船舶力学

编号	主要参数/单位	取值	物理意义
1	曲率半径R / mm	80	集矿装置凸曲壁的半径
2	射流切向角度α / °	35	射流方向与水平方向的夹角
3	离底高度h / mm	30~45	凸曲壁最低点到玻璃底面之间的距离
4	射流厚度b / mm	2~8	射流喷嘴的厚度
5	射流流量Q / （t·h⁻¹）	8~25	集矿装置射流喷嘴处的质量流量
6	粒径d / mm	20	模拟矿粒的直径
7	模拟矿粒密度ρ_p / （kg·m⁻³）	2300	模拟矿粒（玻璃材质）的密度

编号	主要参数/单位	取值	物理意义
1	曲率半径R / mm	80	集矿装置凸曲壁的半径
2	射流切向角度α / °	35	射流方向与水平方向的夹角
3	离底高度h / mm	30~45	凸曲壁最低点到玻璃底面之间的距离
4	射流厚度b / mm	2~8	射流喷嘴的厚度
5	射流流量Q / （t·h⁻¹）	8~25	集矿装置射流喷嘴处的质量流量
6	粒径d / mm	20	模拟矿粒的直径
7	模拟矿粒密度ρ_p / （kg·m⁻³）	2300	模拟矿粒（玻璃材质）的密度

	编号	b / mm	h / mm	Q / （t·h⁻¹）
颗粒运动测量实验	1	3.125	30	8, 10, 12, 16, 19, 22
集矿流场测量实验	2	4	30	10, 12.5, 15, 17.5, 20, 25
3	6	30, 35, 40, 45	15
4	2, 4, 6, 8	30	15

	编号	b / mm	h / mm	Q / （t·h⁻¹）
颗粒运动测量实验	1	3.125	30	8, 10, 12, 16, 19, 22
集矿流场测量实验	2	4	30	10, 12.5, 15, 17.5, 20, 25
3	6	30, 35, 40, 45	15
4	2, 4, 6, 8	30	15

编号	Re / （×10⁴）	c / mm	$ \dfrac{{c-}\overline{{c}}}{\overline{{c}}}(\%) $
1	1.15	4.97	−5.85
2	1.43	5.22	−1.18
3	1.72	5.21	−1.28
4	2.01	5.35	1.41
5	2.29	5.16	−2.35
6	2.86	5.77	9.37

编号	Re / （×10⁴）	c / mm	$ \dfrac{{c-}\overline{{c}}}{\overline{{c}}}(\%) $
1	1.15	4.97	−5.85
2	1.43	5.22	−1.18
3	1.72	5.21	−1.28
4	2.01	5.35	1.41
5	2.29	5.16	−2.35
6	2.86	5.77	9.37

编号	h / mm	$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $	$ \dfrac{{\widetilde{{v}}}_{\max }{-}\overline{{\widetilde{{v}}}_{\max }}}{\overline{{\widetilde{{v}}}_{\max }}}(\%) $	射流半宽c / mm	$ \dfrac{{c-}\overline{{c}}}{\overline{{c}}}(\%) $
1	30	2.59	4.92	5.94	−0.02
2	35	2.46	−0.28	5.88	−0.98
3	40	2.43	−1.60	6.52	9.76
4	45	2.41	−2.46	5.59	−5.89

编号	h / mm	$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $	$ \dfrac{{\widetilde{{v}}}_{\max }{-}\overline{{\widetilde{{v}}}_{\max }}}{\overline{{\widetilde{{v}}}_{\max }}}(\%) $	射流半宽c / mm	$ \dfrac{{c-}\overline{{c}}}{\overline{{c}}}(\%) $
1	30	2.59	4.92	5.94	−0.02
2	35	2.46	−0.28	5.88	−0.98
3	40	2.43	−1.60	6.52	9.76
4	45	2.41	−2.46	5.59	−5.89

附壁射流式集矿流场及矿粒运动特性实验研究

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靳奉园 ^1a , 赵国成 ^1a^,^1b^,² , 肖龙飞 ^1a^,^1b^,² , 张栢源 ^1a , 徐立新 ³^,⁴

船舶力学 | 流体力学 2026,30(3): 427-438

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船舶力学 |流体力学 2026 , 30 (3) : 427 -438

附壁射流式集矿流场及矿粒运动特性实验研究

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靳奉园^1a, 赵国成^1a^,^1b^,², 肖龙飞^1a^,^1b^,², 张栢源^1a, 徐立新³^,⁴

作者信息

^1a.上海交通大学海洋工程全国重点实验室

^1b.上海交通大学海洋装备研究院，上海 200240

^2.上海交通大学三亚崖州湾深海科技研究院，海南三亚 572024

^3.江苏科技大学海洋学院，江苏镇江 212000

^4.江苏省船舶与海洋工程装备技术创新中心，江苏南通 226100

通讯作者:

赵国成（1992–），男，博士，助理研究员，通讯作者，E-mail：guocheng.zhao@sjtu.edu.cn

作者简介:

靳奉园（2001–），男，硕士研究生

Experimental study on flow field and particle motion characteristics of wall-jet nodule-collection device

Feng-yuan JIN^1a, Guo-cheng ZHAO^1a^,^1b^,², Long-fei XIAO^1a^,^1b^,², Bai-yuan ZHANG^1a, Li-xin XU³^,⁴

Affiliations

^1a.Shanghai Jiao Tong University State Key Laboratory of Ocean Engineering

^1b.Shanghai Jiao Tong University Institute of Marine Equipment, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

^2.SJTU Yazhou Bay Institute of Deepsea SCI-TECH, Sanya 572024, China

^3.Ocean College, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212000, China

^4.Jiangsu Marine Technology Innovation Center, Nantong 226100, China

出版时间: 2026-03-15 doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2026.03.008

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摘要

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海底矿石颗粒采集是深海矿产资源开发的关键环节，附壁射流式集矿装置因其采集效率高且对海床表层沉积物扰动小而具有重要的工程应用价值。本文采用高速摄像与计算机图像处理技术，研究了射流雷诺数Re对矿粒运动特性的影响规律。基于粒子图像测速实验技术（PIV），分析了射流雷诺数Re、离底高度与颗粒粒径之比h/d以及射流厚度与颗粒粒径之比b/d对集矿流场分布特征的影响规律。实验发现，矿石颗粒在集矿流场的不同区域具有不同的运动特征，可划分为：平动区、起动区和延续区。相同Re下，在1.5 ≤ h/d ≤ 2.25范围内，h/d的降低对凸曲壁最低点（y/d = 0）附近流场流速变化趋势影响较小，但有利于矿粒进入近壁面大速度梯度流场区域，从而有效促进矿粒提升；相同Re下，在0.1≤ b/d ≤ 0.4范围内，b/d减小会增大近壁面高流速区域的流速梯度，增强颗粒的垂向提升力，提高采集效率。本研究可为新型高效、低扰动集矿装置的设计与工程应用提供重要参考。

关键词

深海采矿 / 多金属结核 / 附壁射流 / 矿粒运动 / 粒子图像测速

Abstract

收起

The collection of seabed ore particles is a critical phase in the development of deep-sea mineral resources. The wall-jet nodule-collection device has significant engineering value due to its high collection efficiency and minimal disturbance to the surface sediment of the seabed. In this study, high-speed imaging and computer-based image processing techniques were employed to investigate the influence of the jet Reynolds number (Re) on the dynamic behavior of ore particles. Based on Particle Image Velocimetry (PIV), the impact of Re, height-to-particle-diameter ratio (h/d), and jet thickness-to-particle-diameter ratio (b/d) on the distribution characteristics of the mining flow field were analyzed. The experimental results reveal that ore particles demonstrate distinct movement characteristics in different regions of the collection flow field. These regions are categorized into a translation zone, a startup zone, and a continuation zone. Under the same Re, in the range of 1.5 ≤ h/d ≤ 2.25, decreasing h/d had a limited impact on the flow characteristics near the lowest point of the convex curved wall (y/d = 0), and facilitated ore particle entry into high-velocity gradient flow regions near the wall, thereby effectively promoting particle elevation. Under the same Re, for the range of 0.1 ≤ b/d ≤ 0.4, reducing b/d increased the velocity gradient of the high-speed flow region near the wall, and enhanced the vertical lifting force on particles, improving collection efficiency. This study offers valuable insights for the design and engineering application of new, efficient, and low-disturbance collection devices.

Key words

deep-sea mining / polymetallic nodules / wall-jet / particle motion / particle image velocimetry

引用本文

靳奉园, 赵国成, 肖龙飞, 张栢源, 徐立新. 附壁射流式集矿流场及矿粒运动特性实验研究. 船舶力学, 2026 , 30 (3) : 427 -438 . DOI: 10.3969/j.issn.1007-7294.2026.03.008

Feng-yuan JIN, Guo-cheng ZHAO, Long-fei XIAO, Bai-yuan ZHANG, Li-xin XU. Experimental study on flow field and particle motion characteristics of wall-jet nodule-collection device[J]. Journal of Ship Mechanics, 2026 , 30 (3) : 427 -438 . DOI: 10.3969/j.issn.1007-7294.2026.03.008

正文

收起

0　引　言

收起

矿产资源的稳定供应是国家工业发展的重要支撑，随着陆地矿产资源的日益枯竭，世界各国对海洋矿产资源的开发已是大势所趋。在各种深海矿产资源中，多金属结核因其储量最大、分布最广而备受关注，其覆盖面积达到世界洋底的15%^[1]。多金属结核通常呈球形或椭球形，粒径介于1 cm到10 cm之间，密度约为2100 kg/m³，富含锰、钴、镍及稀土等关键金属，主要分布在水深4000~6000 m的海底沉积物表层，处于半埋或全埋状态^[2-3]。

目前，深海采矿系统主要由深海重载作业装备、矿石输送装备和水面支持装备三大子系统组成，其中，海底矿粒采集装置是深海重载作业装备的核心^[4-5]。多金属结核的采集方式主要有三种，分别为机械式、机械–水力复合式和水力收集式。1978年，海洋采矿公司的研究表明，水力收集方法相比机械方法更为高效、环保，并且更适应复杂的海底地形^[6]。集矿装置的流场特性和矿粒运动特性是成功采集矿粒的关键，对其进行研究可为集矿装置的优化设计和新型集矿装置的研发提供重要的理论参考。

国内外学者已经开展了大量有关深海矿石采集和水力集矿流场特性的研究。Lim等^[7]通过CFD分析了收集锰结核时深海水中收集装置的流场特征，发现整体海水流场特性在很大程度上受收集装置流量和锰结核颗粒行为的影响。陈昱衡等^[8]针对一种ROV型深海矿物采集装置的路径跟踪问题，提出了一种双层模型预测控制算法，以直线圆弧拼接路径和正弦路径为例进行仿真分析，结果显示该算法可以精准跟踪预设轨迹。Zhao等^[9]通过实验研究了固定在底面的单球形颗粒受到的流体作用力和离底高度、流速、采集管的移动速度对集矿的影响，还通过流动可视化实验得到了吸流场的特性，并用于解释吸流场中颗粒的受力特性。Wei等^[10]针对深海采矿车行驶过程中深海沉积物压力–下沉特性，建立了一个新的深海沉积物压力–沉降本构模型，该模型考虑了时变力学特性，可以有效描述深海沉积物力学性质的演变和各阶段下沉速率的趋势。张晓龙等^[11]对不同自由来流角度影响下的壁面湍流脉动压力及其波数–频率谱进行了数值计算与分析，研究发现，自由来流角度对湍流脉动压力波数–频率谱有显著影响，且边界层内湍流脉动压力的能量主要沿流向分布。Chen等^[12]采用离散元法和计算流体力学的方法研究了矿粒的收集机理，通过模仿不同运动条件下球体的采集过程，发现球体上方的涡流可为颗粒的提升提供足够的升力。吴世海等^[13]针对深海沉积物取样器的楔形密封方式进行结构优化，结果表明，优化后结构可以保持样品的原位压力并有效地阻止样品泄漏。Zhao等^[14]提出了一种基于螺旋流原理的新型矿粒采集装置，并基于数值方法实现了螺旋导流板的优化设计，验证了螺旋流在增加吸力和临界离底高度、降低工作流量等方面具有优势。Alhaddad等^[15]通过CFD数值仿真开发出一种有效的矿粒收集器，并测试了射流速度、收集器的前进速度和底部间隙等若干因素对采集效率的影响，发现采集时间和集矿装置底部与矿粒的间隙对采集效率有着重要影响。赵国成等^[16-17]针对椭球形状矿粒和球形矿粒，研究了集矿装置离底高度、集矿装置拖曳速度、矿粒长短径比，以及集矿装置与矿粒底部端点之间的偏移角对矿粒垂向受力、水平受力及受力系数的影响。Jia等^[18]基于康达效应的矿粒采集装置，研究了垂直于曲壁的速度、压力和单颗粒升力指数的变化趋势，发现该升力指数在初始速度较高、无量纲射流槽高度较高和无量纲壁高度较低时更强。倪其军等^[19-20]针对基于康达效应的低扰动射流泵，分析了喷口间隙、内部结构、出口半径、进口压力等关键参数与流场之间的规律以及各参数对射流性能的敏感性，并给出了射流泵流体流动机理。Yue等^[21]和李雨瑶等^[22]对包含康达效应集矿装置在内的三种水力集矿装置的集矿性能进行了数值和试验研究，发现康达效应集矿装置在保证较小环境扰动的同时能保持较高的采集效率。Cho等^[23]和张栢源等^[24]对康达效应集矿装置开展几何参数研究，发现射流厚度与矿粒直径之比对集矿效率的影响最大，曲壁曲率半径与矿粒直径之比次之，射流切向角度的影响最小。

本文针对附壁射流式海底集矿装置进行了物理实验，利用粒子图像测速（Particle Image Velocimetry，PIV）技术获得集矿流场的速度分布，并通过高速摄像与计算机图像处理和识别技术获取矿粒运动轨迹和速度，并分析了不同射流流量Q下矿粒的运动特性，同时研究了Q、离底高度h、射流厚度b对集矿流场的影响规律。本文提出了一系列用于研究集矿装置性能的实验方法，可为探究水力集矿流场与矿粒运动的相互作用机制及集矿装置优化设计提供参考。

1　实验系统和工况设计

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1.1　附壁射流集矿原理

附壁效应（也称康达效应）是由法国工程师亨利·康达发现的一种流体力学现象。该现象描述了流体在接触到曲面时，会倾向于紧贴并沿曲面流动的特性。附壁效应原理如图1（a）所示，基于曲面引起局部低压区域，流体在接近曲面时产生较大的流速和速度梯度，从而形成升力效应。图1（a）中，Q、R分别为附壁射流流量和曲面壁的曲率半径，c为射流半宽，即为射流横断面处从壁面到最大流速v_m一半处的距离。

附壁射流集矿原理如图1（b）所示，集矿装置通过在凸曲壁上施加高速切向射流，形成附壁流场。流场的速度梯度产生压力差，进而在矿粒上表面产生升力，使其从海床表面脱离并提升。随后，矿粒在流场作用下被引导至输矿管，最终完成采集。

1.2　实验系统概述

附壁射流集矿实验系统包括实验水槽、集矿模块、高速摄像模块和PIV模块。其中实验水槽为长3 m、宽0.8 m、高0.7 m的高透明玻璃水槽，实验水深为0.6 m。集矿模块由集矿装置模型、潜水泵（0~30 t/h）和电磁流量计等构成，用于模拟海底水力集矿流场。集矿装置模型固定在六自由度机械臂前端，可实现集矿装置的姿态定位。高速摄像模块固定在水槽前方，用于记录颗粒运动过程。PIV模块由激光发生器、PIV相机和示踪粒子等组成，用于监测集矿流场的速度分布。实验平台及实验设备如图2所示。

粒子图像测速（PIV）是一种非接触式的流体测量技术，通过追踪流体中微小示踪粒子的运动轨迹来获取流场的速度分布信息。实验过程中，将集矿装置的射流流量、离底高度、射流厚度调节至对应工况。待流场稳定后，将示踪粒子（密度约为1.0 g/cm³）均匀分散在清水中，使用激光片光源高频照射粒子，同时利用高速摄像机拍摄粒子位移的图像序列。通过图像处理软件DaVis，计算粒子的位移和流体的速度分布，从而获得集矿流场特征。

基于PIV技术的流场测量结果如图3所示。实验中，在足够远离集矿装置且未到达水槽壁面的位置处的流速已经接近于0，因此认为水槽的边界效应不会对实验结果产生较大的影响。

集矿装置模型如图4所示，以凸曲壁最低点为原点，水平向左为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立坐标系。集矿装置模型采用3D打印技术制作，材质为光敏树脂（密度为1.15 g/cm³），将玻璃材质的模拟矿粒逐个自由放入，由高速摄像模块记录矿粒的运动情况。

本实验涉及的主要参数如表1所示。

1.3　实验工况设计

为探究附壁射流式集矿装置射流流量Q对单颗粒运动特性的影响以及Q、离底高度h、射流厚度b对附壁射流集矿流场特性的影响，研究设置实验工况如表2所示。

考虑h和b与粒径d之比得到无因次几何参数：h/d、b/d，同时根据公式（1）定义射流雷诺数Re，根据公式（2）定义集矿流场的无量纲流速

$ \widetilde{{v}} $

，其表达式分别为

$ R e=\frac{\rho u b}{\mu}=\frac{Q}{\mu B} $

(1)

$ \tilde{v}=\frac{\rho v R}{\mu} \times 10^{-5} $

(2)

式中：ρ为流体密度，取1000 kg/m³；μ为流体的动力黏度，取1.01×10⁻³ Pa·s；B为射流喷嘴的宽度，取0.24 m；u为射流喷嘴的流速，

${u=}\dfrac{{Q}}{{\rho bB}}$

；v为集矿流场中流体质点的速度。

2　附壁射流集矿装置作业特性分析

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2.1　射流流量对单颗粒运动的影响特性分析

选用射流厚度b = 3.125 mm和离底高度h = 30 mm的集矿装置开展附壁射流集矿单颗粒运动测量实验。通过高速摄像机捕捉了6种射流雷诺数条件（9.17×10³ ≤ Re ≤ 2.52×10⁴）下的颗粒轨迹，并利用计算机图像识别和处理技术提取了颗粒的运动速度。

实验结果表明，颗粒的运动轨迹呈现出两种典型运动形态，如图5所示。当射流雷诺数较低（Re = 9.17×10³、1.15×10⁴、1.38×10⁴）时，颗粒所受垂向提升力不足，因此沿底部轨迹穿过集矿装置；而当射流雷诺数增大（Re = 1.83×10⁴、2.18×10⁴、2.52×10⁴）时，垂向提升力逐渐增强，颗粒显著上升并进入集矿装置，实现有效采集。总体而言，射流雷诺数的增大能够显著提升颗粒的垂向动量，使颗粒顺利被采集。

定义无量纲参数x/d（水平位移与颗粒粒径比）。根据公式（3）定义颗粒的特征速度v₀，考虑颗粒的速度与特征速度之比得到无量纲水平速度

$ {\widetilde{{v}}}_{{x}}{=}{{v}}_{{x}}{/}{{v}}_{{0}} $

和无量纲颗粒竖直速度

$ {\widetilde{{v}}}_{{y}}{=}{{v}}_{{y}}{/}{{v}}_{{0}} $

。

$ v_0=\sqrt{\left(\frac{\rho_{\mathrm{p}}}{\rho}-1\right) g d}$

(3)

式中：g为重力加速度，取9.8 m/s²。

颗粒在采集过程中的无量纲水平和竖直速度

$ {\widetilde{{v}}}_{{x}} $

、

$ {\widetilde{{v}}}_{{y}} $

随x/d变化如图6所示，颗粒在集矿装置中的运动区域划分以及Re = 1.83×10⁴下集矿流场的流线分布如图7所示。实验表明，颗粒在集矿装置不同区域具有不同的运动特征，可划分为平动区（x/d < 0）、起动区（0 ≤ x/d ≤ 5）和延续区（x/d > 5）。

在平动区（x/d < 0），随着x/d的增加，

$ {\widetilde{{v}}}_{{x}} $

逐渐增加，但

$ {\widetilde{{v}}}_{{y}} $

仍保持在接近0的低值。流场分布显示，该区域流速相对较低且分布均匀，流场垂向速度梯度较小，颗粒的垂向提升力不足以克服其水中重力，因此颗粒沿底面水平运动。

在起动区（0 ≤ x/d ≤ 5），随着x/d的增加，

$ {\widetilde{{v}}}_{{x}} $

逐渐减小至最小值，而

$ {\widetilde{{v}}}_{{y}} $

对射流流量的响应出现显著差异。对于高雷诺数工况（Re = 1.83×10⁴、2.18×10⁴、2.52×10⁴），

$ {\widetilde{{v}}}_{{y}} $

显著增加并达到峰值；而对于低雷诺数工况（Re = 9.17×10³、1.15×10⁴、1.38×10⁴），

$ {\widetilde{{v}}}_{{y}} $

在0附近波动，且Re越大，波动的剧烈程度越大。流场分布表明，该区域靠近凸曲壁面流速达到峰值，垂向速度梯度显著增大，颗粒在此区域获得较大的垂向动量。较大的雷诺数能够提供足够的垂向提升力，克服颗粒的水中重力并推动其向上运动，有利于颗粒成功采集。

在延续区（x/d > 5），颗粒的运动状态趋于稳定。对于高雷诺数工况（Re = 1.83×10⁴、2.18×10⁴、2.52×10⁴），颗粒已被成功采集；对于低雷诺数工况（Re = 9.17×10³、1.15×10⁴、1.38×10⁴），

$ {\widetilde{{v}}}_{{x}} $

随着x/d的增加逐渐稳定在0.8左右，

$ {\widetilde{{v}}}_{{y}} $

则保持接近0的状态，表明颗粒未能被有效提升。

2.2　射流流量对附壁射流集矿流场的影响特性分析

为探究射流流量Q对附壁射流集矿流场特性的影响，选取x = 0 mm处竖直监测线l₁和y = −3 mm处水平监测线l₂，并定义无量纲参数y/d（竖直位移与颗粒粒径比）和x/d（水平位移与颗粒粒径比）。根据不同射流雷诺数条件下的测量结果，得到监测线上无量纲流速

$ \widetilde{{v}} $

的分布情况，如图8所示。

由图8（a）可知，流体质点在竖直监测线l₁上的无量纲速度变化呈现出以下三个阶段。在−0.7 ≤ y/d ≤ 0范围内，无量纲流速

$ \widetilde{{v}} $

随 |y/d| 的增加先升高后降低，并在y/d = −0.15处达到最大值，表明该区域流场受到凸曲壁形状和射流效应的影响显著。在−1.25 < y/d ≤ −0.7范围内，

$ \widetilde{{v}} $

几乎保持恒定，表明流体在这一区域流动相对稳定。在−1.5 < y/d ≤ −1.25范围内，随着垂向距离 |y| 的进一步增加，

$ \widetilde{{v}} $

逐渐衰减到0。

由图8（b）可知，在水平监测线l₂处，随着x/d的增加，在−3.25 ≤ x/d ≤ −1.68范围内，无量纲流速

$ \widetilde{{v}} $

先升高、后降低，且变化幅度较小。在−1.68 < x/d ≤ 3.16范围内，

$ \widetilde{{v}} $

迅速增加，并在x/d = −0.56处达到峰值，随后逐渐减小。在3.16 < x/d ≤ 7.5范围内，

$ \widetilde{{v}} $

再次呈现出先增加、后减小的趋势，但整体变化幅度较小。

综合l₁和l₂的流速分布可见，射流雷诺数Re对流场特性有显著影响。Re越大，监测线上的流速越大，且监测线上的流速变化趋势相同。集矿流场的无量纲流速

$ \widetilde{{v}} $

在−0.7 ≤ y/d ≤ 0和−1.68 ≤ x/d ≤ 3.16范围内变化剧烈，表明矿粒在此区域能够获得较大的水平动量和垂向动量。随着Re的增加，该区域的垂向压力梯度显著增大，矿粒因此获得更大的垂向提升力，采集效率也随之增加。

选取l₁和l₂上的最大无量纲流速

$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $

并分析其与Re的关系，如图9所示。随着Re的增大，

$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $

显著增加。线性拟合结果表明，l₁和l₂上的

$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $

与Re的关系分别为

$\tilde{v}_{\max }=1.681 \times 10^{-4} R e, \;\;{R}^2=0.995 \text { ( } l_1 \text { 上) } $

(4)

$ \tilde{v}_{\max }=1.772 \times 10^{-4} R e,\;\;R^2=0.994 \text { ( } l_2\text { 上) } $

(5)

因此，可以认为

$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $

与Re呈线性关系。

如表3所示，不同Re条件下，凸曲壁最低点的射流半宽c在其均值

$ \overline{{c}}$

= 5.3 mm 附近波动。各射流雷诺数下c相对于

$ \overline{{c}} $

的变化幅度

$ |\dfrac{{c-}\overline{{c}}}{\overline{{c}}}|{ \lt 10\%} $

，表明射流雷诺数的变化对曲壁最低点的射流半宽影响不显著。因此，可以认为c对Re的变化具有较强的鲁棒性。

2.3　离底高度对附壁射流集矿流场的影响特性分析

为探究离底高度h对附壁射流集矿流场特性的影响，选取x = 0 mm处的竖直监测线l₁和y = −3 mm处的水平监测线l₂。定义无量纲参数y/d（竖直位移与颗粒粒径比）和x/d（水平位移与颗粒粒径比）。分析不同h/d条件下监测线上无量纲流速

$ \widetilde{{v}} $

的分布情况，如图10所示。

如图10（a）所示，在竖直监测线l₁上，随着到凸曲壁最低点的垂向距离 |y| 的增加，流体质点的无量纲速度变化呈现以下特性：在近凸曲壁面区域（−0.7 ≤ y/d ≤ 0），流体质点的速度较高，

$ \widetilde{{v}} $

先增加后迅速减小，并在y/d = −0.15处达到峰值，随着h/d的增大，速度峰值的高度略有下降。在y/d < −0.7的范围内，

$ \widetilde{{v}} $

趋于平稳，几乎保持恒定。在近底面附近（|（h+y）/d| ≤ 0.25），

$ \widetilde{{v}} $

逐渐减小到0，表明h/d对近底处流场衰减的影响较小。

如图10（b）所示，在水平监测线l₂上，随着x/d的增加，在−3.25 ≤ x/d ≤ −1.7范围内，无量纲流速

$ \widetilde{{v}} $

先增加后减小，且变化幅度较小；在−1.7 < x/d ≤ 5范围内，

$ \widetilde{{v}} $

迅速增加，并在x/d = −0.2附近达到峰值，随后逐渐减小；在5< x/d ≤ 7.5范围内，

$ \widetilde{{v}} $

趋于平稳，变化幅度较小。总体来看，较大的离底高度会使水平监测线上的流速略微降低，但不会显著影响流速分布的整体趋势。

对比不同h/d的无量纲流速分布曲线，在 1.5 ≤ h/d ≤ 2.25 范围内，h/d 的降低对凸曲壁最低点（y/d = 0）附近流速分布的影响较小，但会显著缩小流场平稳区域的范围。这种特性使得矿粒更容易进入近壁面高速度梯度流场区域，从而增强垂直方向的动量传递，显著提高矿粒的提升效率和采集效率。

不同离底高度条件下，凸曲壁最低点的射流半宽c及竖直监测线l₁上的最大无量纲流速

$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $

的变化如表4所示，随着h的增大，

$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $

逐渐降低，且相对于其均值

$ \overline{{\widetilde{{v}}}_{\max }} $

的变化幅度

$ |\dfrac{{\widetilde{{v}}}_{\max }{-}\overline{{\widetilde{{v}}}_{\max }}}{\overline{{\widetilde{{v}}}_{\max }}}|{ \lt 5\%} $

；c在其均值

$ \overline{{c}} $

= 6.0 mm附近波动，且相对于

$ \overline{{c}} $

的变化幅度

$ |\dfrac{{c-}\overline{{c}}}{\overline{{c}}}|{ \lt 10\%} $

。这表明离底高度对凸曲壁最低点的射流半宽及l₁上的最大流速影响较小。

2.4　射流厚度对附壁射流集矿流场的影响特性分析

为探究射流厚度b对集矿流场特性的影响，选取x = 0 mm处竖直监测线l₁和y = −3 mm处水平监测线l₂。定义无量纲参数y/d（竖直位移与颗粒粒径之比）和x/d（水平位移与颗粒粒径之比），分析不同b/d条件下监测线上无量纲流速

$ \widetilde{{v}} $

的分布情况，如图11所示。

如图11（a）所示，在竖直监测线l₁上，不同b/d条件下的无量纲流速分布曲线在y/d = −0.29处相交，表现出以下特性：在靠近壁面的区域（−0.29 ≤ y/d ≤ 0），随着b/d的增大，

$ \widetilde{{v}} $

逐渐减小；在远离壁面的区域（−0.8 ≤ y/d < −0.29），随着b/d的增大，

$ \widetilde{{v}} $

逐渐增大。这表明，较大的射流厚度降低了流体在壁面附近的速度，并增强了远离壁面区域的流速。总体来看，在0.1≤ b/d ≤ 0.4范围内，减小b/d会增大近壁面高流速区域的流速梯度，从而增强矿粒的垂向提升力，有利于矿粒的采集。

如图11（b）所示，在水平监测线l₂上，不同b/d条件下的无量纲流速分布曲线在x/d = 1.86处相交。在−1.68 ≤ x/d ≤ 3范围内，

$ \widetilde{{v}} $

迅速上升并在x/d = −0.37处达到峰值，之后逐渐下降。随着b/d的增加，

$ \widetilde{{v}} $

的峰值减小，且变化幅度也更为平缓。总体来看，在0.1≤ b/d ≤ 0.4范围内，较大的射流厚度降低了流体局部区域的加速效果，导致流速峰值减小，流场整体趋于平稳。

为进一步研究射流厚度对流场特性的影响，提取l₁上最大无量纲流速

$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $

和凸曲壁最低点的射流半宽c，分析其与b/d的关系。如图12所示，随着b/d的增加，

$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $

逐渐降低，表现出负线性关系；c逐渐升高，表现出正线性关系。通过线性拟合，得到回归方程如下

$ {\widetilde{{v}}}_{\max } = -5.70b/d+4.34,\;\; R^2= 0.995 $

(6)

$c = 10.27b/d+3.06,\;\; R^2= 0.953 $

(7)

拟合结果表明，在相同射流流量下，减小射流厚度会使得射流速度增大，且射流更加贴近壁面，从而加剧流场的不均匀性，导致竖直监测线上的流速衰减更快并减小射流半宽。

3　结　论

收起

本研究基于粒子图像测速（PIV）技术和高速摄像与计算机图像处理和识别技术，通过物理实验，分析了附壁射流式集矿装置在不同射流参数下的单颗粒运动特性和流场特性，得出的主要结论如下：

（1）依据颗粒在相对于集矿装置不同位置的运动特征，颗粒的运动状态可划分为平动区（x/d < 0）、起动区（0 ≤ x/d ≤ 5）和延续区（x/d > 5）。在平动区，流场流速分布均匀且数值较小，此时颗粒水平运动速度不断增加；在起动区，流场流速显著增大，垂向速度梯度较大，颗粒的垂向动量明显增大，同时其水平运动速度逐渐减小；在延续区，当射流雷诺数Re≥1.83×10⁴时，颗粒被成功采集，而当Re < 1.83×10⁴时，颗粒沿集矿装置底部通过而未被采集。

（2）受附壁效应及底面壁面对流场衰减作用的影响，竖直监测线l₁在凸曲壁附近的流速较高且变化剧烈，而在近底面区域逐渐衰减至零。研究表明，凸曲壁最低点处的射流半宽与b/d呈线性关系，但与Q和h/d无显著关联。b/d越大，射流半宽越大，流场影响范围越广。

（3）相同Re下，在1.5 ≤ h/d ≤ 2.25 范围内，h/d的减小对凸曲壁最低点（y/d = 0）附近流速变化趋势影响较小，但有利于矿粒进入近壁面的大梯度速度场和压力场，使矿粒受到更大的流体作用力，从而有效促进矿粒提升；相同Re下，在0.1 ≤ b/d ≤ 0.4范围内，随着b/d的减小，近壁面高流速区域的速度梯度增大，矿粒的垂向受力因此增强，提高采集效率。

本研究可为附壁射流式集矿装置的流场优化以及新型高效、低扰动采矿技术的工程设计及工程应用提供重要参考。

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2026年第30卷第3期

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doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2026.03.008

接收时间：2025-08-06
首发时间：2026-07-07
出版时间：2026-03-15

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收稿日期：2025-08-06

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作者信息

^1a.上海交通大学海洋工程全国重点实验室

^1b.上海交通大学海洋装备研究院，上海 200240

^2.上海交通大学三亚崖州湾深海科技研究院，海南三亚 572024

^3.江苏科技大学海洋学院，江苏镇江 212000

^4.江苏省船舶与海洋工程装备技术创新中心，江苏南通 226100

通讯作者:

赵国成（1992–），男，博士，助理研究员，通讯作者，E-mail：guocheng.zhao@sjtu.edu.cn

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

编号	主要参数/单位	取值	物理意义
1	曲率半径R / mm	80	集矿装置凸曲壁的半径
2	射流切向角度α / °	35	射流方向与水平方向的夹角
3	离底高度h / mm	30~45	凸曲壁最低点到玻璃底面之间的距离
4	射流厚度b / mm	2~8	射流喷嘴的厚度
5	射流流量Q / （t·h⁻¹）	8~25	集矿装置射流喷嘴处的质量流量
6	粒径d / mm	20	模拟矿粒的直径
7	模拟矿粒密度ρ_p / （kg·m⁻³）	2300	模拟矿粒（玻璃材质）的密度

编号

主要参数/单位

取值

物理意义

曲率半径R / mm

集矿装置凸曲壁的半径

射流切向角度α / °

射流方向与水平方向的夹角

离底高度h / mm

30~45

凸曲壁最低点到玻璃底面之间的距离

射流厚度b / mm

2~8

射流喷嘴的厚度

射流流量Q / （t·h⁻¹）

8~25

集矿装置射流喷嘴处的质量流量

粒径d / mm

模拟矿粒的直径

模拟矿粒密度ρ_p / （kg·m⁻³）

2300

模拟矿粒（玻璃材质）的密度

	编号	b / mm	h / mm	Q / （t·h⁻¹）
颗粒运动测量实验	1	3.125	30	8, 10, 12, 16, 19, 22
集矿流场测量实验	2	4	30	10, 12.5, 15, 17.5, 20, 25
3	6	30, 35, 40, 45	15
4	2, 4, 6, 8	30	15

编号

b / mm

h / mm

Q / （t·h⁻¹）

颗粒运动测量实验

3.125

8, 10, 12, 16, 19, 22

集矿流场测量实验

10, 12.5, 15, 17.5, 20, 25

30, 35, 40, 45

2, 4, 6, 8

编号	Re / （×10⁴）	c / mm	$ \dfrac{{c-}\overline{{c}}}{\overline{{c}}}(\%) $
1	1.15	4.97	−5.85
2	1.43	5.22	−1.18
3	1.72	5.21	−1.28
4	2.01	5.35	1.41
5	2.29	5.16	−2.35
6	2.86	5.77	9.37

编号

Re / （×10⁴）

c / mm

$ \dfrac{{c-}\overline{{c}}}{\overline{{c}}}(\%) $

1.15

4.97

−5.85

1.43

5.22

−1.18

1.72

5.21

−1.28

2.01

5.35

1.41

2.29

5.16

−2.35

2.86

5.77

9.37

编号	h / mm	$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $	$ \dfrac{{\widetilde{{v}}}_{\max }{-}\overline{{\widetilde{{v}}}_{\max }}}{\overline{{\widetilde{{v}}}_{\max }}}(\%) $	射流半宽c / mm	$ \dfrac{{c-}\overline{{c}}}{\overline{{c}}}(\%) $
1	30	2.59	4.92	5.94	−0.02
2	35	2.46	−0.28	5.88	−0.98
3	40	2.43	−1.60	6.52	9.76
4	45	2.41	−2.46	5.59	−5.89

编号

h / mm

$ {\widetilde{{v}}}_{\max } $

$ \dfrac{{\widetilde{{v}}}_{\max }{-}\overline{{\widetilde{{v}}}_{\max }}}{\overline{{\widetilde{{v}}}_{\max }}}(\%) $

射流半宽c / mm

$ \dfrac{{c-}\overline{{c}}}{\overline{{c}}}(\%) $

2.59

4.92

5.94

−0.02

2.46

−0.28

5.88

−0.98

2.43

−1.60

6.52

9.76

2.41

−2.46

5.59

−5.89