船舶力学

元素	Si	Mg	Cu	Mn	Ti	Fe	V	Sr	RE	Al
含量	8.8019	0.2894	0.1205	0.6821	0.1719	0.0993	0.0111	0.0319	0.0523	余量

元素	Si	Mg	Cu	Mn	Ti	Fe	V	Sr	RE	Al
含量	8.8019	0.2894	0.1205	0.6821	0.1719	0.0993	0.0111	0.0319	0.0523	余量

	A/MPa	B/MPa	C	n
值	163.25	392.93	0.007 36	0.413 45
方差	13.948	127.91	3.6952×10^-6	0.012 07

	A/MPa	B/MPa	C	n
值	163.25	392.93	0.007 36	0.413 45
方差	13.948	127.91	3.6952×10^-6	0.012 07

	A/MPa	Q/MPa	ε₀	p	C
值	163.25	366.70	0.034 25	1.035 29	0.007 32
方差	13.948	13.948	5.9675×10^-6	0.00598	8.0528×10^-7

	A/MPa	Q/MPa	ε₀	p	C
值	163.25	366.70	0.034 25	1.035 29	0.007 32
方差	13.948	13.948	5.9675×10^-6	0.00598	8.0528×10^-7

应变率/s^-1	E_r（%）
1	2.66	0.21
10	2.34	0.31
50	2.95	0.25
100	3.11	0.35
500	2.11	0.37
800	2.75	0.28

应变率/s^-1	E_r（%）
1	2.66	0.21
10	2.34	0.31
50	2.95	0.25
100	3.11	0.35
500	2.11	0.37
800	2.75	0.28

JDA1b铝合金动态力学性能和预变形行为研究

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王雪强 ^a , 彭立明 ^b , 李四平 ^a

船舶力学 | 结构力学 2024,28(11): 1721-1730

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船舶力学 | 结构力学 2024, 28(11): 1721-1730

JDA1b铝合金动态力学性能和预变形行为研究

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王雪强^a, 彭立明^b, 李四平^a

作者信息

^a.上海交通大学　船舶海洋与建筑工程学院，上海　200240

^b.上海交通大学　材料科学与工程学院，上海　200240

王雪强（1993-），男，博士研究生

彭立明（1972-），男，教授，博士生导师

李四平（1965-），男，副教授，博士生导师，通讯作者，E-mail：lisp@sjtu.edu.cn。

通讯作者:

通讯作者，E-mail：lisp@sjtu.edu.cn

Dynamic mechanical performance and pre-deformation behavior of JDA1b alloy

Xue-qiang WANG^a, Li-ming PENG^b, Si-ping LI^a

Affiliations

^a.School of Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

^b.School of Materials Science and Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

出版时间: 2024-11-20 doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2024.11.009

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摘要

收起

铝合金因其低密度、高比强度和大比刚度等优点在船舶工业中得到了大量应用。但是相比于钢材，铝合金的强度偏低。为了提高铝合金材料的强度，以常应用于船舶压铸件和舾装件的JDA1b铝合金为研究对象，开展预变形拉伸和弯曲试验以及动态拉伸试验，研究预应变、预弯曲对JDA1b合金力学性能的影响，同时也研究应变率对合金流动力学行为的影响。结果表明：提高应变率能增加材料的流动应力和抗拉强度；随着预应变的增加，材料的屈服应力和抗拉强度会增大，但延伸率会降低；预弯量的增加有利于提高材料的弯曲屈服载荷、弯曲刚度和破坏位移。提出考虑极限强度和临界应变的新动态本构模型，该模型能够准确地预测JDA1b合金在不同应变率（1~800/s）时的流动应力，拟合优度值达到了0.999。本文的研究可为提高铝合金强度提供方法参考，新提出的本构模型有助于提高零件力学性能仿真计算的精度。

关键词

铝合金 / 预应变 / 预弯曲 / 动态 / 本构模型 / 力学性能

Abstract

收起

Aluminum alloys have been widely used in the ship industry for their low density, high specific strength and specific stiffness. However, compared with steel, the strength of aluminum alloy is low. To improve its strength, JDA1b aluminum alloy, which is often used in die casting and outfitting parts of ships, was taken as the research object. Pre-strain tensile, pre-bend tests and dynamic tensile tests were carried out to investigate the effects of pre-strain and pre-bend on the mechanical performance of JDA1b alloy, and the effects of strain rate on the flow behaviors of the alloy were also investigated. The results show that increasing the strain rate can increase the flow stress and tensile strength of the material; the yield stress and tensile strength of this material increase with the increase of pre-strain, and the elongation decreases, and that the increase of pre-bend is favorable to improve the bending yield load, bending stiffness and damage displacement of the material. A new dynamic constitutive model considering ultimate stress and critical strain was proposed, which allows the flow stress to be predicted more precisely at various strain rates over a wide range of 1~800/s, and the fitting goodness-of-fit value reached 0.999. This study provides methods to improve the strength of aluminum alloys, and the proposed constitutive model is conducive to the improvement of the accuracy of the simulation of mechanical performance of parts.

Key words

aluminum alloy / pre-strain / pre-bend / dynamic / constitutive model / mechanical performance

引用本文

王雪强, 彭立明, 李四平. JDA1b铝合金动态力学性能和预变形行为研究. 船舶力学, 2024 , 28 (11) : 1721 -1730 . DOI: 10.3969/j.issn.1007-7294.2024.11.009

Xue-qiang WANG, Li-ming PENG, Si-ping LI. Dynamic mechanical performance and pre-deformation behavior of JDA1b alloy[J]. Journal of Ship Mechanics, 2024 , 28 (11) : 1721 -1730 . DOI: 10.3969/j.issn.1007-7294.2024.11.009

正文

收起

0　引言

收起

船舶轻量化有利于提升航行速度和单位重量的载重量，有效节能减排，增强经济效益。采用高强轻质材料是实现船舶轻量化的主要途径之一。随着全球造船业的迅猛发展和海防竞争加剧，船舶轻量化日益受到关注。铝合金以其低密度、高韧性、高比强度及良好的耐腐性而著称。使用铝合金建造的船舶比钢材船舶要轻15%~20%，具有显著的经济优势和更长的使用寿命^[1]。铝合金既可以作为型材，也可以铸造加工，满足船舶各类零部件的设计需求。这些优点促使铝合金在船舶制造中有大量应用。从远洋商船、高速客船、邮轮、快艇到军用舰艇和工作船，都有铝合金的使用。无论是航空母舰和战船的大型部件，如起降甲板、发动机台座、升降机、船侧和船底外板，还是普通舰船的舱口、天窗、托架、护栏梯子，乃至舱室装饰、厨房设备、管道设备、桅杆天线等，铝合金都发挥着重要作用^[2]。对速度有较高要求的高速船和工作船，在不增加动力的情况下，采用铝制船身能够显著减轻重量，从而有助于提高航速。

铝合金材料中的压铸铝合金具有出色的可塑性，能够被加工成各种形状复杂的零件^[3]，以适应船舶上不同设备的需求。作为船舶的核心部件，发动机常采用压铸铝合金制造，尤其是高速船，铝制发动机可以显著降低船只的总重量。此外，压铸铝合金也常用于制造船舶舾装件。尽管铝合金在船舶领域拥有广泛应用，但与钢材相比，其强度仍有提升的空间。

随着船舶、车辆等交通运输产业压铸件尺寸的增大和零件复杂程度的提高，对压铸铝合金材料的铸造充型能力和力学性能的需求也相应提高^[4-5]。JDA1b（上海交大铝的简称）合金是一款高强高韧的铝硅合金，具有优异的流动性和力学性能^[6]。这种合金采用的成分设计和成型工艺保证了它具有较高的抗拉强度和延伸率，同时该材料压铸后的产品无需热处理，在常规压铸后4~72小时自然时效后，即可达到与经过T6热处理的德国Silafont36材料相当的性能水平^[7]。这一特点使得JDA1b合金能够满足发动机、变速器等精密结构件对合金材料强度和塑性的高要求。

许多学者通过调整材料成分和晶粒细化，提高了铝合金的强度^[8-10]。预变形处理也是提高强度的一种有效方式。已有工作从成分设计和晶粒细化的角度对JDA1b合金强度的提高展开了研究^[11]，而关于该合金的预变形行为研究尚未见报道。另外，在船舶航行和设备运行过程中，不可避免地会受到冲击载荷的作用，如碰撞、加减速等^[12-15]。经验表明，材料在冲击载荷下与静态载荷下的力学性能存在差异^[16]。不同材料在不同应变率下的力学性能也会有所不同^[17-20]。因此，JDA1b合金的动态力学性能亦亟待研究。

本文通过试验方法研究JDA1b合金的动态力学性能，同时，设计预变形试验，研究预应变、预弯曲对JDA1b合金硬化行为的影响。基于试验现象，提出一种适用于压铸铝合金的动态本构模型，与J-C模型相比，提出的模型能更准确地预测压铸铝合金的动态力学行为。

1　材料和试样

收起

本文使用的JDA1b合金的材料成分如表1所示。合金中高含量的Si和Mg不仅确保了其出色的力学性能，而且增强了熔融态合金的流动能力，改善了切削性能。加入的稀土元素可以细化晶粒，强化材料，满足了大型结构件对合金材料强度和塑性的要求。

在研究中，根据试验需求制备了不同的试样，详细的试验铸件、试样及尺寸如图1所示。图1（a）为JDA1b合金铝锭，将其在75 MPa压力下压铸成铸件（图1（b））。去掉铸件上的流道和渣包后，可以得到厚度为3.0 mm的平板（图1（c））。通过计算机数控线切割技术可从平板上获得所需试样，试样的长度方向与金属流动方向一致，如图1（d）所示。零件预变形的主要形式是预拉伸和预弯曲，因此试验的试样包括准静态拉伸试样和弯曲试样，图1（e）、（f）和（g）分别为预应变拉伸试样、预弯曲试样和高速拉伸试样的图片，试样的具体尺寸分别见图1（h）、（i）~（j）。部分试样照片展示在了图1（k）~（l）中。

采用ZEISS Axio Observer A1光学显微镜观察了断裂后试样的显微组织，结果如图2所示。压铸后的JDA1b合金呈现出压铸材料典型的分层形貌（图2（a））。在试样边缘处存在明显的过冷层，如图2（b）中绿色虚线之间的区域。在次边缘位置，α-铝基体和硬质共晶Si相均匀分布（图2（c））。在中心位置有两种形式的α-铝，一种是小而圆的组织（图2（d）和（e）中绿色线包围区域），另一种是较大颗粒的预结晶组织（ESC）（图2（d）和（e）中黄色线包围区域），平均晶粒尺寸为20~30 μm。ESC是由于熔融态金属在进入料筒时温度下降形成的，在随后的充型过程中被压入型腔并继续长大，因此尺寸相对较大。

2　试验和结果

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2.1　试验设备与方法

对试样开展了准静态拉伸试验、高速拉伸试验和三点弯曲试验：准静态拉伸试验遵照国标GB/T 2281-2021，在Zwick Roell Z100万能电子试验机（100 kN）上进行（图3（a））；高速拉伸试验遵照国际标准ISO 26203-2-2011，在Zwick Roell HTM 5020高速拉伸试验机上进行（图4（b））；弯曲试验遵照国标GB/T 232-2010，在Zwick Roell Z050万能电子试验机（50 kN）上进行（图3（c））。通过室内恒温系统把实验时的环境温度控制为27℃。准静态拉伸加载装置如图3（d）所示，采用的应变率为0.01/s。高速拉伸试验测试了6个不同应变率（1/s，10/s，50/s，100/s，500/s和800/s）下材料的力学性能，参考应变率为1/s，并使用了高速摄像机和非接触变形测量系统测量了应变和应力（图3（e））。弯曲加载装置如图3（f）所示，加载速率为1 mm/min，支辊间距离为20 mm。各试验每个工况下测试5个试样，取平均值作为试验结果。图3（g）~（i）分别展示了准静态拉伸试验、高速拉伸试验和弯曲试验的数据处理系统。

为了研究预变形对JDA1b合金硬化行为的影响，设计了不同预应变量和预弯曲量的力学性能试验。在预应变实验中，预应变量分别设置为2%、4%和6%，以无预应变的情况作为对照试验。在预弯曲实验中，预弯曲量分别设置为0.5 mm、1.0 mm和1.5 mm，以无预弯曲的情况作为对照试验。

评定材料预变形后硬化特性的方法如图4所示，图4（a）为拉伸试验，图4（b）为弯曲试验。图中绿色曲线代表无预变形的试验结果，蓝色曲线代表预变形后的试验结果。硬化值（H）、屈服应力（YS）、抗拉强度（YTS）和延伸率（E）是评价材料力学性能的重要参数。试验流程如下：

（1）对试样施加一定的预应变量（或预弯曲量），然后卸载，模拟零件的初步变形过程；

（2）把预变形后的试样在室温下放置24小时，模拟自然时效过程；

（3）对试样进行拉伸（弯曲）试验。

对于拉伸试验，H值为无预应变时的屈服应力与施加预应变后的屈服应力（即最终屈服应力，FYS）之差。对于弯曲试验，H值为无预弯曲时的屈服载荷与施加预弯曲后的屈服载荷（即最终屈服载荷，FYL）之差。

2.2　高速拉伸结果

通过高速拉伸试验得到JDA1b铝合金的真应力-真应变曲线结果如图5。在变形初始阶段，由于位错的不断增殖导致加工硬化，材料的流动应力迅速增加。随着应变的增大，材料呈现应变硬化特性，应力趋于稳定。此外，随着应变率的增大，最大应力也会增大。这是由于在高应变率下，完成变形的时间减少，从而导致位错的快速增加和积累。

2.3　预应变试验结果

图6给出了JDA1b合金在完成不同预应变量后，再进行准静态拉伸的应力-应变曲线。其中，作为对照的无预应变试样的平均屈服应力为137.6 MPa，抗拉强度为291.2 MPa，延伸率为15.3%。在施加预应变后，应力-应变曲线均出现明显的屈服平台。当预应变量分别为2%、4%和6%时，平均屈服应力分别提高到235.7 MPa、277.4 MPa和305.7 MPa，抗拉强度分别增加到328.3 MPa、346.2 MPa和359.4 MPa，而延伸率则相应降低到12.1%、10.9%和10.4%。总硬化值H也随着预应变量的增加而增加，分别为98.1 MPa、139.8 MPa和168.1 MPa。综上所述，预应变处理使JDA1b合金的屈服应力和抗拉强度显著提高，但同时会导致延伸率的降低。

2.4　预弯曲试验结果

在对试样施加不同预弯曲量后，进行弯曲试验，得到的载荷-位移曲线如图7所示。JDA1b合金的屈服载荷和抗弯刚度随预弯曲量的增大而增加。尽管预弯曲量不同，极限抗弯载荷却基本保持不变，约在960 N附近。当试样达到极限抗弯载荷后，会进入软化阶段，所承受的载荷会迅速下降，而位移却没有发生明显变化。以载荷-位移曲线出现明显转折时的载荷（约100 N）作为破坏载荷，随着预弯曲量的增大，破坏载荷也相应增大。当载荷低于100 N时，变形迅速增加。

3　本构模型及参数分析

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3.1　J-C模型和新的本构模型

J-C模型是由Johnson和Cook于1983年针对金属材料在大变形、高应变率和高温条件下的流变行为提出的一种经验模型，其表达式如下：

(1)

式中：A为初始屈服应力；B、n为应变硬化参数；C为应变率硬化参数；m为热软化参数；ε为塑性应变；

为无量纲的应变率，

，

为应变率，

为参考应变率；T^*=（T-T_r）/（T_m-T_r）为无量纲温度，T为试验温度，T_r为室温温度，T_m为材料熔点。

该式右边三项分别描述了材料的加工硬化效应、应变率效应和温度软化效应，材料参数获取方法可参考文献[21-22]。JDA1b合金的熔点为875 K，室温可设定为300 K（相当于27 ℃）。参考应变率可设定为1/s。本文未研究材料的热软化现象，故本构模型中与热软化相关的参数均为0。计算后可以得到JDA1b的J-C模型的参数如表2所示。J-C模型对流动应力的预测结果与试验数据的对比如图8所示。J-C模型的预测值与试验结果只有较少的重合区域，与实际的硬化特性存在较大偏差。J-C模型的拟合优度值（R²）为0.925，显然，该模型的预测精度较低。

从图8可以发现，JDA1b的流动应力最终趋于稳定，应力值也趋于收敛，而J-C模型没有体现出这种收敛性。因此，随着应变量的增加，J-C模型的预测值与试验数据之间的偏差也会逐渐增大。造成这种偏差的主要原因是原本构模型缺乏收敛性，因此，本文提出一个新的模型，旨在降低这种偏差。新的本构模型为

(2)

式中：Q为应力趋势的极限值；ε₀为临界应变；p为待定系数，初始值为1。

新提出的模型中，除了新增的参数外，其余参数含义与原J-C模型相同，参数Q、ε₀和p的值如表3所示（参数的确定方法将在下文进行讨论）。图8给出了新模型的流动应力的预测结果。在较宽的应变范围和应变率范围内，新模型预测结果与试验数据吻合均很好。新的模型能够准确地反映JDA1b合金的流动应力，拟合优度值（R²）为0.999，与J-C模型相比，精度显著提高。

3.2　模型参数及敏感性分析

根据材料应力-应变曲线的特性，可以将材料的拉伸分为四个阶段：（I）弹性阶段；（II）均匀塑性变形阶段；（III）缓慢塑性变形阶段；（IV）断裂阶段。如图9所示，在第I阶段，材料为弹性变形，总应变小于0.01。材料内部的位错随着应变的增加而增大，从而导致应力的快速增加。第II阶段，材料开始流动，应力-应变曲线的斜率略有下降，流动应力增长速度减慢，均匀塑性变形开始产生并伴随加工硬化。第III阶段，曲线逐渐趋于水平，加工硬化速率逐渐接近于零。当变形进入到第III阶段时，材料中的微孔洞、微裂纹等缺陷进一步发展，从而导致材料颈缩。随后，应力在颈缩阶段迅速下降，最终材料断裂，即第IV阶段。

图9中，拉伸过程的第I阶段和第II阶段的转折点为L点。第II阶段和第III阶段之间，存在一个明显的临界应变点ε₀（塑性应变），标记为N点，在2倍临界应变2ε₀处，标记为M点。确定N点的方法是：割线LM与流动应力之间的应力差在N点达到最大值，可以通过最小均方误差算法得到。在N点之后，流动应力的趋势发生变化，因此，本文将临界应变ε₀作为一个参数纳入本构关系中。由于实际的流动应力最终会趋于稳定，所以本文也将流动应力极限值Q纳入本构关系中，该值可以通过曲线的收敛性来确定。原有的J-C模型及其改进都是宏观唯象的，没有考虑材料微观结构的变化。而新提出的模型中的ε₀和Q值，是材料微观结构变化的宏观表现。因此，将这两个参数纳入本构关系中是合理的。p为待定系数，其初始值设定为1。

图10给出了临界应变的敏感性研究结果，其中p=1。在确定Q值后，由于ε₀代表第II阶段和第III阶段的分界点，所以随着临界应变的增大，此分界点会向更高的应变量移动。观察发现，当临界应变落在0.030~0.040区间时，预测曲线与试验结果吻合度最高。经过计算，JDA1b铝合金的临界应变为0.034 25。对参数p的灵敏度的研究结果如图11所示，其中ε₀=0.034 25。当p值偏离理想值时，模型的预测值与试验值偏差较大。通过调整参数p的值，可使所提模型的理论值与试验值一致。对于JDA1b铝合金，最佳的p值为1.035 29。

4　结果讨论

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4.1　本构模型预测结果分析

采用平均绝对相对误差（average absolute relative error，E_r）来评估本构模型的准确度，见式（3）。E_r值越小，表示模型预测效果越好。

(3)

式中，N为试验数据量，E_i为试验值，P_i为期望值。

表4列出了J-C模型和提出模型的E_r值。J-C模型的E_r值在2.11%~3.11%之间，所提出模型的E_r值在0.21%~0.37%之间。J-C模型的平均E_r值为2.65%，而提出模型的平均E_r值为0.29%，仅为J-C模型的1/9。这表明，提出的模型显著提高了JDA1b铝合金流动应力的预测精度。

4.2　预变形试验结果讨论

随着预应变量的增加，JDA1b合金的屈服应力增加，硬化值也同步增加（如图12所示）。施加6%预应变时的屈服应力比初始状态的屈服应力提高了122%，即预应变的方法可以显著提高材料的屈服应力。但是，随着预应变量的增加，材料的延伸率出现了降低，且预应变程度越大，延伸率降低越明显。因此，在通过提高预应变的方法来提高材料强度的同时，还需要考虑延伸率的变化。

随着预弯曲量的增加，JDA1b合金的屈服载荷和硬化值均增加（如图13所示）。以图7中载荷下降到100 N时的位移作为破坏位移，可以发现破坏位移随着预弯曲量的增加而增大。即预弯曲方法可以提高材料弯曲时的屈服载荷、破坏位移。对照试验试样弯曲刚度1171 N/mm，在施加0.5 mm、1 mm、1.5 mm后，试样的弯曲刚度分别提升至1261 N/mm、1352 N/mm和1340 N/mm，即预弯曲也可以提高材料的弯曲刚度。

5　结论

收起

本文通过试验方法，探讨了预变形对JDA1b铝合金硬化特性的影响，并研究了该合金的动态力学性能。根据试验现象，本文提出了一个新的本构模型来预测合金的流动应力。主要研究结论如下：

（1）在室温下，JDA1b铝合金的流动行为对应变率有敏感性。随着应变的增加，其流动应力逐渐增大，并最终达到一个稳定值。同时，随着应变率的提升，JDA1b铝合金的流动应力也相应增加。本文提出的新的本构模型融合了极限强度和临界应变的概念，该模型不仅物理意义明确，而且能够准确地捕捉JDA1b铝合金流动应力的变化趋势。与原有的J-C模型相比，新模型在预测精度上有显著提高，拟合优度高达0.999。即便在应变较大的情况下，新模型的预测精度依然保持高水平。

（2）JDA1b铝合金有明显的应变强化特性。随着预应变量的增加，该材料的屈服应力、抗拉强度和应变强化值均有所提高，而延伸率则呈现下降趋势。此外，随着预弯曲量的增长，材料的弯曲屈服载荷、弯曲硬化值、破坏位移和弯曲刚度亦随之增加。这表明，预变形处理有助于提升材料的抵抗变形能力和载荷承载能力。

本文提供了一种建立高精度的材料动态本构关系的研究方法，该方法有助于提高零件力学性能仿真的计算精度。同时，研究了预变形如何影响材料的强化行为，进一步丰富了船用铝合金力学性能的研究。

基金

收起

国家重点研发计划资助项目(2021YFB3701000)
国家自然科学基金资助项目(51878407)

参考文献

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文献

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2024年第28卷第11期

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doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2024.11.009

接收时间：2024-05-28
首发时间：2026-03-26
出版时间：2024-11-20

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作者

出版历史

收稿日期：2024-05-28

基金

国家重点研发计划资助项目(2021YFB3701000)

国家自然科学基金资助项目(51878407)

作者信息

^a.上海交通大学　船舶海洋与建筑工程学院，上海　200240

^b.上海交通大学　材料科学与工程学院，上海　200240

通讯作者:

通讯作者，E-mail：lisp@sjtu.edu.cn

参考文献

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

应变率/s^-1	E_r（%）
应变率/s^-1	J-C模型	提出模型
1	2.66	0.21
10	2.34	0.31
50	2.95	0.25
100	3.11	0.35
500	2.11	0.37
800	2.75	0.28