大地测量与地球动力学

台站	P波方法结果/(°)	Rayleigh波方法结果/(°)		台站	P波方法结果/(°)	Rayleigh波方法结果/(°)
CAD	1.1±1.1	0.8±2.5		SNY	0.5±1.4	1.5±2.0
CD2	356.5±2.9	355.3±2.4	TIA	358.2±1.4	357.1±2.2
CN2	1.3±1.5	1.6±1.9	TNC	358.9±1.1	355.4±2.8
DL2	1.4±0.8	359.7±1.9	WHN	357.9±1.6	352.4±2.3
GOM	8.8±5.1	2.2±2.3	XLT	1.5±1.0	1.0±1.8
GTA	359.0±1.3	358.3±2.0	KSH	6.6±5.8	1.2±2.5
GYA	359.4±1.6	354.9±2.4	LYN	356.5±1.8	356.3±4.1
GZH	359.8±0.8	359.6±2.5	LZH	1.6±1.1	1.6±2.0
HEH	0.1±1.2	1.1±2.0	NAQ	1.9±2.0	359.9±1.9
HHC	0.8±1.6	357.5±2.0	NJ2	359.3±1.3	354.9±2.3

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P波质点偏振与Rayleigh波分析法对于地震计方位角的检测

李晓姝 ¹ , 张蒙 ¹ , 朱飞鸿 ¹ , 刘庚 ¹

大地测量与地球动力学 | 观测技术 2025,45(2): 215-220

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大地测量与地球动力学 |观测技术 2025 , 45 (2) : 215 -220

P波质点偏振与Rayleigh波分析法对于地震计方位角的检测

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LI Xiaoshu, engineer, majors in seismic tomography and seismic data quality monitoring and evaluation, E-mail: lxs_cumt@126.com

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李晓姝, 工程师, 主要从事地震层析成像与地震数据质量监控与评价研究, E-mail: lxs_cumt@126.com

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李晓姝¹, 张蒙¹, 朱飞鸿¹, 刘庚¹

作者信息

1 中国地震局第二监测中心, 西安市西影路316号, 710054

作者简介:

李晓姝, 工程师, 主要从事地震层析成像与地震数据质量监控与评价研究, E-mail: lxs_cumt@126.com

Determination of Seismometer Azimuth by P-Wave Particle Polarization and Rayleigh Wave Analysis Method

Xiaoshu LI¹, Meng ZHANG¹, Feihong ZHU¹, Geng LIU¹

Affiliations

1 The Second Monitoring and Application Center, CEA, 316 Xiying Road, Xi'an 710054, China

LI Xiaoshu, engineer, majors in seismic tomography and seismic data quality monitoring and evaluation, E-mail: lxs_cumt@126.com

出版时间: 2025-02-15 doi: 10.14075/j.jgg.2024.03.101

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摘要

收起

以往对于宽频带地震计方位角的研究主要基于P波质点偏振原理, 通过计算P波能量在横向分量上的最小值所对应的角度, 来获取地震计北南方向与地理北极之间的夹角。此外, 也可以利用Rayleigh波椭圆运动特性来估计存在方位偏差台站的地震计方位角。本文基于这2种不同方法对公开的中国地震台网20个台站进行地震计方位角偏差估计, 结果表明, 2种方法计算得到的方位角偏差具有较好的一致性, 说明可以在后期地震计方位角检测时适当加入Rayleigh波分析方法。

关键词

地震计方位角 / P波质点偏振 / Rayleigh波 / 质点运动和分量旋转

Abstract

收起

Early research on broadband seismometer azimuth mainly based on the P-wave particle polarization principle and calculates the angle corresponding to the minimum value of P-wave energy on the lateral component to obtain the angle between the north-south direction of seismometer and the geographic north pole. In addition, the elliptical motion characteristics of Rayleigh waves can be used to estimate the seismometer azimuth of stations with azimuth deviation. We estimate the seismometer azimuth deviation of 20 stations of CENC based on the two different methods. The results show that the azimuth deviation calculated by the two methods is in good agreement, indicating that Rayleigh wave analysis can be appropriately added in future seismometer azimuth detection.

Key words

seismometer azimuth / P-wave particle polarization / Rayleigh-wave / particle motion and component rotation

引用本文

李晓姝, 张蒙, 朱飞鸿, 刘庚. P波质点偏振与Rayleigh波分析法对于地震计方位角的检测. 大地测量与地球动力学, 2025 , 45 (2) : 215 -220 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.03.101

Xiaoshu LI, Meng ZHANG, Feihong ZHU, Geng LIU. Determination of Seismometer Azimuth by P-Wave Particle Polarization and Rayleigh Wave Analysis Method[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2025 , 45 (2) : 215 -220 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.03.101

正文

收起

根据现代宽频带地震计的设计要求，通常将三分量传感器正交安装在底盘上，并保证偏差小于1°，以保障地震计各分量之间方向的正交性^[1]。但在实际观测时，由于受多方面因素的影响，如安装条件、外界磁场干扰等，导致水平摆未严格水平或垂直摆并不垂直，进而影响后续接收函数分析和剪切波分裂等地震学方法的研究。

在地震计方位角研究方面，Niu等^[2]采用基于P波质点偏振原理的方法首次对全国近800个台站的宽频带地震计进行大规模的方位角检测，结果表明，270个台站的地震计方位角偏差大于8°，这会对后续基于地震波形数据的研究产生影响；部分省级地震局也陆续利用P波偏振分析法计算区域内所属台站的地震计方位角偏差^{[1, 3]}；此外，东北临时台网^[4]和CHINArry第1期^[5]也已考虑方位角偏差的影响。国外学者对地震计方位角校正的相关研究也一直都在进行中^[6-8]，且在方法上不再局限于P波分析。Rueda等^[9]基于P波质点偏振原理，同时利用Rayleigh波椭圆运动特性对西班牙国家台网进行了检测；韩国地震台网及其临时台网的监测方法也更加多样化，包括背景噪声、P波接收函数等^[10-11]。

以往研究多使用单一方法对地震计方位角偏差进行分析，而采用多种方法进行相互验证有助于获取更加可靠的结果，同时减小单一方法带来的误差。本文在介绍2种方法原理的基础上，对公开的中国地震台网20个台站的地震计方位角偏差进行估计，对比分析2种方法计算的方位角偏差值，并给出结果的一致性判断，为后期地震计方位角检测提供更多的可能性。

1 方法原理

收起

地震发生时，地震波沿大圆弧向四周传播，架设于不同方位的地震计会准确记录到地震波形。根据现代宽频带地震计的设计要求，三分量传感器之间应保持基本正交，方向分别为垂向、北-南向和东西向，一般用Z、N、E表示。粒子运动或地震波的极化观察最好在从震源指向台站的坐标系中进行，通过简单旋转操作，2个水平分量可以转化为径向分量(R)和横向分量(T)。其中，径向为沿台站到事件之间直线的方向，而横向在水平面内垂直于径向，θ_c为反方位角，定义为正北方向与指向震源方向的夹角(图1)。在实际情况下，由于受仪器安装、震后滑动、磁场等的影响，记录的N向与正北向之间存在角度偏差φ，因此旋转到R、T方向会使波形振幅(能量)受到影响，而φ即为需要获得的地震计方位角偏差值。

1.1 P波质点偏振分析方法

P波质点偏振分析的主要原理是根据P波径向极化特性来估计地震的实际反方位角，然后根据地震与台站的地理位置求得几何反方位角，二者可能会存在一个偏差量，即地震计水平分量中N向相对于地理北向的旋转角度，也就是需要检测的地震计方位角偏差值。

理论上，在各向同性、均质层状的介质中，P波粒子主要沿大圆路径在连接震源和台站的地震方向上运动，且该介质中的P波能量仅限于垂向和径向分量，在横向分量上为0，这就是P波的极化特性。而在实际情况中，地震射线穿过的介质都很复杂且非各向同性，此时横向分量并不为0，实际反方位角被定义为计算P波能量在横向分量上的最小值所对应的角度。另外，从水平分量P波粒子运动图也可以粗略估计反方位角，如图2所示，该例选取青海杂多台(ZAD)宽频带地震计记录到的日本本州近海岸7.4级地震，在对波形数据进行0.04~0.1 Hz带通滤波后，截取包含P波震相在内的60 s波形绘制其水平分量粒子运动图，图中θ即为反方位角。

1.2 Rayleigh波分析法

Rayleigh波分析法的原理是利用椭圆质点的运动性质来确定方位角偏差。Rayleigh波是沿半无限弹性介质自由表面传播的偏振波，其质点运动轨迹为逆时针椭圆，一般在台站的垂向和径向可以记录到该椭圆质点运动，且垂向和径向波形存在90°相位差。Chael^[12]认为可将椭圆运动测量转化为径向希尔伯特变换与垂向互相关系数的最大值，即

$C_\bar{z r}=\frac{S_\bar{z r}}{\sqrt{S_{z z} S_{r r}^{--}}}$

式中, c_zr是关于方位角的值，介于-1~1之间，但无唯一的最大值或最小值。为避免该问题，可将其简化为

$C_{z \bar{r}}^*=\frac{s_{z \bar{r}}}{s_{z z}}$

，取最大互相关值来确定实际反方位角^[13]，最后通过计算实际反方位角与几何反方位角之间的差值来确定地震计方位角偏差值。

2 实例分析

收起

本文选择在美国地震学联合研究会数据中心(incorporated research institutions for seismology/data management center, IRIS/DMC)公开的中国地震台网20个台站进行分析，事件时段为2021-01—2023-12，该时段全球共发生6级以上地震431次，7级以上地震49次(图3)。

2.1 P波分析结果

本文采用基于P波偏振原理的分析方法，利用由渥太华大学Pascal Audet教授开发的一款可自动或手动计算台站方位角偏差的开源程序Orientpy，该程序有2个部分：利用P波计算的BNG分析和利用Rayleigh波计算的DL分析。其中，BNG分析是通过最小化P波窗口周围横向分量上的P波能量来确定反方位角，与Wang等^[4]和Stachnik等^[14]早期使用的方法类似。在数据选择上满足震中距大于5°和震级大于6级，然后对满足条件的数据进行预处理，剔除存在断记、极性反转等明显问题的台站数据后，计算每个事件得到的台站反方位角。为更好地约束计算得出的反方位角的可信度，设置以下4个参数对计算结果进行控制：垂向和径向的互相关系数(CC)；信噪比(SNR)；1-T/R，T和R分别为切向和径向的能量；1-R/Z，R和Z分别为径向和垂向的能量。对于每个台站，每个事件都可以自动计算这些参数，并给出反方位角计算值。图4(a)为LZH台基于某事件的计算结果，用以说明波形分析，图中虚线表示P波到达时间，从P波到达前5 s开始，在20 s窗口(橘色框)内进行横向能量最小化和波形质量评估，得出基于该事件下的各参数和反方位角值，其中SNR为19.0，CC为1.0，1-T/R和1-R/Z分别为0.8和0.5，反方位角为3.4°。在对所有事件进行处理后，对所得结果进行条件控制，并计算反方位角均值和对应偏差量，本文将CC>0.8、SNR>10、1-T/R>0.5、1-R/Z>-1时的事件波形认为是高质量数据。图4(b)为以LZH台为例各参数间的关系，图中蓝色十字标志表示所有参与计算的地震事件，橘色十字标志表示满足各参数阈值的事件。所有地震事件计算出的方位角偏差与震级、CC、SNR、1-T/R、1-R/Z和方位角的关系如图4(c)所示，通过概率密度分布，最终得到LZH台的方位角偏差值φ=1.6°±1.1°。同理，其他台站基于P波偏振分析得到的方位角偏差计算结果见表1。

2.2 Rayleigh波分析结果

相较于基于P波质点偏振原理计算方位角偏差在国内宽频带台站的广泛应用，基于Rayleigh波质点运动特性的分析方法在国内台站方位角偏差检验方面则较少。本文使用基于文献[15]方法发展而来的DL分析程序，与IRIS研发的ISPAQ中计算方位角偏差的orientationCheck程序相比，二者在原理上基本一致，但DL分析程序除利用Rayleigh波的初至波列(R1)外，还加入Rayleigh波的主波列(R2)。R2通常具有更高的信噪比，特别是对于较大的地震，且其通常也比R1干净，可以在径向分量和希尔伯特变换的垂向分量之间获得更高的相关性。

使用2021-01—2023-12期间M_W≥6或M_S≥6、震源深度小于150 km和震中距在5°~175°之间的所有全球浅层地震事件。对于每个台站，分别使用以下规则来确定其最终的方位角偏差值和不确定性：1)

$C_{z r}^*$

大于0.8；2)计算所得数据结果的中值，并将所有值保持在5倍绝对中位差(MAD)以内，以此来去除异常值；3)在进行误差估计时，使用带有有放回随机抽样的Bootstrap方法计算数据结果的算术平均值和平均值的95%置信区间，最终将不确定性设置为该置信区间的2倍。图5以LZH台为例，图中蓝色十字表示在所有参与计算的事件中使用Rayleigh波的初至波列(R1)得到的单次测量方位角与最佳相关系数的分布，橘色十字为使用Rayleigh波的主波列(R2)得到的单次测量方位角与最佳相关系数的分布，黑色虚线表示相关系数阈值。最终得到地震计的方位角偏差为φ=1.6°±2.0°。同理，其他台站基于Rayleigh波偏振分析方法得到的方位角偏差计算结果见表1。

3 讨论

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图6(a)为通过2种不同方法获取的方位角偏差结果。为便于比较，将分别基于P波和Rayleigh波计算得到的方位角偏差值均转换至-20°~20°之间。从总体分布情况来看，2种方法得到的方位角偏差结果具有较好的一致性，仅KSH台和GOM台偏离度较为显著。图6(a)中灰色区域内的站点表示使用2种不同方法计算出的方位角偏差均小于8°。基于前人研究结果，本文将偏差值超过8°的台站视为可能存在地震计方位角问题的台站。从图中可以明显看出，除GOM台外，其他所有台站的偏差结果均位于可接受的灰色区域内。由图6(b)可知，GOM台基于P波计算得到的偏差结果为8.8°±5.1°，而基于Rayleigh波计算得到的偏差结果仅为2.2°±2.3°(图6(c))。显然，利用P波偏振计算得到的结果及其误差均大于基于Rayleigh波的计算结果。

为验证本文计算结果，对比分析GOM台和随机选择的4个台站(CD2、HHC、LZH、NJ2)的理论波形与实际数据。图7中理论波形是基于频率-波数方法^[16]生成的，实际数据选取2021-08-18瓦努阿图6.9级地震，滤波范围为0.02~1 Hz，时间窗为理论P/S波前10 s和后90 s。但从所有台站的结果来看，各分量上无论是P波还是S波，基于GCMT给出的震源机制解生成的理论波形都能很好地拟合实际数据，特别是横向上的P波振幅。

对于GOM台，假设存在9°的方位角偏差，旧实际数据是按反方位角112.41°进行分量旋转的(图7中GOM台黑线)，新实际数据是按旧反方位角减去方位角偏差值(即103.41°)，将N、E旋转至R、T的(图7中GOM台蓝线)。可以看出，对于径向和切向上的P波、径向上的SV波，几乎未发生波形变化。但对于切向上的SH波，校正后的实际数据与理论波形的相似度反而降低，这可能意味着该台并未发生9°方位角偏差，基于Rayleigh波计算得到的2.2°偏差可能更合理。

4 结语

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本文基于P波偏振与Rayleigh波椭圆运动特性原理，使用2种不同分析方法对公开的中国地震台网20个台站进行地震计方位角偏差检测，得到以下结论：

1) 2种方法计算得到的仪器方位角偏差具有较好的一致性，说明Rayleigh波分析方法也可以对仪器方位角偏差进行有效估计，可在今后方位角检测时适当加入Rayleigh波分析。

2) 根据方位角校正技术的要求，地震计方位角偏差可接受范围为2°以内，而当其超过8°时，可能会影响到后续的地震学分析。从本文测试结果来看，几乎所有台站地震计的方位角偏差值都在可接受范围内，可认为目前这些台站并不存在较严重的方位角偏差、极性反向等方面的问题。

3) 为验证结果的准确性，本文主要基于一维平均模型，利用将频率-波数方法产生的理论波形与实际波形进行对比的方法，后续还可采用SKS分裂等对方位角准确性较敏感的地震学研究方法验证结果的准确性。

基金

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陕西省自然科学基础研究计划(2024JC-YBQN-0307)
陕西省自然科学基础研究计划(2023-JC-QN-0297)
西藏拉萨地球物理国家野外科学观测研究站科研项目(NORSLS22-03)

参考文献

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文献

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2025年第45卷第2期

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doi: 10.14075/j.jgg.2024.03.101

接收时间：2024-03-11
首发时间：2026-10-30
出版时间：2025-02-15

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收稿日期：2024-03-11

基金

Natural Science Basic Research Program of Shaanxi(2024JC-YBQN-0307)

陕西省自然科学基础研究计划(2024JC-YBQN-0307)

Natural Science Basic Research Program of Shaanxi(2023-JC-QN-0297)

陕西省自然科学基础研究计划(2023-JC-QN-0297)

Projects of Lhasa National Geophysical Observation and Research Station(NORSLS22-03)

西藏拉萨地球物理国家野外科学观测研究站科研项目(NORSLS22-03)

作者信息

1 中国地震局第二监测中心, 西安市西影路316号, 710054

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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