)

$\delta=(\xi \cos A+\eta \sin A) S$

式中，A为水准路线方位角；S为水准点间距；ξ、η分别为地倾斜南北、东西分量，表达式为^[17-20]：

(5)

$\left\{\begin{array}{l}\xi=\sum\limits_{p=1}^8\left[\xi^p \cos \left(\omega_p t+x_p+\alpha_{p_{\xi}}\right)\right] \\\eta=\sum\limits_{p=1}^8\left[\eta^p \cos \left(\omega_p t+x_p+\alpha_{p_\eta}\right)\right]\end{array}\right.$

式中，p为分潮序数；t为观测时刻的世界时；ξ^p、η^p分别为南北、东西方向地倾斜因子(振幅)；α_{p_ξ}、α_{p_η}分别为与ξ、η相对应的分潮相位；ω_p为分潮的角频率，按表 2取值；x_p为分潮的初相角，按表 2进行计算^[18-23]。

3.2 各海潮模型的地倾斜负荷影响试算分析

海潮负荷效应会使水准测量垂线发生偏离，导致水准仪水平视线发生倾斜变化，使水准测量高差产生误差。不同海潮模型引起的地倾斜负荷影响不同，本文在渤海、黄海、东海、南海选取14个中国沿海测站(图 1)，分别利用全球海潮模型(QQ-DTU10、QQ-EOT11、QQ-FES04、QQ-HAMTI)与近海修正模型(JH-DTU10、JH-EOT11、JH-FES04、JH-HAMTI)，计算14个测站2022-09-01 10：00的地倾斜负荷影响，计算结果见表 3。

从表 3可以看出：

1) 全球海潮模型与近海修正模型的地倾斜负荷影响量，在渤海与东海区域，南北分量小于东西

分量；在黄海与南海区域，南北分量大于东西分量。

2) 各近海修正模型在14个测站的地倾斜影响南北分量与东西分量差异均很小(南北分量最大差异为0.06 ms、东西分量最大差异为0.30 ms)，各全球海潮模型在各测站的地倾斜影响南北分量与东西分量差异均较大(南北分量最大差异为7.13 ms、东西分量最大差异为9.40 ms)。

3) 在内陆地区，各海潮模型地倾斜负荷影响量级较小，在近海区域，各海潮模型地倾斜负荷影响量级较大，地倾斜负荷影响量随测站离海岸线距离的减小而增大, 即测站离海洋越近负荷影响越明显, 离海洋越远负荷影响越微弱(如渤海海区的塘沽区、北京市、大同市，南海海区的深圳市、广州市、桂林市等)。

3.3 各海潮模型近海影响试算分析

利用选取的中国沿海14个测站计算2022-09-01 10：00各海潮模型近海效应影响，结果见表 4。

从表 4可以看出，各海潮模型近海效应影响量随测站离海岸线距离的减小而增大，最大影响量达22.64 ms(宁波市)，因此有必要利用高精度的近海模型资料对全球海潮模型进行局部改正再计算海潮负荷影响。

3.4 海潮负荷对水准测量环闭合差影响分析及最佳海潮模型选择

不同海潮模型之间存在差别，因此需要对不同海潮模型的适用性进行研究，以便选出最合适的海潮模型^[24]。海潮负荷对精密水准测量影响的综合表现为影响水准测量高差，而衡量水准测量精度的指标是用水准环闭合差计算的每千米水准测量全中误差，因此可根据各近海修正海潮模型对水准环闭合差的改善程度和每千米水准测量的全中误差影响量来选择最佳海潮模型。

本文选用2012—2015年布测于我国沿海的107条国家一等水准路线，形成36个水准闭合环(图 2)，分别使用5个近海修正模型(CSR4.0+CS、JH-DTU10、JH-EOT11、JH-FES04、JH-HAMTI)计算水准路线测段往返测高差的海潮负荷改正，统计各海潮模型对36个水准环闭合差的改善程度和每千米水准测量的全中误差影响量。

从表 5可以看出：

1) 各近海修正海潮模型对水准环闭合差有改善但效果不显著，一般在7 mm以内(以JH-DTU10模型为例)，在计算36个水准闭合环过程中，加入海潮负荷改正后环闭合差绝对值减小的环个数除JH-CSR40模型为17个，其他模型均为18个。

2) 在东海近海区域，海潮负荷改正对水准环闭合差改善效果显著。

3) 从各近海修正海潮模型对每千米水准测量的全中误差影响量来看，JH-DTU10模型最小, JH-FES04次之，CSR4.0+CS最大。

4) 从各近海修正海潮模型对水准环闭合差的改善程度和每千米水准测量的全中误差影响量来看，JH-DTU10模型是我国精密水准测量的最佳海潮负荷改正模型。

4 海潮负荷对精密水准测量的影响分析

收起

研究表明^[25]，海潮负荷大小与台站地理位置强相关，台站越接近海洋海潮负荷影响越明显，离海洋越远影响越小。本文在渤海、黄海、东海、南海沿海向内陆方向按50 km递增各选择11个测站点(图 3)，路线长度取1 km、路线方位角取45°，计算2022-09-01 10:00 JH-DTU10模型对各测站的海潮负荷改正，计算结果统计见表 6。

由表 6可见，海潮负荷改正量随测站离海岸线距离的减小而增大，距海岸线400 km以外的测站，每千米海潮负荷改正量最大不超过0.005 mm(水准测量规范要求改正量一般取2位小数)。若2个水准点(测站)最大间距取10 km(普通水准点间距4~8 km、荒漠地区10 km左右)，则各测站的海潮负荷改正量最大不超过0.05 mm。水准测量正常高一般取至1 mm，因此距海岸线400 km以上的水准路线，测站的海潮负荷改正量很小，可以忽略不计。对精密水准测量来说，只需计算距海岸线400 km以内(约2排一等水准环)的水准路线的海潮负荷改正。

5 结语

收起

本文利用高精度中国近海模型对4个较新的全球海潮模型进行局部修正，计算分析各近海修正海潮模型对精密水准测量结果的影响与海潮负荷改正效果，得出以下结论：

1) 全球海潮模型与近海修正模型的地倾斜负荷影响量，在渤海与东海区域，南北分量小于东西分量；在黄海与南海区域，南北分量大于东西分量。

2) 近海修正模型的地倾斜影响南北分量与东西分量差异均很小，全球海潮模型的地倾斜影响南北分量与东西分量差异均较大。

3) 各近海修正海潮模型的地倾斜负荷影响量与近海影响量随测站离海岸线距离的减小而增大，因此有必要利用高精度近海模型资料对全球海潮模型进行局部改正再计算海潮负荷影响。

4) 各近海修正海潮模型对我国东海近海区域的水准环闭合差改善效果明显，对我国渤海、黄海、南海近海区域的水准环闭合差有改善但效果不显著。

5) 从各近海修正海潮模型对水准环闭合差的改善程度和每千米水准测量的全中误差影响量来看，经近海修正的DTU10模型是我国精密水准测量的最佳海潮负荷改正模型。

6) 海潮负荷改正量随测站离海岸线距离的减小而增大，海潮负荷对距海岸线400 km以上的水准测量高差影响很小(海潮负荷每千米改正量不超过0.005 mm)，可以忽略不计。对精密水准测量来说，可只计算距海岸线400 km以内(约2排一等水准环)的水准路线的海潮负荷改正。

基金

收起

国家自然科学基金(41574003)
国家自然科学基金(41774004)

参考文献

收起

文献

收起

参考文献引证文献

排序方式：

张小红, 马兰, 李盼. 利用动态PPP技术确定海潮负荷位移[J]. 测绘学报, 2016, 45 (6): 631- 638

Zhang

Xiaohong

, Ma

Lan

, Li

Pan

. Determination of Ocean Tide Loading Displacements Using Kinematic PPP[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2016, 45 (6): 631- 638

刘经南, 张化疑, 刘焱雄, 等. GNSS研究海潮负荷效应进展[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2016, 41 (1): 9- 14

Liu

Jingnan

, Zhang

Huayi

, Liu

Yanxiong

, et al. Progress of Ocean Tide Loading Inversion Based on GNSS[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41 (1): 9- 14

赵红. 海潮负荷影响及其模型精化研究[D]. 西安: 长安大学, 2013

Zhao Hong. The Research of Effect and Model Refinement of Ocean Tide Loading[D]. Xi'an: Chang'an University, 2013

王文利, 董鸿闻. 用CSR4.0+CS模型计算海潮负荷改正[J]. 大地测量与地球动力学, 2003, 23 (4): 70- 74

https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-5942.2003.04.014

Wang

Wenli

, Dong

Hongwen

. Calculation of Oceanic Tide Loading Correction by CSR4.0+CS Model[J]. Journal of Geodesy and Geodynamic, 2003, 4, 70- 74

https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-5942.2003.04.014

张胜凯, 雷锦韬, 李斐. 全球海潮模型研究进展[J]. 地球科学进展, 2015, 30 (5): 579- 588

Zhang

Shengkai

, Lei

Jintao

, Li

Fei

. Advances in Global Ocean Tide Models[J]. Advances in Earth Science, 2015, 30 (5): 579- 588

雷锦韬, 李斐, 张胜凯, 等. 不同海潮模型对东南极沿海地区GPS基线解算的影响[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2015, 40 (11): 1479- 1486

Lei

Jintao

, Li

Fei

, Zhang

Shengkai

, et al. Effects of Different Ocean Tide Models on GPS Baseline Solutions in Coast Area, East Antarctica[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40 (11): 1479- 1486

杜文成, 袁林果, 张宁宁, 等. 青岛台站重力固体潮和海潮负荷特征研究[J]. 大地测量与地球动力学, 2018, 38 (9): 913- 916

https://doi.org/10.14075/j.jgg.2018.09.007

Wencheng

, Yuan

Linguo

, Zhang

Ningning

, et al. Study of Earth's Gravity Tide and Oceanic Loading Characteristics at Qingdao Station[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2018, 38 (9): 913- 916

https://doi.org/10.14075/j.jgg.2018.09.007

张杰. GPS精密测量中的海潮负荷问题研究[D]. 武汉: 武汉大学, 2014

Zhang Jie. Research on Ocean Tide Loading Problem in GPS Precise Surveying[D]. Wuhan: Wuhan University, 2014

赵红, 张勤, 黄观文, 等. 基于不同海潮模型研究海潮负荷对GPS精密定位的影响[J]. 大地测量与地球动力学, 2012, 32 (5): 108- 112

https://doi.org/10.1016/S0021-8693(03)00050-4

Zhao

Hong

, Zhang

Qin

, Huang

Guanwen

, et al. Effect of Ocean Tide Loading on GPS Precise Positioning Based on Different Ocean Tide Models[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2012, 32 (5): 108- 112

https://doi.org/10.1016/S0021-8693(03)00050-4

赵红, 郭春喜, 程传录, 等. 利用改进的动态PPP技术建立中国香港区域海潮负荷位移模型[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2019, 44 (3): 355- 363

Zhao

Hong

, Guo

Chunxi

, Cheng

Chuanlu

, et al. Estimation of Displacements Caused by Ocean Tide Loading Using Improved GPS Kinematic Precise Point Positioning Technique: A Case Study in Hong Kong, China[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44 (3): 355- 363

赵红, 张勤, 瞿伟, 等. 联合中国近海海潮模型与全球海潮模型分析海潮负荷对GPS精密定位的影响[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2016, 41 (6): 765- 771

Zhao

Hong

, Zhang

Qin

, Qu

Wei

, et al. Effect Analysis of Ocean Tide Loading on GPS Precise Positioning Combining High Precision Local Tide Model with Global Ocean Tide Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41 (6): 765- 771

杨锦玲, 关玉梅, 钟继茂, 等. 厦门重力固体潮海潮负荷改正研究[J]. 地球物理学进展, 2016, 31 (3): 992- 998

Yang

Jinling

, Guan

Yumei

, Zhong

Jimao

, et al. Study on Ocean Tidal Loading Correction of Tidal Gravity at Xiamen Station[J]. Progress in Geophysics, 2016, 31 (3): 992- 998

李大炜, 李建成, 金涛勇, 等. 利用验潮站资料评估全球海潮模型的精度[J]. 大地测量与地球动力学, 2012, 32 (4): 106- 110

https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-5942.2012.04.025

Dawei

, Li

Jiancheng

, Jin

Taoyong

, et al. Accuracy Estimation of Recent Global Ocean Tide Models Using Tide Gauge Data[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2012, 32 (4): 106- 110

https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-5942.2012.04.025

周江存, 孙和平. 用东海和南海潮汐资料修正全球海潮模型对中国及邻区重力场负荷计算的影响[J]. 地震学报, 2005, 27 (3): 332- 338

https://doi.org/10.3321/j.issn:0253-3782.2005.03.012

Zhou

Jiangcun

, Sun

Heping

. Influence of the Modified Global Ocean Tide Model with Local Tides of East and South China Seas on Load Gravity in China and Its Neighbor Area[J]. Acta Seismologica Sinica, 2005, 27 (3): 332- 338

https://doi.org/10.3321/j.issn:0253-3782.2005.03.012

周旭华. 高精度大地测量中倾斜及应变观测的海潮改正[J]. 地壳形变与地震, 2001, 21 (3): 21- 25

Zhou

Xuhua

. Ocean Tidal Corrections for Tilt and Strain Observation in High Precision Geodesy[J]. Crustal Deformation and Earthquake, 2001, 21 (3): 21- 25

周江存, 孙和平. 近海潮汐效应对测站位移的负荷影响[J]. 地球物理学进展, 2007, 22 (5): 1340- 1344

https://doi.org/10.3969/j.issn.1004-2903.2007.05.001

Zhou

Jiangcun

, Sun

Heping

. The Load Effect of Local Tide on Displacement[J]. Progress in Geophysics, 2007, 22 (5): 1340- 1344

https://doi.org/10.3969/j.issn.1004-2903.2007.05.001

中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. 国家一、二等水准测量规范: GB/T 12897—2006[S]. 北京: 中国标准出版社, 2006

General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People's Republic of China, National Standardization Administration of China. Specifications for the First and Second Order Leveling: GB/T 12897—2006[S]. Beijing: Standards Press of China, 2006

董鸿闻, 王文利. 潮汐效应对高精度水准测量的影响[J]. 测绘标准化, 2003, 19 (1): 14- 18

Dong

Hongwen

, Wang

Wenli

. Influence of Tidal Effect on High Precision Leveling[J]. Standardization of Surveying and Mapping, 2003, 19 (1): 14- 18

孙和平, 周江存, 许厚泽. 中国地壳运动观测网络基准站倾斜固体潮观测中的海潮负荷信号改正问题[J]. 地球物理学进展, 2001, 16 (3): 31- 39

Sun

Heping

, Zhou

Jiangcun

, Xu

Houze

. Correction Problem of the Ocean Loading Signals on Tilt Measurements at Fundamental Stations in Crust Movement Observation Network in China[J]. Progress in Geophysics, 2001, 16 (3): 31- 39

孙和平, 胡延昌. 中国近海潮汐对倾斜固体潮观测的影响[J]. 地壳形变与地震, 1988, 8 (3): 269- 281

Sun

Heping

, Hu

Yanchang

. Effect of the Sea-Tide Load along the Coast of China on Earth Tilt Tide Observations[J]. Crustal Deformation and Earthquake, 1988, 8 (3): 269- 281

孙和平. 倾斜和应变固体潮中的海潮负荷改正[J]. 地震, 1987, 7 (3): 34- 43

Sun

Heping

. Correction of Sea-Tide Load in the Tilt and Strain Earth Tide[J]. Earthquake, 1987, 7 (3): 34- 43

许厚泽, 毛伟建. 不同地球模型对负荷潮汐改正的影响[J]. 地球物理学报, 1985, 28 (3): 282- 290

Houze

, Mao

Weijian

. The Effect of Different Earth Models on the Load Tide Corrections[J]. Journal of Geophysics, 1985, 28 (3): 282- 290

胡景. 卫星高度计数据提取海洋潮汐信息及气候变化研究[D]. 青岛: 中国海洋大学, 2007

Hu Jing. Studies about Tidal Harmonic Analysis and Climate Changes from Altimetric Data[D]. Qingdao: Ocean University of China, 2007

周江存. 利用最近海潮模型研究地球物理场中的负荷效应问题[D]. 武汉: 中国科学院测量与地球物理研究所, 2002

Zhou Jiangcun. On Studying the Load Effects in the Geophysical Fields with the Latest Ocean Tidal Models[D]. Wuhan: Institute of Geodesy and Geophysics, CAS, 2002

徐晓庆. 中国近海和中国及邻近大陆海潮负荷效应的计算[D]. 青岛: 国家海洋局第一海洋研究所, 2011

Xu Xiaoqing. The Computation of Ocean Tidal Loading Effects in the Seas Adjacent to China and over the Continent of and near China[D]. Qingdao: First Institute of Oceanography, State Oceanic Administration, 2011

2025年第45卷第7期

引用本文

BibTeX

文章信息

doi: 10.14075/j.jgg.2024.08.383

接收时间：2024-08-12
首发时间：2026-10-29
出版时间：2025-07-15

补充材料

相关文章

文章信息

作者

出版历史

收稿日期：2024-08-12

基金

National Natural Science Foundation of China(41574003)

国家自然科学基金(41574003)

National Natural Science Foundation of China(41774004)

国家自然科学基金(41774004)

作者信息

1 自然资源部大地测量数据处理中心, 西安市友谊东路334号, 710054

通讯作者:

王文利，正研级高级工程师，主要从事大地测量数据处理研究，E-mail: 1286498486@qq.com

WANG Wenli, professor, majors in geodetic data processing, E-mail: 1286498486@qq.com

参考文献

分享链接

https://castjournals.cast.org.cn/joweb/ddcl/CN/10.14075/j.jgg.2024.08.383

分享至

全文二维码

扫描看全文

引用本文

BibTeX

本文的引用情况

2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

关闭全屏

BibTeX
EndNote
RefWorks
TxT

海潮模型	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)	振幅/ms	相位/(°)
QQ-DTU10	71.84	26.74	44.96	-129.53	13.95	-26.73	8.96	89.96	13.30	90.53	8.62	9.07	11.45	-132.15	7.50	61.52
QQ-EOT11	72.11	24.04	45.16	-133.11	12.88	-50.17	8.32	75.80	14.62	86.41	9.49	6.87	11.45	-133.98	7.51	58.97
QQ-FES04	69.77	26.73	44.32	-131.14	13.91	-58.78	9.01	65.33	13.39	87.43	8.69	12.24	11.09	-130.87	7.31	65.55
QQ-HAMTI	68.16	22.24	45.29	-130.77	13.56	-61.71	9.18	69.91	13.78	121.55	9.14	7.85	11.54	-133.22	7.63	62.33
JH-DUT10	67.92	27.99	42.33	-122.22	20.20	-1.46	14.05	-152.29	14.88	129.66	9.53	13.85	11.44	-126.61	7.47	66.92
JH-EOT11	67.92	28.02	42.34	-122.19	20.20	-1.40	14.05	-152.26	14.87	129.71	9.53	13.81	11.45	-126.59	7.47	66.87
JH-FES04	67.93	28.01	42.34	-122.23	20.20	-1.51	14.04	-152.25	14.87	129.61	9.52	13.78	11.43	-126.58	7.46	66.85
JH-HAMTI	67.93	28.01	42.34	-122.20	20.19	-1.49	14.04	-152.23	14.88	129.63	9.55	13.87	11.44	-126.59	7.48	66.85

海潮模型

振幅/ms

相位/(°)

振幅/ms

相位/(°)

振幅/ms

相位/(°)

振幅/ms

相位/(°)

振幅/ms

相位/(°)

振幅/ms

相位/(°)

振幅/ms

相位/(°)

振幅/ms

相位/(°)

M₂南北

M₂东西

S₂南北

S₂东西

K₁南北

K₁东西

O₁南北

O₁东西

QQ-DTU10

71.84

26.74

44.96

-129.53

13.95

-26.73

8.96

89.96

13.30

90.53

8.62

9.07

11.45

-132.15

7.50

61.52

QQ-EOT11

72.11

24.04

45.16

-133.11

12.88

-50.17

8.32

75.80

14.62

86.41

9.49

6.87

11.45

-133.98

7.51

58.97

QQ-FES04

69.77

26.73

44.32

-131.14

13.91

-58.78

9.01

65.33

13.39

87.43

8.69

12.24

11.09

-130.87

7.31

65.55

QQ-HAMTI

68.16

22.24

45.29

-130.77

13.56

-61.71

9.18

69.91

13.78

121.55

9.14

7.85

11.54

-133.22

7.63

62.33

JH-DUT10

67.92

27.99

42.33

-122.22

20.20

-1.46

14.05

-152.29

14.88

129.66

9.53

13.85

11.44

-126.61

7.47

66.92

JH-EOT11

67.92

28.02

42.34

-122.19

20.20

-1.40

14.05

-152.26

14.87

129.71

9.53

13.81

11.45

-126.59

7.47

66.87

JH-FES04

67.93

28.01

42.34

-122.23

20.20

-1.51

14.04

-152.25

14.87

129.61

9.52

13.78

11.43

-126.58

7.46

66.85

JH-HAMTI

67.93

28.01

42.34

-122.20

20.19

-1.49

14.04

-152.23

14.88

129.63

9.55

13.87

11.44

-126.59

7.48

66.85

分潮波	初相角x_p/rad	角频率ω_p/(°·h^-1)
M₂	x_M₂=2H-2S	28.984 104 21
S₂	x_S₂=0	30.000 000 00
N₂	x_N₂=2H-3S+P	28.439 729 52
K₂	x_K₂=2H	30.082 137 27
K₁	x_K₁=H+90°	15.041 068 63
O₁	x_O₁=H-2S-90°	13.943 035 57
P₁	x_P₁=-H-90°	14.958 931 36
Q₁	x_Q₁=H-3S+P-90°	13.398 660 88

分潮波

初相角x_p/rad

角频率ω_p/(°·h^-1)

M₂

x_M₂=2H-2S

28.984 104 21

S₂

x_S₂=0

30.000 000 00

N₂

x_N₂=2H-3S+P

28.439 729 52

K₂

x_K₂=2H

30.082 137 27

K₁

x_K₁=H+90°

15.041 068 63

O₁

x_O₁=H-2S-90°

13.943 035 57

P₁

x_P₁=-H-90°

14.958 931 36

Q₁

x_Q₁=H-3S+P-90°

13.398 660 88

海区	测站	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms	南北分量ξ/ms	东西分量η/ms
渤海	塘沽区	9.30/7.51	-13.17/-10.80	9.28/5.67	-13.14/-8.29	9.31/2.00	-13.16/-2.99	9.30/6.04	-13.10/-9.14
北京市	0.52/0.43	-0.96/-0.96	0.51/0.38	-0.97/-0.92	0.54/0.26	-0.96/-0.62	0.53/0.49	-0.94/-1.01
大同市	0.25/0.25	-0.68/-0.69	0.24/0.25	-0.67/-0.68	0.26/0.29	-0.68/-0.64	0.26/0.29	-0.66/-0.70
黄海	青岛市	88.63/90.26	-44.86/-56.05	88.61/90.72	-44.86/-53.32	88.67/88.94	-44.83/-51.45	88.66/83.59	-44.82/-51.76
威海市	63.78/64.52	-14.79/-15.68	63.77/62.68	-14.80/-14.76	63.80/59.96	-14.76/-13.58	63.79/59.06	-14.75/-14.44
连云港市	-6.02/-4.54	2.15/-0.02	-6.01/-3.13	2.37/0.30	-6.01/-2.99	2.44/-0.39	-6.02/-3.75	2.39/-1.18
合肥市	0.24/0.34	-0.04/0.06	0.23/0.33	-0.03/-0.01	0.26/0.36	-0.04/-0.32	0.26/0.29	0.00/-0.22
东海	温州市	-23.44/-19.45	26.87/21.80	-23.44/-21.35	26.86/25.01	-23.40/-20.97	26.85/25.16	-23.41/-20.38	26.92/24.66
福州市	-15.85/-15.24	18.04/18.95	-15.85/-14.90	18.04/19.35	-15.82/-13.30	18.02/17.32	-15.82/-11.66	18.07/16.94
宁波市	5.79/5.57	34.10/12.68	5.79/5.14	34.08/12.15	5.83/3.19	34.09/11.46	5.81/0.81	34.13/20.86
南昌市	-0.30/-0.19	-0.76/-0.74	-0.30/-0.22	-0.75/-0.74	-0.27/-0.15	-0.77/-0.89	-0.27/-0.17	-0.73/-0.82
南海	深圳市	-7.07/-7.24	-2.57/9.19	-7.07/-7.15	-2.57/6.12	-7.04/-7.50	-2.58/5.80	-7.03/-5.82	-2.55/6.32
广州市	-3.47/-2.95	-1.34/-1.42	-3.47/-3.20	-1.33/-1.53	-3.44/-3.38	-1.36/-1.72	-3.43/-2.87	-1.32/-1.70
桂林市	-0.67/-0.56	-1.06/-1.10	-0.68/-0.62	-1.05/-1.10	-0.65/-0.60	-1.08/-0.77	-0.63/-0.54	-1.04/-1.05

海区

测站

南北分量ξ/ms

东西分量η/ms

南北分量ξ/ms

东西分量η/ms

南北分量ξ/ms

东西分量η/ms

南北分量ξ/ms

东西分量η/ms

JH-DUT10/QQ-DUT10

JH-EOT11/QQ-EOT11

JH-FES04/QQ-FES04

JH-HAMTI/QQ-HAMTI

渤海

塘沽区

9.30/7.51

-13.17/-10.80

9.28/5.67

-13.14/-8.29

9.31/2.00

-13.16/-2.99

9.30/6.04

-13.10/-9.14

北京市

0.52/0.43

-0.96/-0.96

0.51/0.38

-0.97/-0.92

0.54/0.26

-0.96/-0.62

0.53/0.49

-0.94/-1.01

大同市

0.25/0.25

-0.68/-0.69

0.24/0.25

-0.67/-0.68

0.26/0.29

-0.68/-0.64

0.26/0.29

-0.66/-0.70

黄海

青岛市

88.63/90.26

-44.86/-56.05

88.61/90.72

-44.86/-53.32

88.67/88.94

-44.83/-51.45

88.66/83.59

-44.82/-51.76

威海市

63.78/64.52

-14.79/-15.68

63.77/62.68

-14.80/-14.76

63.80/59.96

-14.76/-13.58

63.79/59.06

-14.75/-14.44

连云港市

-6.02/-4.54

2.15/-0.02

-6.01/-3.13

2.37/0.30

-6.01/-2.99

2.44/-0.39

-6.02/-3.75

2.39/-1.18

合肥市

0.24/0.34

-0.04/0.06

0.23/0.33

-0.03/-0.01

0.26/0.36

-0.04/-0.32

0.26/0.29

0.00/-0.22

东海

温州市

-23.44/-19.45

26.87/21.80

-23.44/-21.35

26.86/25.01

-23.40/-20.97

26.85/25.16

-23.41/-20.38

26.92/24.66

福州市

-15.85/-15.24

18.04/18.95

-15.85/-14.90

18.04/19.35

-15.82/-13.30

18.02/17.32

-15.82/-11.66

18.07/16.94

宁波市

5.79/5.57

34.10/12.68

5.79/5.14

34.08/12.15

5.83/3.19

34.09/11.46

5.81/0.81

34.13/20.86

南昌市

-0.30/-0.19

-0.76/-0.74

-0.30/-0.22

-0.75/-0.74

-0.27/-0.15

-0.77/-0.89

-0.27/-0.17

-0.73/-0.82

南海

深圳市

-7.07/-7.24

-2.57/9.19

-7.07/-7.15

-2.57/6.12

-7.04/-7.50

-2.58/5.80

-7.03/-5.82

-2.55/6.32

广州市

-3.47/-2.95

-1.34/-1.42

-3.47/-3.20

-1.33/-1.53

-3.44/-3.38

-1.36/-1.72

-3.43/-2.87

-1.32/-1.70

桂林市

-0.67/-0.56

-1.06/-1.10

-0.68/-0.62

-1.05/-1.10

-0.65/-0.60

-1.08/-0.77

-0.63/-0.54

-1.04/-1.05

海区	测站	DTU10		EOT11		FES04		HAMTI
渤海	塘沽区	1.78	-2.37		3.61	-4.85		7.30	-10.17	3.27	-3.96
北京市	0.09	0.01	0.14	-0.04	0.27	-0.34	0.04	0.06
大同市	0.00	0.01	0.00	0.00	-0.02	-0.04	-0.03	0.04
黄海	青岛市	-1.63	11.19	-2.10	8.45	-0.27	6.62	5.07	6.94
威海市	-0.74	0.89	1.09	-0.04	3.84	-1.18	4.72	-0.31
连云港市	-1.48	2.16	-2.88	2.07	-3.02	2.84	-2.27	3.57
合肥市	-0.10	-0.10	-0.10	-0.02	-0.09	0.28	-0.04	0.22
东海	温州市	-4.00	5.07	-2.09	1.84	-2.43	1.70	-3.03	2.26
福州市	-0.61	-0.91	-0.95	-1.31	-2.52	0.71	-4.15	1.14
宁波市	0.22	21.42	0.65	21.94	2.64	22.64	5.00	13.27
南昌市	-0.11	-0.02	-0.08	-0.01	-0.12	0.12	-0.10	0.09
南海	深圳市	0.17	-11.75	0.08	-8.69	0.46	-8.38	-1.21	-8.87
广州市	-0.52	0.08	-0.28	0.19	-0.06	0.36	-0.56	0.38
桂林市	-0.11	0.04	-0.06	0.05	-0.05	-0.31	-0.09	0.01

海区

测站

DTU10

EOT11

FES04

HAMTI

南北分量Δξ/ms

东西分量Δη/ms

南北分量Δξ/ms

东西分量Δη/ms

南北分量Δξ/ms

东西分量Δη/ms

南北分量Δξ/ms

东西分量Δη/ms

渤海

塘沽区

1.78

-2.37

3.61

-4.85

7.30

-10.17

3.27

-3.96

北京市

0.09

0.01

0.14

-0.04

0.27

-0.34

0.04

0.06

大同市

0.00

0.01

0.00

-0.02

-0.04

-0.03

0.04

黄海

青岛市

-1.63

11.19

-2.10

8.45

-0.27

6.62

5.07

6.94

威海市

-0.74

0.89

1.09

-0.04

3.84

-1.18

4.72

-0.31

连云港市

-1.48

2.16

-2.88

2.07

-3.02

2.84

-2.27

3.57

合肥市

-0.10

-0.02

-0.09

0.28

-0.04

0.22

东海

温州市

-4.00

5.07

-2.09

1.84

-2.43

1.70

-3.03

2.26

福州市

-0.61

-0.91

-0.95

-1.31

-2.52

0.71

-4.15

1.14

宁波市

0.22

21.42

0.65

21.94

2.64

22.64

5.00

13.27

南昌市

-0.11

-0.02

-0.08

-0.01

-0.12

0.12

-0.10

0.09

南海

深圳市

0.17

-11.75

0.08

-8.69

0.46

-8.38

-1.21

-8.87

广州市

-0.52

0.08

-0.28

0.19

-0.06

0.36

-0.56

0.38

桂林市

-0.11

0.04

-0.06

0.05

-0.05

-0.31

-0.09

0.01

环号N	环长F/km	原环闭合差W₀/mm	经过各模型海潮负荷改正的环闭合差W/mm	限差/mm	海潮改正/mm
1	1 228.2	-62.37	-59.22	-68.60	-68.62	-68.59	-68.60	70.09	-6.23
2	1 369.5	-20.61	-20.40	-21.31	-21.34	-21.31	-21.32	74.01	-0.70
3	1 364.7	-28.25	-28.03	-28.83	-28.81	-28.84	-28.83	73.88	-0.58
4	1 562.8	4.31	3.88	4.76	4.80	4.77	4.82	79.06	0.45
5	1 541.2	-25.75	-27.27	-22.95	-23.00	-22.96	-23.02	78.52	2.80
6	1 302.4	33.51	35.46	33.03	33.05	33.04	33.03	72.18	-0.48
7	1 483.3	-48.63	-49.87	-41.96	-42.01	-42.00	-42.05	77.03	6.67
8	1 190.2	30.35	28.09	28.07	28.08	28.06	28.09	69.00	-2.28
9	1 645.2	-19.07	-20.16	-17.14	-17.16	-17.13	-17.18	81.12	1.93
10	1 571.2	-12.78	-9.75	-12.22	-12.20	-12.23	-12.17	79.28	0.56
11	1 465.8	-2.26	0.23	-2.78	-2.68	-2.66	-2.64	76.57	-0.52
12	1 490.1	57.75	58.69	57.83	57.79	57.75	57.76	77.20	0.08
13	940.2	16.44	17.63	17.27	17.30	17.27	17.28	61.33	0.83
14	1 642.5	9.10	9.68	10.12	10.13	10.07	10.15	81.06	1.02
15	1 241.6	7.62	7.09	7.89	7.80	7.87	7.92	70.47	0.27
16	1 463.3	31.99	31.23	31.73	32.06	32.04	31.70	76.51	-0.26
17	1 339.7	1.11	2.17	1.17	1.08	0.96	0.90	73.20	0.06
18	1 255.6	-38.81	-38.51	-38.72	-38.69	-38.77	-39.20	70.87	0.09
19	1 679.9	11.27	11.54	11.12	11.06	11.05	11.11	81.97	-0.15
20	1 555.5	2.06	2.11	2.18	2.19	2.18	2.18	78.88	0.12
21	1 422.4	-30.88	-31.23	-31.38	-31.41	-31.39	-31.43	75.43	-0.50
22	1 199.9	-52.30	-52.30	-52.51	-52.51	-52.38	-52.57	69.28	-0.21
23	1 374.3	39.78	39.63	39.64	39.65	39.66	39.67	74.14	-0.14
24	1 379.6	-28.26	-26.82	-29.57	-29.58	-29.55	-29.55	74.29	-1.31
25	1 505.2	11.68	10.50	11.71	11.68	11.69	11.68	77.59	0.03
26	1 592.0	-3.57	-2.86	-3.21	-3.20	-3.19	-3.23	79.80	0.36
27	1 785.0	34.26	35.10	34.16	34.14	34.15	34.13	84.50	-0.10
28	1 510.7	-54.92	-58.24	-52.43	-52.47	-52.48	-52.49	77.74	2.49
29	1 220.7	31.13	31.76	29.77	29.79	29.81	29.80	69.88	-1.36
30	1 739.0	70.02	71.40	72.01	72.02	72.02	72.03	83.40	1.99
31	1 185.7	-25.37	-25.14	-25.15	-25.13	-25.12	-25.15	68.87	0.22
32	1 149.7	15.75	15.34	17.10	17.07	17.09	17.03	67.81	1.35
33	1 729.5	-28.17	-27.18	-28.23	-28.24	-28.31	-28.28	83.17	-0.06
34	1 581.7	15.94	16.55	15.82	15.78	15.79	15.82	79.54	-0.12
35	1 636.6	-9.92	-11.78	-9.76	-9.79	-9.77	-9.77	80.91	0.16
36	1 579.6	-17.51	-17.95	-17.38	-17.39	-17.40	-17.41	79.49	0.13
环闭合差减小个数	17	18	18	18	18
每千米水准测量全中误差/mm(M_w=$ \pm \sqrt{W W / F N}$	±0.842 3	±0.840 4	±0.840 8	±0.840 5	±0.841 2

环号N

环长F/km

原环闭合差W₀/mm

经过各模型海潮负荷改正的环闭合差W/mm

限差/mm

海潮改正/mm

CSR4.0+CS

JH-DTU10

JH-EOT11

JH-FES04

JH-HAMTI

JH-DTU10

1 228.2

-62.37

-59.22

-68.60

-68.62

-68.59

-68.60

70.09

-6.23

1 369.5

-20.61

-20.40

-21.31

-21.34

-21.31

-21.32

74.01

-0.70

1 364.7

-28.25

-28.03

-28.83

-28.81

-28.84

-28.83

73.88

-0.58

1 562.8

4.31

3.88

4.76

4.80

4.77

4.82

79.06

0.45

1 541.2

-25.75

-27.27

-22.95

-23.00

-22.96

-23.02

78.52

2.80

1 302.4

33.51

35.46

33.03

33.05

33.04

33.03

72.18

-0.48

1 483.3

-48.63

-49.87

-41.96

-42.01

-42.00

-42.05

77.03

6.67

1 190.2

30.35

28.09

28.07

28.08

28.06

28.09

69.00

-2.28

1 645.2

-19.07

-20.16

-17.14

-17.16

-17.13

-17.18

81.12

1.93

1 571.2

-12.78

-9.75

-12.22

-12.20

-12.23

-12.17

79.28

0.56

1 465.8

-2.26

0.23

-2.78

-2.68

-2.66

-2.64

76.57

-0.52

1 490.1

57.75

58.69

57.83

57.79

57.75

57.76

77.20

0.08

940.2

16.44

17.63

17.27

17.30

17.27

17.28

61.33

0.83

1 642.5

9.10

9.68

10.12

10.13

10.07

10.15

81.06

1.02

1 241.6

7.62

7.09

7.89

7.80

7.87

7.92

70.47

0.27

1 463.3

31.99

31.23

31.73

32.06

32.04

31.70

76.51

-0.26

1 339.7

1.11

2.17

1.17

1.08

0.96

0.90

73.20

0.06

1 255.6

-38.81

-38.51

-38.72

-38.69

-38.77

-39.20

70.87

0.09

1 679.9

11.27

11.54

11.12

11.06

11.05

11.11

81.97

-0.15

1 555.5

2.06

2.11

2.18

2.19

2.18

78.88

0.12

1 422.4

-30.88

-31.23

-31.38

-31.41

-31.39

-31.43

75.43

-0.50

1 199.9

-52.30

-52.51

-52.38

-52.57

69.28

-0.21

1 374.3

39.78

39.63

39.64

39.65

39.66

39.67

74.14

-0.14

1 379.6

-28.26

-26.82

-29.57

-29.58

-29.55

74.29

-1.31

1 505.2

11.68

10.50

11.71

11.68

11.69

11.68

77.59

0.03

1 592.0

-3.57

-2.86

-3.21

-3.20

-3.19

-3.23

79.80

0.36

1 785.0

34.26

35.10

34.16

34.14

34.15

34.13

84.50

-0.10

1 510.7

-54.92

-58.24

-52.43

-52.47

-52.48

-52.49

77.74

2.49

1 220.7

31.13

31.76

29.77

29.79

29.81

29.80

69.88

-1.36

1 739.0

70.02

71.40

72.01

72.02

72.03

83.40

1.99

1 185.7

-25.37

-25.14

-25.15

-25.13

-25.12

-25.15

68.87

0.22

1 149.7

15.75

15.34

17.10

17.07

17.09

17.03

67.81

1.35

1 729.5

-28.17

-27.18

-28.23

-28.24

-28.31

-28.28

83.17

-0.06

1 581.7

15.94

16.55

15.82

15.78

15.79

15.82

79.54

-0.12

1 636.6

-9.92

-11.78

-9.76

-9.79

-9.77

80.91

0.16

1 579.6

-17.51

-17.95

-17.38

-17.39

-17.40

-17.41

79.49

0.13

环闭合差减小个数

每千米水准测量全中误差/mm(M_w=

$ \pm \sqrt{W W / F N}$

±0.842 3

±0.840 4

±0.840 8

±0.840 5

±0.841 2

测站点名	距海岸线距离/km	海潮负荷改正/mm
1	0	-0.121	0.027	0.053	0.007
2	50	-0.012	0.006	0.036	0.013
3	100	-0.001	0.003	0.025	0.006
4	150	-0.001	0.001	0.019	0.005
5	200	0.000	0.000	0.011	0.005
6	250	0.000	0.000	0.010	0.005
7	300	0.000	0.000	0.009	0.005
8	350	0.000	0.000	0.008	0.005
9	400	0.000	0.000	0.005	0.004
10	450	0.000	0.000	0.003	0.004
11	500	0.000	0.000	0.002	0.004

测站点名

距海岸线距离/km

海潮负荷改正/mm

渤海

黄海

东海

南海

-0.121

0.027

0.053

0.007

-0.012

0.006

0.036

0.013

100

-0.001

0.003

0.025

0.006

150

-0.001

0.001

0.019

0.005

200

0.000

0.011

0.005

250

0.000

0.010

0.005

300

0.000

0.009

0.005

350

0.000

0.008

0.005

400

0.000

0.005

0.004

450

0.000

0.003

0.004

500

0.000

0.002

0.004