船舶力学

case
A1	0.2	0.005	1.34	-	0.66	-	0.197	-
A2	0.01	1.33	0.7%	0.63	4.5%	0.190	3.6%
A3	0.02	1.29	3.7%	0.57	13.6%	0.185	6.1%
A4	0.5	0.005	1.38	3.0%	0.67	1.5%	0.195	1.0%
A5	0.01	1.36	1.5%	0.64	3.0%	0.193	2.0%
A6	0.02	1.33	0.7%	0.59	10.6%	0.189	4.1%
A7	1	0.005	1.31	2.2%	0.53	19.6%	0.196	0.5%
A8	0.01	1.30	3.0%	0.51	22.7%	0.193	2.0%
A9	0.02	1.28	4.5%	0.47	28.8%	0.190	3.6%

case
A1	0.2	0.005	1.34	-	0.66	-	0.197	-
A2	0.01	1.33	0.7%	0.63	4.5%	0.190	3.6%
A3	0.02	1.29	3.7%	0.57	13.6%	0.185	6.1%
A4	0.5	0.005	1.38	3.0%	0.67	1.5%	0.195	1.0%
A5	0.01	1.36	1.5%	0.64	3.0%	0.193	2.0%
A6	0.02	1.33	0.7%	0.59	10.6%	0.189	4.1%
A7	1	0.005	1.31	2.2%	0.53	19.6%	0.196	0.5%
A8	0.01	1.30	3.0%	0.51	22.7%	0.193	2.0%
A9	0.02	1.28	4.5%	0.47	28.8%	0.190	3.6%

水流中旋转细长体结构流致振动特性研究

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耿辛格 ^1a , 吴卫国 ^1b , 陈威 ^1c , 刘恺 ² , 唐国强 ³ , 林永水 ^1a , 赵翠娜 ⁴

船舶力学 | 流体力学 2025,29(11): 1722-1733

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船舶力学 | 流体力学 2025, 29(11): 1722-1733

水流中旋转细长体结构流致振动特性研究

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耿辛格^1a, 吴卫国^1b, 陈威^1c, 刘恺², 唐国强³, 林永水^1a, 赵翠娜⁴

作者信息

^1a.武汉理工大学　理学院，武汉　430063

^1b.武汉理工大学　绿色智能江海直达船舶与邮轮游艇研究中心，武汉　430063

^1c.武汉理工大学　船海与能源动力工程学院，武汉　430063

^2.中国船舶科学研究中心，江苏　无锡　214082

^3.大连理工大学　海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁　大连　116023

^4.中国舰船研究设计中心，武汉　430064

耿辛格（1995-），男，博士研究生

林永水（1982-），男，博士，副教授，通讯作者，E-mail：peakspylin@163.com。

通讯作者:

通讯作者，E-mail：peakspylin@163.com。

Flow vibration characteristics of rotating slender body structure in water flow

Xin-ge GENG^1a, Wei-guo WU^1b, Wei CHEN^1c, Kai LIU², Guo-qiang TANG³, Yong-shui LIN^1a, Cui-na ZHAO⁴

Affiliations

^1a.School of Science, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China

^1b.Green & Smart River-Sea-Going Ship Cruise and Yacht Research Center, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China

^1c.School of Naval Architecture, Ocean and Energy Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China

^2.China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082, China

^3.State Key Laboratory of Coastal and Offshore engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China

^4.China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China

doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2025.11.006

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摘要

收起

基于切片理论，本文结合计算流体动力学（CFD）和有限元法，建立了三维旋转细长体结构流致振动时域模型，开展了水流、旋转作用下的流致振动特性研究。在水流作用下，无旋转细长体结构的轨迹主要为“8”形。在流动和旋转的联合作用下，运动方向与旋转细长体的旋转方向相反，即为“反向涡动”。在流速为0.46 m/s时，振动受流动和旋转的共同影响，随着旋转频率的增加，旋转细长体的轨迹从“8”形逐渐过渡到圆形。在流速为1.02 m/s时，频率接近理论固有频率，振动主要以涡激振动（VIV）为主，涡动行为被完全抑制。在细长体的固有频率附近存在频率锁定区间，在锁定区间内细长体的横向振动相对振幅随流速的增加而增加，频率比保持不变。

关键词

切片理论 / 脱涡模式 / 旋转频率 / 振动特性

Abstract

收起

Based on the slicing theory, a time domain model of flow-induced vibration of 3D rotating slender structure is established by combining computational Fluid dynamics (CFD) and finite element method, and the flow vibration characteristics under the action of water flow and rotation are studied. Under the action of water flow, the trajectory of non-rotating elongated structure is mainly "8" shaped. Under the combined effects of flow and rotation, the motion direction of rotating slender body is opposite to its rotation direction, resulting in backward whirling. When the flow velocity is 0.46 m/s, vibration is jointly influenced by the flow and rotation. As the rotational frequency increases, the trajectory of the rotating elongated body transitioned gradually from a "8" shape to a circle. When the flow velocity is 1.02 m/s, the frequency is close to the theoretical intrinsic frequency, and the main cause of vibration is Vortex-Induced Vibration (VIV). The vortex motion is completely suppressed. There is a frequency-locking interval near the intrinsic frequency of the cylinder. The relative amplitude of the transverse vibration of the rotating cylinder increases with the flow velocity in the locking interval, while the frequency ratio remains unchanged.

Key words

slicing theory / cortea shedding / rotation frequency / vibration characteristics

引用本文

耿辛格, 吴卫国, 陈威, 刘恺, 唐国强, 林永水, 赵翠娜. 水流中旋转细长体结构流致振动特性研究. 船舶力学, 2025 , 29 (11) : 1722 -1733 . DOI: 10.3969/j.issn.1007-7294.2025.11.006

Xin-ge GENG, Wei-guo WU, Wei CHEN, Kai LIU, Guo-qiang TANG, Yong-shui LIN, Cui-na ZHAO. Flow vibration characteristics of rotating slender body structure in water flow[J]. Journal of Ship Mechanics, 2025 , 29 (11) : 1722 -1733 . DOI: 10.3969/j.issn.1007-7294.2025.11.006

正文

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0　引言

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随着陆地的资源枯竭和环境恶化，深海探索和开发的重要性愈发突出。大洋钻探是直接探索地球内部无可替代的手段，也是现阶段研究地球科学的重要手段^[1-2]。无立管钻探则是大洋钻探主要的方式之一，细长体钻柱结构是无立管钻探的核心部件。在流动和旋转的双重作用下，流致振动可能会增加细长体结构的损伤，已引起了学者们的广泛关注^[3-4]。

旋转细长体是钻柱的基础模型，许多学者对旋转细长体的流体动力学特性和尾流进行了研究^[5-6]。当细长体在流动中旋转时，由于马格努斯效应，会在其后方产生不对称的尾迹。为了研究流动中的旋转细长体，一些学者分析了尾流的影响^[5-7]。研究发现，当旋转速率

时，脱落涡与卡门涡街相似^[8]；当旋转速率

时，旋转细长体后的脱落涡被抑制^[9]。此外，学者们还进行了不同旋转速率和雷诺数条件下的流体动力学研究。刘二朋等^[10]对不同雷诺数下的旋转圆筒的层流进行了数值研究，确定了五种涡流形态，并讨论了不同雷诺数和转速下的流体力学特征。Ray和Ezadi等^[11-12]对雷诺数为5000~11 800时的旋转细长体进行了数值和实验分析，总结了升力系数和阻力系数的变化，并分析了旋转细长体后的流场特性。有不少研究了分析旋转细长体的漩涡脱落机制。Stojković等^[8，13]发现，当旋转速率较高时，存在第二个涡脱落状态。对于第二脱落状态，升力系数和阻力系数的振幅远远大于第一脱落状态的振幅，有时会产生平均阻力的负值，即产生平均推力。根据第一和第二脱落状态，有三个临界旋转速率^[14-16]。Ding等^[17]对约化速度

、逆时针旋转的刚性细长体的涡流诱导振动进行了数值模拟，发现由旋转引起的马格努斯效应增大了从旋转细长体的初始位置开始的偏移量，非旋转细长体在剪切流动中的运动轨迹呈液滴形，与均匀流动的“8”形轨迹明显不同。Zou等^[18-19]数值研究了旋转细长体在约化速度

范围内的流致振动，发现旋转的细长体可以在顺流向和横流向上自由振动，通过分析其振幅和频率得到了旋转对流激振动的影响，其中，细长体在顺流向上的旋转显著增强了它的振荡，但在横流向上则观察到相反的现象。Tang等^[20]将旋转细长体分为四种响应模式：主动旋转、被动旋转、主被动共存旋转和流激振动，并针对主动旋转响应研究了雷诺数、转速和频率等因素，以及对流激振动发生的影响。Geng^[21]等通过实验研究三维旋转细长体在水流和旋转作用下的流致振动特性。

旋转细长体结构的振动特性，对钻柱在流动中振动行为的研究具有重要意义。为进一步研究三维旋转细长体的尾流特征以及尾流和结构间的相互作用，本文基于切片理论建立三维旋转细长体数值模型，并对三维流致振动的时域旋转细长体结构模型进行仿真模拟，探究在流动和旋转联合作用下的旋转细长体的流场及振动特性。

1　切片理论的三维旋转细长体结构流致振动

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1.1　有限元模型

1.1.1　控制方程与模型建立

切片理论的基本思路：将细长体模型进行离散化，沿细长体轴向选取一定数量的控制点，在每一控制点的截面处把流体运动近似为二维，并对每一切面建立模型。划分网格，采用标准k-ε湍流模型计算每一切面处细长体所受流体作用力，利用UDF程序调用宏Compute_Force_And_Moment，获取每一切面处细长体结构x方向和y方向的受力向量，并将计算结果代入公式（1）；调用基于Newmark-β方法的结构振动响应程序求解公式（1）得到细长体的位移、速度、加速度向量；最后，通过UDF程序调用宏DEFINE_CG_MOTION，将每一切面处细长体的平动速度与转动速度传递给对应的细长体边界，以实现细长体边界运动，同时采用网格重构法对流场网格进行更新，如图1（a）所示。

图1（b）为2结点空间梁单元示意图，一般情况下，空间梁单元每个结点的位移具有6个自由度，它对应于6个结点力：

和

表示作用于结点

和

的轴向力；

、

表示

和

方向的剪力；

、

表示扭矩；

、

表示绕

和

轴的弯矩。

可将旋转细长体看成伯努利-欧拉弯曲梁模型，旋转细长体的控制方程如下：

（1）

其中，

、

分别为旋转细长体结构的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵，

、

和

为旋转细长体的加速度向量、速度向量和位移向量，

为旋转细长体的载荷向量。

1.1.2　结构运动方程求解及数值模型

结构运动方程的求解采用

方法，首先建立了由

时刻结构的加速度、速度、位移向量：

、

到

时刻结构的加速度、速度、位移向量：

、

的递推关系，再从

时刻结构的加速度、速度、位移向量：

、

出发，逐步求出各时刻结构的加速度、速度、位移向量。可知，

时刻结构的加速度、速度、位移向量：

、

满足如下关系

（2）

方法假设在

时刻有

（3）

（4）

上述公式是

方法的基本公式，公式中的

，

。联立可得

时刻的位移为

（5）

其中，有效刚度矩阵为

（6）

有效载荷向量为

（7）

1.2　网格无关性及可行性验证

图2显示了模型及网格划分。使用21个切片将细长体等分，每个切片均对应一个流体区域，如图2（a）所示，流场区域中阻塞率为2.5%^[22]。将流场区域分为三个部分（图2（b））：（A）随动区、（B）网格重构区、（C）外流区。其中（A）随动区为细长体绕流计算的核心区域，区域随细长体进行旋转及平移运动，因此对该区域进行网格加密，并赋予边界层网格；（B）网格重构区主要用于细长体运动后网格的重构及尾流的分析，需大量的流固耦合计算；（C）外流区用于减弱边界条件的影响，为减小计算量，网格较稀疏。

计算采用非结构化壳面网格，边界层网格进行结构化处理。为了验证模型的可行性，本研究根据细长体周围区域网格大小及时间步长的不同，选取9个组合进行计算，计算参数及结果如表1所示，表中∆x表示细长体面周围边界层区域的网格尺寸，

表示时间步长，

表示阻力系数均值，

表示升力系数幅值。以∆x=0.2 mm，∆t=0.005 s为基准进行对比，比较三种不同网格尺寸的数值模拟结果，0.5 mm和0.2 mm的网格得到的结果基本一致，可见尺寸为0.5 mm的网格能够满足空间精度的要求，出于计算量的考虑，选择网格尺寸为0.5 mm。本文将Re=150下使用切片法计算的细长体涡激振动结果与其他文献中的结果进行对比（图3），发现与文献结果吻合较好^[23-24]。

本文参照文献[21]中的实验，选用具有大纵横比L/D和较低弯曲刚度EI的UPVC管材作为研究对象，管材长度为1 m，外径为12 mm，内径为8 mm，长径比为

，弹性模量为3.725 GPa，密度为1540 kg/m³。流速分别为U = 0 m/s、0.46 m/s、0.72 m/s、1.02 m/s、1.30 m/s、1.52 m/s，旋转频率分别为f =0 Hz、2.5 Hz、5.0 Hz、7.5 Hz，其中工作状态

、

用于校准旋转细长体的初始位置。对细长体中部处（切片11）的振动频率成分进行了对比，结果绘于图4，图中对应的是流速为1.02 m/s时的数值模拟结果与实验数据。从图中可知，细长体中部处振动频率成分能够较好对应。同时，根据图4（b）中不同工况下顺流向的频谱图可知，振幅亦能够较好对应。

2　水流作用下旋转细长体振动特性研究

收起

2.1　水流对细长体振动的影响

流体流经细长体会导致不同的脱涡模式。常见的脱涡模式：（1）2S模式：以两个反向旋转的涡流为特征每个运动周期脱落。（2）P+S模式：一侧脱落一对涡，另一侧脱落一个涡。（3）T+S型：一侧脱落一个涡，另一侧脱落三重涡。（4）P+T型：一侧脱落一对涡，另一侧脱落三重涡。（5）2P模式：上下两侧都脱落了一对涡流。（6）2T型：圆柱面的上下两侧均脱落三重涡流，如图5所示。

对于无旋转的细长体，细长体的振动主要是由涡流脱落引起的。为了方便以图片形式表现，选取切片1、6、11、16、21表现流体脱涡模式。图6为在无旋情况下，不同速度下细长体不同截面的脱涡模式。细长体结构上脱涡模式从两端向中间逐渐变得复杂。当速度小于1.02 m/s时，随着速度增加，涡的顺流向和横流向的范围均增大了。当速度U=0.72 m/s时，由于细长体横向的振动幅度较大，导致细长体中部的涡变为平行的两行，但脱涡模式始终保持为2S。当速度从0.72 m/s增加到1.02 m/s时，细长体的脱涡模式从两端向中部逐渐由2S变为2P和P+T。图7为在不同速度下细长体中段轨迹图。该运动表现出一定的周期性。由于拖曳力的作用，细长体在顺流方向上有一定的偏移量，并且偏移量随着流速的增加而增大。从轨迹图可以看出，细长体的轨迹大致为“8”形，在之前的研究中也曾观察到类似现象^[25]。随着流速的增加，运动轨迹的形状更加明显。由于脱涡会卸去顺流方向的力，导致轨迹两侧顺流方向的力小于轨迹中间顺流方向的力。轨迹整体变为“C”形，这是在高流速下必然出现的现象。

图8显示了不同流速下细长体中间的位移频谱图。在位移频谱图中顺流向的频率是横流向频率的两倍，这与图7中“8”形轨迹相符。随着流速的增加，两个方向的频率均增加。由图8和图9可知，当流速

时，振动频率接近理论一阶固有频率（13.5 Hz），振幅突然增大。

2.2　水流与旋转联合作用对细长体振动的影响

2.2.1　脱涡模式

图10为旋转频率

时不同流速下旋转细长体不同截面的脱涡模式，对比图6和图10可知，在速度U=0.46 m/s时，脱涡模式均为2S模式。随着旋转频率的增加，脱涡模式并没有改变，但涡的产生速度却增加了。当速度U=1.02 m/s时，单个旋转细长体在无旋转时脱涡模式从两端的2S逐渐变为2P和T+P。当

时脱涡模式从两端的2S逐渐变为2T。随着旋转频率的增加，脱涡模式变得更加复杂，脱涡模式从2P和T+P变成2T，这与速度U=0.46 m/s的情况不同。当

时，由于涡的频繁脱落存在两个同方向旋转的涡合并为一个涡的现象，当速度U=1.30 m/s时，脱涡模式从两端的2S逐渐变为2P。随着旋转频率的增加，脱涡模式从2S和2P变为P+T和2T，脱涡模式的变化没有速度U=1.02 m/s时变化明显。旋转频率对脱涡模式的影响远小于流速的影响，但随着流速的增加，旋转频率对脱涡模式影响效果会增大。流速是导致脱涡模式改变的主要因素，旋转频率对脱涡模式仅有一定的影响。速度导致的脱涡模式变化越大，该速度下增加旋转频率导致的脱涡模式变化也越大。

2.2.2　运动轨迹

图11为旋转频率

时旋转细长体中部（切片11）运动轨迹，对比图7和图11可知，在无旋转情况下，顺流向振动的频率是横流向振动的两倍。随着旋转频率的增加，顺流向的振动频率与横流向的振动频率逐渐变为一致。轨迹逐渐从原来的“8”形变化到圆形。运动方向与旋转细长体的旋转方向相反，即为“反向涡动”。当流速

时，相同旋转频率下细长体的运动轨迹最稳定，细长体的脱涡模式也最复杂。这应与

时振动频率接近理论一阶固有频率有关。

2.2.3　位移

图12为不同速度和旋转频率下旋转细长体中间的位移谱。在速度

，无旋转情况下，振动主要由VIV引起。当开始旋转后，VIV和自旋对细长体振动都有作用。随着旋转频率的增加，旋转频率显著地影响了在

时的振动响应。在旋转频率为7.5 Hz时，由于平均升力的增加，在横流向上的振幅受到了限制（图13（a））。在速度

时，随着旋转频率的增加，顺流向逐渐出现与横流向主频相同的振动频率且振幅逐步变大。相对地，随着旋转频率的增加，横流向原本存在顺流向频率的附频逐步减小，VIV被抑制，这与图11中轨迹变化相符。旋转对细长体振幅的变化影响不大（图13（b）），这与脱涡模式的变化一致。在速度U=1.30 m/s时，随着旋转频率的增加，顺流向振动频率始终在60 Hz以下且无规律，在横流向与主频相同的振动频率以及振幅均无明显变化（图13（c）），与轨迹变化一致。

2.3　振幅响应及响应频率分析

根据旋转细长体的位移和频率响应，进一步分析了横向振动频率比和相对振幅随速度的变化。振动频率比为

（f_v为细长体结构的振动频率，f_n为细长体结构的固有频率），相对振幅比为

。图14显示了在不同的旋转频率下，旋转细长体的横向相对幅度与频率比的响应随流速的变化。速度

在固有频率的锁定区间内，振动频率比

，相对振幅比显著增加。在

时，旋转细长体的运动以VIV为主，不同旋转频率下的振幅差异不大。在

时，频率分布非常集中，说明自旋的影响完全被抑制。但在流速

时，旋转细长体运动以VIV和自旋占主导，旋转影响振动响应。当流速

时，相对振幅比增加，但增加幅度小于

时的增加幅度。振动频率比显著增加，说明

超出了一阶固有频率的锁定区间。

3　结论

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本文对旋转频率为f=0 Hz、2.5 Hz、5.0 Hz、7.5 Hz，流速为U=0 m/s、0.46 m/s、0.72 m/s、1.02 m/s、1.30 m/s、1.52 m/s下的旋转细长体结构进行了数值模拟。基于切片理论，结合CFD和有限元法，构建了三维旋转细长体结构流致振动时域模型，针对旋转细长体在水流、旋转作用下的流致振动进行了数值研究，主要结论如下：

（1）基于切片理论构建三维旋转细长体流致振动时域模型的方法，能够有效地对旋转细长体结构在水流、旋转作用下的流致振动问题进行模拟。针对复杂的流体和旋转联合作用下的旋转细长体问题，在保证计算精度的情况下，切片理论具有简洁、占用计算资源少的特点。

（2）流速和旋转频率对脱涡模式均有影响。当流速小于

时，脱涡模式为2S。随着流速的增加，脱涡模式逐渐变得更加复杂。随着旋转频率的增加，涡的产生速度也增加了。流速是导致脱涡模式改变的主要因素，旋转频率对脱涡模式有一定的影响。

（3）对于无旋转的细长体，旋转细长体振动主要是由涡脱落引起，可以得到横向振动的两次频率分量，轨迹图为“8”形。对于流动中的旋转细长体，运动方向与旋转细长体的旋转方向相反，即产生“反向涡动”。当流速

时，随着旋转频率的增加，振动由VIV和旋转共同作用。当

时，旋转影响逐步受到抑制，振动逐渐变为由VIV主导。

（4）在细长体的固有频率附近，旋转细长体存在频率锁定区间。在非锁定区间时，横向振动相对振幅和频率比均随流速的增加而增加。在锁定区间内随着流速的增加，旋转细长体的横向振动相对振幅亦随之增加，频率比不变。

基金

收起

国家重点研发计划项目(2022YFB4300801)
国家自然科学基金资助项目(52201334)
大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室开放基金项目(LP2203)

参考文献

收起

文献

收起

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2025年第29卷第11期

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doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2025.11.006

接收时间：2025-04-20
首发时间：2026-03-18

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作者

出版历史

收稿日期：2025-04-20

基金

国家重点研发计划项目(2022YFB4300801)

国家自然科学基金资助项目(52201334)

大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室开放基金项目(LP2203)

作者信息

^1a.武汉理工大学　理学院，武汉　430063

^1b.武汉理工大学　绿色智能江海直达船舶与邮轮游艇研究中心，武汉　430063

^1c.武汉理工大学　船海与能源动力工程学院，武汉　430063

^2.中国船舶科学研究中心，江苏　无锡　214082

^3.大连理工大学　海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁　大连　116023

^4.中国舰船研究设计中心，武汉　430064

通讯作者:

通讯作者，E-mail：peakspylin@163.com。

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/cblx/CN/10.3969/j.issn.1007-7294.2025.11.006

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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