船舶力学

符号	单位	数值	符号	单位	数值	符号	单位	数值
m₀	kg	49.81	I_zz	kg·m²	11.61	m₁	kg	30.5
X_u	kg	-3.93	X_u1	kg/m	-25.21	Y_v1	kg/m	-23.4
Y_r	kg·m/rad	13.18	X_vr	kg/rad	-149.9	X_rr	kg/m	-13.18
N_r	kg·m²/rad	-53.87	Y_v	kg	-149.9	Y_ur	kg/rad	22.05
N_rr	kg·m²/rad²	-1037	N_vv	kg	-21.71	N_uv	kg	-163.9
X_uu	kg/m	-8.21	Y_vv	kg/m	-553.4	N_ur	kg/rad	-13.66
L	m	2.5	N_v	kg/m	13.18	Y_rr	kg·m/rad²	4.316

符号	单位	数值	符号	单位	数值	符号	单位	数值
m₀	kg	49.81	I_zz	kg·m²	11.61	m₁	kg	30.5
X_u	kg	-3.93	X_u1	kg/m	-25.21	Y_v1	kg/m	-23.4
Y_r	kg·m/rad	13.18	X_vr	kg/rad	-149.9	X_rr	kg/m	-13.18
N_r	kg·m²/rad	-53.87	Y_v	kg	-149.9	Y_ur	kg/rad	22.05
N_rr	kg·m²/rad²	-1037	N_vv	kg	-21.71	N_uv	kg	-163.9
X_uu	kg/m	-8.21	Y_vv	kg/m	-553.4	N_ur	kg/rad	-13.66
L	m	2.5	N_v	kg/m	13.18	Y_rr	kg·m/rad²	4.316

控制器类型	最大耗时/s	平均耗时/s
MRT路径跟踪控制器	0.0002	0.0001
ROV航速控制器	0.0041	0.0023
ROV航向控制器	0.0083	0.0042

控制器类型	最大耗时/s	平均耗时/s
MRT路径跟踪控制器	0.0002	0.0001
ROV航速控制器	0.0041	0.0023
ROV航向控制器	0.0083	0.0042

控制器类型	最大耗时/s	平均耗时/s
MRT路径跟踪控制器	0.0002	0.0001
ROV航速控制器	0.0054	0.0025
ROV航向控制器	0.0091	0.0057

控制器类型	最大耗时/s	平均耗时/s
MRT路径跟踪控制器	0.0002	0.0001
ROV航速控制器	0.0054	0.0025
ROV航向控制器	0.0091	0.0057

一种ROV型深海矿物采集装置的路径跟踪控制方法

PDF下载

陈昱衡 ¹ , 张海成 ¹ , 邹伟生 ¹ , 李秋华 ² , 徐道临 ¹

船舶力学 | 流体力学 2024,28(11): 1687-1699

收起

船舶力学 | 流体力学 2024, 28(11): 1687-1699

一种ROV型深海矿物采集装置的路径跟踪控制方法

全屏

陈昱衡¹, 张海成¹, 邹伟生¹, 李秋华², 徐道临¹

作者信息

^1.湖南大学　机械与运载工程学院，长沙　410082

^2.国防科技大学　空天科学学院，长沙　410082

陈昱衡（1996-），男，博士研究生

张海成（1987-），男，博士，副教授

邹伟生（1965-），男，博士，教授，通讯作者，E-mail：zouweisheng@sina.com。

通讯作者:

通讯作者，E-mail：zouweisheng@sina.com

Path tracking method for ROV deep-sea mining equipment

Yu-heng CHEN¹, Hai-cheng ZHANG¹, Wei-sheng ZOU¹, Qiu-hua LI², Dao-lin XU¹

Affiliations

^1.College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China

^2.College of Aerospace Science, National University of Defense Technology, Changsha 410082, China

出版时间: 2024-11-20 doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2024.11.006

文章导航

摘要

收起

本文针对一种新型遥控无人潜水器（Remote Operated Vehicle，ROV）拖曳采集装置（Mining Robot，MRT）的路径跟踪问题，提出一种路径跟踪控制方法。首先建立简化的ROV型深海采集装置的运动模型，随后提出一种基于线性模型预测控制算法（Linear Model Predictive Control，LMPC）和非线性模型预测控制器（Nonlinear Model Predictive Control，NMPC）的路径跟踪算法。与传统的模型预测控制器（Model Predictive Control，MPC）不同，本文提出的双层模型预测控制算法（Double Model Predictive Control，DMPC）由两部分组成：（1）由MRT的LMPC控制器计算得到MRT的速度控制律，用于快速收敛MRT的跟踪误差；（2）由ROV的NMPC控制器计算得到ROV的控制输入，用于响应MRT的速度控制律。在DMPC的设计中，有效考虑状态量和控制量约束，其中为了保证ROV控制输入的平顺性，引入ROV的控制量增量约束。最后，设计仿真实验用于验证MRT的路径跟踪效果，数值仿真结果证明了该算法的有效性。

关键词

深海采矿装备 / 无人遥控潜水器 / 移动机器人 / 模型预测控制

Abstract

收起

To solve the path tracking problem of ROV deep-sea mining equipment, where a Mining Robot (MRT) is towed by a Remote Operated Vehicle (ROV), the motion model of a simplified ROV deep-sea mining equipment was established first. Then, a path tracking algorithm based on Linear Model Predictive Control (LMPC) and Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) was proposed. Different from the traditional Model Predictive Control (MPC), the proposed Double Model Predictive Control (DMPC) algorithm consists of two parts: (1) the LMPC controller of MRT for calculation of the speed control law of MRT, which is used to quickly converge the tracking error of MRT; (2) the NMPC controller of the ROV for calculation of the control input of the ROV, which is used to follow the speed control law of the MRT. In the design of DMPC, constraints of state quantity and control quantity were considered effectively. In order to ensure the smoothness of ROV control input, the incremental control quantity constraint of ROV was introduced. Finally, simulation experiments were designed to verify the path tracking performance of MRT. Numerical simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm.

Key words

deep sea mining equipment / ROV / mobile robot / model predictive control

引用本文

陈昱衡, 张海成, 邹伟生, 李秋华, 徐道临. 一种ROV型深海矿物采集装置的路径跟踪控制方法. 船舶力学, 2024 , 28 (11) : 1687 -1699 . DOI: 10.3969/j.issn.1007-7294.2024.11.006

Yu-heng CHEN, Hai-cheng ZHANG, Wei-sheng ZOU, Qiu-hua LI, Dao-lin XU. Path tracking method for ROV deep-sea mining equipment[J]. Journal of Ship Mechanics, 2024 , 28 (11) : 1687 -1699 . DOI: 10.3969/j.issn.1007-7294.2024.11.006

正文

收起

0　引言

收起

随着人类社会的不断发展，陆地的矿产资源正在逐渐枯竭，而海底富集可开采的矿物资源，如多金属结核、富钴结壳和多金属硫化物。海底矿物资源多含铜、镍、钴等多种金属元素，极具商业开采价值^[1]。这些矿物资源的开采利用，需要通过可商业化的深海采矿系统来实现。从20世纪70年代开始，世界各国就开始了深海采矿系统的探索，目前由水面支持系统、动力输送系统、水下输送系统、水下中继站和海底集矿与导航定位系统组成的深海采矿系统（如图1所示）被认为最具商业化开采潜质。在海底集矿与导航定位系统中，通常采用自行式履带采矿车作为采集装置^[1-3]，但传统的自行式履带采矿车在稀软海底沉积物上行走时常会发生打滑、沉陷，行走困难等问题^[4]严重影响深海采矿效率。为此，邹伟生等^[5]提出了一种新型的ROV型深海采矿系统，如图2所示，其中ROV型深海采集装置由潜游ROV和MRT组成，故将ROV型深海采集装置简称为ROV-MRT。潜游ROV与MRT通过钢架铰接，拖曳采集装置在海底表面滑行，控制采集装置的接地比压，使其小于海底沉积物的承载能力，从而保持采矿机构的离地高度恒定，提高采集机构的采矿效率^[5]。采矿机器人可以不再受海底复杂地形和坡度的限制，避免了海底采矿车底盘在沉积层上的打滑、沉陷的问题。ROV是一种具有完整约束的水下机器人，ROV的动力学模型具有强非线性耦合的特点，同时其水动力参数较难精准测算，因此其运动控制是一大难题^[6-10]。控制ROV拖曳MRT精准跟踪预设路径更是一大挑战。

在传统海底采矿车的路径跟踪控制中，滑模控制（Slip Mode Control，SMC）、PID算法和模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）等可作为上层的控制算法得到期望的速度控制律，随后结合运动学模型，将其转变为期望的驱动轮转速来完成响应^[11-14]。戴瑜等^[12]提出了一种模糊PID的路径跟踪控制方法，具有较好的鲁棒性，但是路径跟踪精度较低。MPC根据依赖的模型是否线性可分为（Linear Model Predictive Control，LMPC）和非线性模型预测控制（Nonlinear Model Predictive Control，NMPC）。MPC根据是否对模型进行线性化处理，可分为LMPC和NMPC^[15]。LMPC适用于弱非线性模型和线性模型，可将带约束的MPC优化问题转变成标准的QP问题，QP问题求解快速，其实时性较好。NMPC可用于强非线性模型，求解带约束的一般非线性规划问题，当系统维度较高或预测步长较长时，NMPC的实时性较差。文献[16-17]采用LMPC设计ROV的速度控制律，文献[16]在响应速度控制律的时候基于高维耦合的非线性动力学模型设计了NMPC控制器，相比于文献[17]中由动力学关系直接计算ROV控制量的方法，不仅提高了速度响应的鲁棒性，同时获得了平顺的ROV控制量，但在耦合的非线性模型约束和控制量约束下，该NMPC控制器的实时性较差。

白国星等^[11]基于MPC设计了移动机器人的速度控制律，与文献[14]所提出的LMPC控制算法相比，显著提高了移动机器人的路径跟踪精度，但是降低了算法的实时性。陈昱衡等^[13]针对传统海底采矿车的路径跟踪问题提出了一种快速收敛跟踪误差的滑模控制律，随后采用LMPC优化该控制律，不仅提高了路径跟踪精度，也抑制了单一滑模控制带来的抖振。当速度控制律转变为直接的控制输入时，若基于不精准的运动学模型，会导致控制效果的退化。海底采矿车在沉积层上发生打滑和沉陷时，该现象对采矿车的影响具有较高的不确定性，故难在运动学建模时考虑进去，因此传统的海底采矿车运动学模型就失真了^[18-19]。秦兆博等^[20]提出了基于双层无迹卡尔曼滤波估计履带车辆瞬时转向中心的方法，用瞬时转向中心的变化来体现打滑和沉陷的影响，以此改善模型失真的问题。陈昱衡等^[21]基于履带车动力学模型，采用自适应无迹卡尔曼滤波估计履带打滑率，将打滑和沉陷的影响体现在履带的打滑率上，以此改善模型失真的问题。传统海底采矿车和MRT均可以由上层控制算法得到其速度控制律。传统海底采矿车的速度控制律由履带两侧的驱动轮响应，最大难点在于如何在打滑和沉陷的影响下精准响应上层控制律。MRT的速度控制律通过柔性钢架铰接的ROV响应，速度控制律的响应更为复杂。

对于新型ROV型深海采矿系统，ROV是一种多自由度具有完整约束的机器人，其动力学模型具有强非线性耦合的特点^[22-23]，由于水动力学系数较难精准获取，故难以建立精准的动力学模型，但能建立不失真的动力学模型。为此在单体ROV的运动控制中，可基于具有较好鲁棒性的MPC算法，由ROV的动力学模型响应期望速度^[16-17]。在ROV型深海采矿系统中，与MRT铰接的钢架会产生一个较难辨识的载荷，且对ROV的动力学特性的影响较大。故在考虑钢架载荷的情况下，难以建立不失真的单体ROV动力学模型。为此，采用欧拉法建立ROV-MRT的整体动力学模型，不仅考虑了铰接钢架的载荷，同时还能得到不失真的动力学模型用于响应MRT的速度控制律。

为此本文采用LMPC设计MRT的速度控制律，通过运动学关系得到ROV期望的速度和偏航角速度，该控制律可以快速收敛MRT路径跟踪偏差且不影响实时性。MRT控制律可以根据ROV-MRT的运动学关系转变成ROV期望的航速和偏航角速度，为了获得平顺ROV控制量和保证算法的实时性，通过解耦ROV-MRT动力学模型来降低非线性规划求解的系统维度，并设计了带约束的ROV航速NMPC控制器和ROV航向NMPC控制器。本文的第一章为ROV型深海采集装置的运动建模，介绍MRT-ROV的速度传递关系和ROV-MRT动力学模型；第二章介绍ROV型深海采集装置的路径跟踪算法；第三章为仿真分析，通过两种采集路径验证所提出的路径跟踪算法的可行性。

1　ROV型深海采集装置运动建模

收起

本文主要研究ROV型深海采集装置的动力学特性及其路径跟踪算法，ROV上部的输送软管搭载浮力块起到运动补偿作用，故输送软管所产生的载荷对ROV的动力学特性的影响较小，在建模时忽略输送软管的作用。ROV偏航方向的水阻力系数较大，实际的偏航速度都比较小，可忽略不计；且在做弧线航行时，转向主要通过偏航角速度来实现。故在运动学建模时假设其航行方向等于偏航角。本文主要研究ROV拖曳MRT的路径跟踪算法，假设ROV在定深处拖曳MRT，MRT贴着海底表面滑行，因此在水平面内进行运动建模，为此仅考虑动能，不考虑势能的变化。同时为了简化模型，将MRT视为质点模型。铰接钢架相比于ROV和MRT的质量，质量较小，其动能可忽略不计，故未考虑铰链钢架的影响。此时MRT有2个自由度，ROV有3个自由度。

1.1　ROV-MRT运动学模型

简化后的ROV-MRT运动模型如图3所示，其中xoy为大地坐标系，XOY为ROV-MRT载体坐标系，v₀为ROV偏航速度，u₀为ROV航速，ω为ROV的偏航角速度，θ为ROV的偏航角，v₁为MRT沿Y轴方向的速度，u₁为MRT沿X轴方向的速度，L为钢架长度。ROV-MRT的运动学关系如下式所示：

(1)

其中满足

，

。

1.2　ROV-MRT动力学模型

采用拉格朗日法建立ROV-MRT动力学模型。假设ROV质量为m₀，转动惯量为I_zz，MRT质量为m₁，则ROV动能K₀、MRT动能K₁和ROV-MRT的动能K可由下式所示：

(2)

由于本文假设ROV在定深处拖曳MRT，MRT贴着水平的海底滑行，故ROV-MRT的势能E为常数C：

(3)

已知ROV-MRT的动能K和势能E后可得其拉格朗日函数

：

(4)

式中，

，

。

假设ROV-MRT所受到的力和力矩矢量为

(5)

式中，

为ROV载体坐标系X轴方向的合力，

为ROV载体坐标系Y轴方向的合力，

为驱动ROV转动的合力矩。

根据拉格朗日方程，可建立的ROV-MRT的动力学方程为

(6)

ROV在定深处拖曳MRT贴着海底行走，工作状态时MRT建议始终处于较小的接地比压力，假设MRT不受底质的影响，则MRT仅受到X轴方向的水阻力f_X和Y轴方向的水阻力f_Y：

(7)

式中，X_u1和Y_v1为MRT的水阻力系数。

ROV主要受到理想流体力、粘性流体阻尼力和升力、恢复力、外部扰动力和控制力的影响，当ROV在定深处时，可忽略恢复力。此时忽略外部扰动力，结合式（7），推导出

、

和

：

(8)

式中，

、

，和

为附加质量，X_vr、Y_ur、N_ur、

和

为交叉项附加质量，X_uu、X_rr、Y_vv、Y_rr、N_rr和N_vv为横流阻力系数，N_uv为载体升力矩系数，Y_uv为载体升力系数，F_X、F_Y和T_N为ROV的控制力和控制力矩。

整合式（6）、式（7）和式（8），可得到ROV-MRT动力学模型为

(9)

式中，M为等效质量矩阵，C为ROV附加哥氏力和向心力矩阵，D为ROV水动力阻尼矩阵，τ = [F_X，F_Y，T_N]^T为ROV控制输入，ξ = （u₀，v₀，ω）^T为ROV速度矢量，F_w反映了MRT的水阻力。

M由下式表示：

(10)

C由下式表示：

(11)

D由下式表示：

(12)

F_w由下式表示：

(13)

2　ROV型深海采集装置路径跟踪控制器

收起

ROV型深海采矿装置的路径跟踪控制器如图4所示。ROV-MRT载体坐标系方向的位置偏差（e_X （k），e_Y （k））由MRT位置（x_MRT （k），y_MRT （k））、ROV参考偏航角θ_R （k）和MRT参考位置（x_MRTr （k），y_MRTr （k））生成。MRT路径跟踪LMPC控制器计算得到MRT的控制律u_MRT （k），并根据ROV-MRT运动学关系得到ROV的参考航速u_0r （k）、参考偏航角速度ω_r （k）和参考偏航速度v_0r =0。最后由ROV航速NMPC控制器和ROV航向NMPC控制器输出ROV的控制输入τ（k）。

2.1　基于LMPC的MRT路径跟踪控制器

MRT的运动学方程如下式所示：

(14)

在参考点处采用欧拉法进行离散化处理：

(15)

式中，T为采样时间，控制量偏差

，真实控制量u（k） = [u₁（k）; v₁（k）]，参考控制量u_r （k） = [u_1r （k）；v_1r （k）]，u_1r （k）和v_1r （k）为ROV-MRT载体坐标系方向的参考速度。状态量偏差

，横向位置偏差e_X （k）和纵向位置偏差e_Y （k）由下式计算：

(16)

以v₁（k）和u₁（k）的改变量Δv₁（k）和Δu₁（k）为控制量，得到新的状态空间模型：

(17)

其中状态量

，控制量Δu（k） = （Δv₁（k），Δu₁（k））^T，状态矩阵A_MRT如下式所示：

(18)

式中，I₂为2阶单位矩阵，0_{2 × 2}为2行2列各元素全为0的矩阵。

控制矩阵B_MRT如下式所示：

(19)

MRT需要跟踪预设采集路径进行作业，故MRT的路径跟踪控制器目标函数如下式所示：

(20)

式中，N_p0为预测步长，N_c0为控制步长，满足N_p0>N_c0。

将式（5）代入式（6），忽略常数项和状态量，代价函数可转变为

(21)

式中，

，

，Q_MRT为4阶正定对角矩阵，R_MRT为2阶正定对角矩阵，

，

如下式所示：

(22)

考虑控制量和控制增量约束，通过求解如下的二次规划，可得到优化控制序列ΔU^*（k） = （Δu^*（k|k），Δu^*（k + 1|k），…，Δu^*（k + 1|k））：

(23)

其中

，A_u由下式所示：

(24)

通过求解式（23）的优化问题，根据下式计算MRT的速度控制律u_MRT （k）：

(25)

式中，u_1mpc （k）和v_1mpc （k）对应当前ROV-MRT载体坐标轴方向的期望速度。

由于v_0r = 0，根据式（1）所示的运动学关系，计算ROV的参考航速u_0r （k），参考偏航角速度ω_r （k）：

(26)

2.2　基于NMPC的ROV航速控制器

根据式（9）描述的ROV-MRT动力学模型，在ROV的航速控制时，假设ROV偏航速度v₀和偏航角速度ω不变，可以解耦得到ROV航速控制的非线性模型

：

(27)

考虑状态量u₀的约束和控制量F_X的约束，设计如下的非线性规划问题：

(28)

式中，Q_u0和R_Fx为权重系数，N_p1为预测时域，N_c1为控制时域，满足N_p1 > N_c1。

通过求解式（28）的优化问题，可得到航速控制力F_X对应的最优控制序列：

(29)

其中选取第一个元素作为当前时刻的航速控制力：

(30)

2.3　基于NMPC的ROV航向控制器

根据式（9）描述的ROV-MRT动力学模型，在ROV的航向控制时，假设ROV航速u₀不变，可以解耦得到ROV航向控制的非线性模型

：

(31)

式中，

，

。

考虑状态量u₀的约束和控制量τ_v的约束，设计如下的非线性规划问题：

(32)

其中，Q_v和R_v为2阶正定对角矩阵，0_{2 × 1}为2行1列的0矩阵，N_p2为预测时域，N_c2为控制时域，满足N_p2 > N_c2。

通过求解式（32）的优化问题，可得到航向控制量τ_v对应的最优控制序列：

(33)

其中，

，i = 0，1，…，N_c2 - 1，选取最优控制序列的第一个元素作为当前时刻的航向控制量：

(34)

3　仿真分析

收起

根据式（1）和式（9）所描述的深海采矿装置动力学模型和运动模型，采用Simulink的S-funcion建立仿真被控模型，并在Simulink环境验证本文提出的算法。其中仿真被控模型参数参照等比例的样机模型，ROV-MRT模型参数记录在表1，仿真采样周期为0.1 s。

本文以直线圆弧拼接路径和正弦路径为例进行仿真分析，以验证本文提出的ROV型深海采集装置路径跟踪控制算法的控制性能。

3.1　直线圆弧路径

ROV和MRT的直线圆弧运动路径如图5所示，由图3可知，ROV有效拖曳了MRT跟踪预设路径。

MRT的位置偏差和ROV的航向角偏差如图6所示，ROV的速度响应效果如图7所示。由图6可知，MRT的纵向偏差不超过0.05 m，最大横向偏差约为0.1 m，此时MRT的参考路径正在直线和圆弧间切换，MRT与ROV通过杆长2.5 m的钢架连接，ROV拖曳MRT进行转向或停止转向时，需要一定的响应时间。尽管如此，ROV仍可拖曳MRT精准跟踪预设路径。如图7所示，ROV可以精准响应期望的速度。

ROV的控制输入如图8所示，ROV的动力输入变化较为平稳，可知ROV平稳地拖曳MRT跟踪了预设轨迹。

基于LMPC的MRT路径跟踪控制器，基于NMPC的ROV航速控制器和基于NMPC的ROV航向控制器的在线计算时间如表2所示，由表可知，三种控制器的计算耗时较低，可以满足算法的实时性要求。

3.2　正弦路径

ROV和MRT的正弦路径如图9所示，由图可知，ROV有效拖曳了MRT跟踪正弦路径。

MRT的位置偏差和ROV的航向角偏差如图10所示，ROV的速度响应效果如图11所示。由图10可知，MRT的横向偏差约为0.1 m，纵向偏差均小于0.06 m，MRT精准跟踪了预设轨迹。由图11所示，ROV同样较好地响应其期望线速度和偏航角速度。

ROV的控制输入如图12所示，在跟踪正弦路径时，ROV拖曳MRT时会产生一定的偏航速度，由于ROV期望的偏航速度始终是0，故此时F_Y的作用是抵消ROV产生的偏航速度。最大的控制变化约为1 s变换5 kN，对应10个采样周期，此时的控制输入变化依旧是平顺的。故ROV同样平稳地拖曳MRT进行作业任务。

基于LMPC的MRT路径跟踪控制器，基于NMPC的ROV航速控制器和基于NMPC的ROV航向控制器的在线计算时间如表3所示。由表可知，三种控制器的计算耗时较低，可以满足算法的实时性要求。

4　结语

收起

本文提出了一种ROV型深海采矿装置的路径跟踪控制方法，推导了其运动模型，设计了计算MRT路径跟踪控制律的LMPC控制器。在MRT路径跟踪控制律的响应上，根据ROV-MRT的运动学关系将其转变为ROV期望航速和偏航角速度后，分别设计了基于NMPC的ROV航速控制器和基于NMPC的ROV航向控制器。以直线圆弧拼接的路径和正弦路径为例进行仿真分析，结果显示ROV均可以拖曳MRT精准跟踪预设轨迹。仿真结果验证了本文所提出的ROV型深海采矿装置路径跟踪控制方法的有效性。

基金

收起

国家自然科学基金资助项目(52071138; 12302028)

参考文献

收起

文献

收起

参考文献引证文献

排序方式：

[1]

康娅娟，刘少军. 深海多金属结核开采技术发展历程及展望[J]. 中国有色金属学报，2021，31(10): 2848-2860.

Kang

Y J

, Liu

S J

. Development history and prospect of deep sea polymetallic nodules mining technology[J]. Chinese Journal of Non-Ferrous Metals, 2021, 31(10): 2848-2860. (in Chinese)

[2]

康娅娟，王长伟，刘少军. 深海多金属结核商业开采水下垂直提升方案[J]. 中国有色金属学报，2021，31(10): 2938-2952.

Kang

Y J

, Wang

C W

, Liu

S J

. Underwater vertical lifting scheme for commercial mining of deep-sea polymetallic nodules[J]. Chinese Journal of Non-Ferrous Metals, 2021, 31(10): 2938-2952. (in Chinese)

[3]

Dai

, Xue

, Su

, et al. Numerical analysis on hydrodynamic characteristics of a deep-sea mining vehicle under three typical motions[J]. Ocean Engineering, 2021, 235(1): 109446.

[4]

饶秋华，刘泽霖，许锋. 深海稀软底质特性及采矿车行走性能研究进展[J]. 中国有色金属学报，2021，31(10): 2795-2816.

Rao

Q H

, Xu

Z L

, Xu

. Research progress on characteristics of deep-sea soft sediment and walking performance of mining vehicle[J]. Chinese Journal of Non-Ferrous Metals, 2021, 31(10): 2795-2816. (in Chinese)

[5]

邹伟生，孙亚川，董文杰. 一种海洋矿产资源开采装置及开采方法：中国：CN103628881A[P/OL]. 2014-03-12.

Zou

W S

, Sun

Y C

, Dong

W J

. The utility model relates to equipment and method for mining marine mineral resources: CN103628881A[P/OL]. 2014-03-12. (in Chinese)

[6]

Makavita

C D

, Jayasinghe

S G

, Nguyen

H D

, et al. Experimental study of command governor adaptive control for unmanned underwater vehicles[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2019, 27(1): 332-345.

[7]

Yan

, Gao

, Yang

, et al. Position tracking control of remotely operated underwater vehicles with communication delay[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2020, 28(6): 2506-2514.

[8]

Batmani

, Najafi

. Event-triggered H ∞ depth control of remotely operated underwater vehicles[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, 2021, 51(2): 1224-1232.

[9]

Njaka

, Brizzolara

, Ben-tzvi

. Design and experimental validation of a novel high-speed omnidirectional underwater propulsion mechanism[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2021, 26(5): 2339-2349.

[10]

Walker

K L

, Gabl

, Aracri

, et al. Experimental validation of wave induced disturbances for predictive station keeping of a remotely operated vehicle[J]. IEEE Robotics and Automation Letters, 2021, 6(3): 5421-5428.

[11]

白国星，刘丽，孟宇. 基于非线性模型预测控制的移动机器人实时路径跟踪[J]. 农业机械学报，2020，51(9): 47-52+60.

Bai

G X

, Liu

, Meng

. Real-time path tracking of mobile robot based on nonlinear model predictive control[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2020, 51(9): 47-52+60. (in Chinese)

[12]

Dai

, Su

, Zhang

. A new dynamic model and trajectory tracking control strategy for deep ocean mining vehicle[J]. Ocean Engineering, 2020, 216(1):108126.

[13]

陈昱衡，吴鸿云，边有钢. 基于滑模预测控制的海底采矿车轨迹跟踪算法[J]. 信息与控制，2022，51(1): 119-128.

Chen

Y H

, Wu

H Y

, Bian

Y G

. A sliding mode predictive control-based trajectory tracking algorithm for a seabed mining vehicle[J]. Information and Control, 2022, 51(1): 119-128. (in Chinese)

[14]

胡家铭，胡宇辉，陈慧岩. 基于模型预测控制的无人驾驶履带车辆轨迹跟踪方法研究[J]. 兵工学报，2019，40(3): 456-463.

J M

, Hu

Y H

, Chen

H Y

. Research on trajectory tracking of unmanned tracked vehicles based on model predictive control[J]. Acta Armamentarii, 2019, 40(3): 456-463. (in Chinese)

[15]

白国星，孟宇，刘立. 无人驾驶车辆路径跟踪控制研究现状[J]. 工程科学学报，2021，43(4): 475-485.

Bai

G X

, Meng

, Liu

. Current status of path tracking control of unmanned driving vehicles[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(4): 475-485. (in Chinese)

[16]

Yan

, Gong

, Zhang

, et al. Model predictive control of autonomous underwater vehicles for trajectory tracking with external disturbances[J]. Ocean Engineering, 2020, 217(1):107884.

[17]

Zhang

, Liu

, Luo

, et al. MPC-based 3-D trajectory tracking for an autonomous underwater vehicle with constraints in complex ocean environments[J]. Ocean Engineering, 2019, 189(1):106309.

[18]

盖江涛，刘春生，马长军. 考虑履带滑转滑移的电驱动履带车辆转向控制[J]. 兵工学报，2021，42(10): 2092-2101.

Gai

J T

, Liu

C S

, Ma

C J

. Steering control of electric drive tracked vehicle considering tracks' skid and slip[J]. Acta Armamentarii, 2021, 42(10): 2092-2101. (in Chinese)

[19]

李睿，李春明，苏杰. 考虑轨迹预测补偿的履带车辆滑动参数估计方法[J]. 清华大学学报（自然科学版），2022，62(1): 133-140.

, Li

C M

,Su

. Slid parameter estimates for tracked vehicles with trajectory prediction compensation[J]. Journal of Tsinghua University (Natural Science Edition), 2022, 62(1): 133-140. (in Chinese)

[20]

Qin

, Chen

, Fan

, et al. An improved real-time slip model identification method for autonomous tracked vehicles using forward trajectory prediction compensation[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2021, 70(1): 1-12.

[21]

陈昱衡，吴鸿云，边有钢. 基于AUPF算法的水下履带车动力学参数估计[J]. 湖南大学学报（自然科学版），2022，49(8): 29-35.

Chen

Y H

, Wu

H Y

, Bian

Y G

. Estimation of motion parameters of a polymetallic nodule mining vehicle based on adaptive unscented particle filter[J]. Journal of Hunan University (Natural Science Edition), 2022, 49(8): 29-35. (in Chinese)

[22]

Long

C Q

, Qin

X H

, Bian

Y G

, et al. Trajectory tracking control of ROVs considering external disturbances and measurement noises using ESKF-based MPC[J]. Ocean Engineering, 2021, 241(1): 109991.

[23]

Yang

, Yan

, Hua

C C

, et al. Trajectory tracking control of autonomous underwater vehicle with unknown parameters and external disturbances[J]. IEEE Transactions on Systems Man Cybernetics-Systems, 2021, 51(2): 1054-1063.

2024年第28卷第11期

PDF下载

引用本文

BibTeX

文章信息

doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2024.11.006

接收时间：2024-05-10
首发时间：2026-03-26
出版时间：2024-11-20

补充材料

相关文章

文章信息

作者

出版历史

收稿日期：2024-05-10

基金

国家自然科学基金资助项目(52071138; 12302028)

作者信息

^1.湖南大学　机械与运载工程学院，长沙　410082

^2.国防科技大学　空天科学学院，长沙　410082

通讯作者:

通讯作者，E-mail：zouweisheng@sina.com

参考文献

分享链接

https://castjournals.cast.org.cn/joweb/cblx/CN/10.3969/j.issn.1007-7294.2024.11.006

分享至

全文二维码

扫描看全文

引用本文

BibTeX

本文的引用情况

2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

关闭全屏

BibTeX
EndNote
RefWorks
TxT